Задача на преломление.

[mr.vopros]

Пучок света проходит из воздуха в стекло. Известно, что стекло обладает показателем преломления $n$. Во сколько раз увеличилась/уменьшилась длина волны? Во сколько раз увеличилась/уменьшилась скорость света?

Я подозреваю, что нужно воспользоваться соотношением $\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{v_1}{v_2}$.

Получается, что $\dfrac{n}{1}=\dfrac{v_1}{v_2}$, тогда $v_1=nv_2$. Получается, что скорость света уменьшилась в $n$ раз.

Но как быть с длиной волны? $n=\dfrac{\lambda_1\nu_1}{\lambda_2\nu_2}$

Но это ведь ничего не дает, мы ведь не знаем - во сколько раз изменилась частота, если бы знали - про длину волны было бы сказать проще.

P.S. Кстати, получается, что так как показатель преломление в воздухе и вакууме равен $1$, то можно приближенно считать $v\approx c=3\cdot 10^8$м/с?

[Munin]

mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):

Получается, что скорость света уменьшилась в $n$ раз.

Правильно.

mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):

Но это ведь ничего не дает, мы ведь не знаем - во сколько раз изменилась частота

Знаем. Надо только подумать.

mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):

P.S. Кстати, получается, что так как показатель преломление в воздухе и вакууме равен $1$, то можно приближенно считать $v\approx c=3\cdot 10^8$м/с?

Да.

Кстати, показатель преломления в воздухе больше 1 на величину порядка $10^{-3}.$

[wrest]

mr.vopros в сообщении #1379551 писал(а):

Но это ведь ничего не дает, мы ведь не знаем - во сколько раз изменилась частота, если бы знали - про длину волны было бы сказать проще.

Частота так просто (при переходе из одной среды в другую) не меняется, то есть, если вы посветите красным лазером в какую-то систему стекол, линз, зеркал и т.п., луч будет преломляться, отражаться и т.п., но останется красным, зеленым не станет. Частоту можно поменять эффектом Доплера.

[Munin]

wrest
Вопрос в том, что такое "красный": связано ли это частотой или с длиной волны. Например, в справочниках почему-то для красного цвета написана именно длина волны.

[wrest]

Munin
Это вопрос соглашений, имеется в виду энергия конечно, которая связана с частотой, а не длиной волны. Ну и в глазу, конечно, длина волны «красного» не зависит от внешних условий (среды перед глазом). В частности в воде цвет будет такой же как на воздухе, ну да вы-то в курсе...

[mr.vopros]

Если частота не меняется, то понятно, что длина волны меняется в $n$ раз. Но тогда вопрос, почему именно частота не меняется?
Если, например, пропускать белый свет через призму, взять отдельный луч света, то при прохождении через призму будет меняться длина волны, а частота останется неизменной?

[LMA]

mr.vopros
А какая частота у белого света?

[Someone]

mr.vopros в сообщении #1379594 писал(а):

Но тогда вопрос, почему именно частота не меняется?

А подумать? Вот у Вас световая волна падает на стекло. Мы считаем гребни, достигающие стекла. Что происходит с гребнями, проникающими в стекло? Все ли они проходят, или част пропадает в неизвестности? А при выходе из стекла неизвестно откуда берутся новые?

[mr.vopros]

LMA в сообщении #1379596 писал(а):

mr.vopros
А какая частота у белого света?

Это ведь смесь цветов, потому точно это установить не получится. Можно указать диапазон.

-- 03.03.2019, 17:32 --

Someone в сообщении #1379599 писал(а):

А подумать? Вот у Вас световая волна падает на стекло. Мы считаем гребни, достигающие стекла. Что происходит с гребнями, проникающими в стекло? Все ли они проходят, или част пропадает в неизвестности? А при выходе из стекла неизвестно откуда берутся новые?

Часть отражается, часть преломляется. После еще одно преломление и отражение, на выходе будет та часть, что дважды преломилась.

[Someone]

mr.vopros в сообщении #1379608 писал(а):

на выходе будет та часть, что дважды преломилась

То есть, Вы хотите сказать, что после выхода из стекла скорость света восстанавливается, а длина волны существенно увеличивается, что, разумеется, означает уменьшение частоты и изменение цвета? Поскольку часть гребней отразилась.

[mr.vopros]

Если дважды воспользоваться соотношением $\dfrac{n_2}{n_1}=\dfrac{v_1}{v_2}$, то получится, что действительно скорость света восстанавливается. В стекле в $n$ раз уменьшается, после выхода из стекла в $n$ раз увеличивается (второе преломление). Получается, что восстанавливается. А как ведет себя длина волны и частота - для меня не ясно.

[Munin]

wrest в сообщении #1379587 писал(а):

Это вопрос соглашений, имеется в виду энергия конечно, которая связана с частотой, а не длиной волны.

Это один из способов додуматься до правильного ответа. Не единственный. Someone назвал другой.

-- 03.03.2019 18:26:10 --

mr.vopros в сообщении #1379608 писал(а):

Часть отражается, часть преломляется.

Вы думаете, что часть гребней волн отражается, а часть преломляется? Нет, волна расщепляется на две волны, которые повторяют её форму, и отличаются только по амплитуде: часть энергии (и амплитуды) отдаётся отражённой волне, а часть - преломлённой.

[mr.vopros]

Спасибо, я понимаю, что если рассмотреть свет как поток квантов, то энергия потока из $N$ квантов будет $E=Nh\nu$, потому раз энергия теряется, то частота уменьшается. Так ведь?

-- 03.03.2019, 19:36 --

Munin в сообщении #1379621 писал(а):

Нет, волна расщепляется на две волны, которые повторяют её форму, и отличаются только по амплитуде: часть энергии (и амплитуды) отдаётся отражённой волне, а часть - преломлённой.

Судя по этому - не так. Если повторяют форму, то частота и длина волны не меняются, значит скорость не меняется, а такого быть не может. Что-то пошло не так. Но что именно? Что тогда понимать под "формой"?

[wrest]

mr.vopros
Вы уже запутали-перепутали тему. Рекомендую вам собраться с духом, и с чувстом-толком-расстановкой задать ваш вопрос заново.

[mr.vopros]

mr.vopros в сообщении #1379642 писал(а):

Судя по этому - не так. Если повторяют форму, то частота и длина волны не меняются, значит скорость не меняется, а такого быть не может. Что-то пошло не так. Но что именно? Что тогда понимать под "формой"?

Да, это я глупый вопрос задал, понял скорость на выходе остается такой же.

Я кажется понял - что после прохождения стекла все остается по-прежнему и частота, и длина волны. Но вот не понял - что же происходит в стекле. Почему же не меняется частота, а длина волны поменяется - вот в чем вопрос. Пока не очень понял - как могут помочь гребни волны, кроме ситуации выхода из стекла.