Чита, Нита и Дракон

[mihaild]

wrest, вы рассмотрели все стратегии вида "одна принцесса всегда говорит $a$, другая всегда говорит $b$". Какую-нибудь стратегию не такого вида можете придумать?

[wrest]

mihaild в сообщении #1375821 писал(а):

Какую-нибудь стратегию не такого вида можете придумать?

Могу придумать две:
1. У обеих "если у меня ОР то говорю 0" -- вероятность $1/2$
2. Чита: "если у меня ОР то говорю 0"; Нита: "если у меня ОР то говорю 1" -- вероятность $1/2$

[mihaild]

wrest в сообщении #1375823 писал(а):

1. У обеих "если у меня ОР то говорю 0" -- вероятность $1/2$

Это не стратегия - она не говорит, что делать в случае РО.

[wrest]

mihaild в сообщении #1375825 писал(а):

Это не стратегия - она не говорит, что делать в случае РО.

Вы же просили

mihaild в сообщении #1375821 писал(а):

"одна принцесса всегда говорит $a$, другая всегда говорит $b$". Какую-нибудь стратегию не такого вида

вот я и придумал, что она не всегда говорит 0, а только когда у неё РО. Соответственно, стратегий зависящих от собственного расклада две (с точностью до еще двух эквивалентных)
1. Нита ОР=0;РО=1 Чита ОР=0;РО=1 (совпадают)
2. Нита ОР=0;РО=1 Чита ОР=1;PO=0 (противоположны)

[Sender]

И как вы получили

wrest в сообщении #1375823 писал(а):

вероятность $1/2$

?

[wrest]

Sender в сообщении #1375829 писал(а):

И как вы получили

Подсчетом "победивших" исходов против всех возможных исходов.

[mihaild]

wrest в сообщении #1375827 писал(а):

вот я и придумал, что она не всегда говорит 0, а только когда у неё РО

Ну надо же указывать, что говорить во всех случаях. "Говорить 0 при РО, говорить 1 при ОР" - стратегия, "говорить 0 при РО" - нет.

wrest в сообщении #1375831 писал(а):

Подсчетом "победивших" исходов против всех возможных исходов.

А приведите этот подсчет для совпадающих стратегий ("когда обе принцессы говорят 0 при РО и 1 при ОР").

[wrest]

mihaild в сообщении #1375832 писал(а):

А приведите этот подсчет для совпадающих стратегий ("когда обе принцессы говорят 0 при РО и 1 при ОР").

Ну я кружочками на листочке обводил, потом считал плюсики (победа) и минусики (поражение). "Три пишем, два на ум пошло", как-то так...

[mihaild]

Всего 4 исхода же - напишите для каждого кто что называет при этой стратегии, и что получается с выигрышем.

[wrest]

mihaild в сообщении #1375837 писал(а):

Всего 4 исхода же - напишите для каждого кто что называет при этой стратегии, и что получается с выигрышем.

Почему 4? Семь исходов, один дублируется (ОР-ОР), итого 8. Четыре победы, четыре поражения.
А... или тут собака порылась - дублирование не считаем. Тогда вероятность победы $3/7$

[mihaild]

wrest в сообщении #1375840 писал(а):

Почему 4? Семь исходов, один дублируется (ОР-ОР), итого 8. Четыре победы, четыре поражения.

Что где дублируется, откуда 7?
У нас есть 4 варианта
-у Читы ОР, у Ниты ОР
-у Читы ОР. у Ниты РО
-у Читы РО. у Ниты ОР
-...
Найдите четвертый вариант, и напишите, кто что называет по написанной выше стратегии в каждом из них, и где будут совпадения, где нет.

Если всё еще непонятно - напишите, пожалуйста, полностью как вы понимаете условие задачи. Потому что у меня складывается впечатление, что вы представляете себе что-то совершенно другое.

[wrest]

mihaild в сообщении #1375842 писал(а):

Если всё еще непонятно - напишите, пожалуйста, полностью как вы понимаете условие задачи. Потому что у меня складывается впечатление, что вы представляете себе что-то совершенно другое.

Представляю так. У Ниты бумажка, на ней написано "Если у тебя ОР то пиши номер A, а если РО то пиши номер B", у Читы другая бумажка, на ней написано "Если у тебя ОР то пиши номер C, а если РО то пиши номер D"
Есть монета с равновероятными гранями, на одной грани написано ОР на другой написано РО.
Дальше кратко изложить не могу но вроде ясно. A и B это номер буквы которая выпала на грани монеты Читы, а С и D это номер буквы на грани монеты Ниты. Нумерация букв на гранях с нуля. Ноль это левая буква, единица - правая.
Если буквы с названными принцессами номерами совпадают - победа, не совпадают - поражение.

[mihaild]

Ну примерно так. Пусть на обеих бумажках написано "Если у тебя ОР то пиши номер 0, а если РО то пиши номер 1".
Исходом назовем результат бросков Читы + результат бросков Ниты + названное Читой число + названное Нитой число + результат броска Читы под названным Нитой номером + результат броска Ниты под названным Читой номером + совпадает ли результат броска Ниты под номером названным Нитой с результатом броска Ниты под номером названным Читой.

Сколько всего возможных исходов, если принцессы руководствуются указанной выше бумажкой? Выпишите (здесь) их все.

[waxtep]

mihaild в сообщении #1375771 писал(а):

Я умею обеспечивать вероятность $\frac{10}{16} = 0.625$ на двух бросках у каждой, $\frac{44}{64} = 0.6875$ на трех

На двух тоже могу $\frac{10}{16}$, а на трех хоть убей $\frac{42}{64}$ или где-то обсчитался, или не та стратегия; у меня такая: каждая называет самый ранний номер броска, когда у нее выпал (например) орел; если орел вообще не выпал - называет первый бросок. Вот так для трех получается, слева комбинации одной из барышень, по центру - те комбинации другой, которые при этой стратегии приводят к спасению, и справа их количество ($1$ - орел, $0$ - решка, $x,y$ - любой из двух возможных исходов):

$$\begin{tabular}{c|l|c} 000&0xy&4\\ 001&xy0,001&5\\ 010&x0y,01x&6\\ 011&10x,000,01x&5\\ 100&01x,001,1xy&7\\ 101&01x,1xy&6\\ 110&001,1xy&5\\ 111&1xy&4\\ \hline &&42 \end{tabular} $$

-- 14.02.2019, 03:25 --

Вот если б на $011$ как-то тоже $7$ спасений заработать...оно подозрительно несимметрично из общего ряда выбивается

[Sender]

waxtep в сообщении #1375923 писал(а):

а на трех хоть убей $\frac{42}{64}$

Но ведь вторая половина вашей таблицы работает как положено. Не удастся ли как-то воспользоваться этим?
Впрочем, мне тоже с наскока не удалось реализовать эту идею.

(Оффтоп)

И, кстати, каждый раз читаю название темы как "Чита, Дрита и...".