Лог-нормальное или гамма?

[victor79]

Господа математики, помогите разобраться экономисту

Суть вопроса: мне нужно легко-суммируемое распределение определенное на [0,inf], причем такое что scaled величины тоже должны легко суммироваться, так что Гамма к сожалению не подходит Кроме того хотелось бы чтобы shape была типа как у нормального - однопиковость. Логнормальное при ближайшем рассмотрении вообще не суммируется.

Я правильно понимаю что такого нет и мне придется заморачиваться с приблежением? В таком случае, какое лучше взять: гамма или лог-нормальное?

[victor79]

В общем похоже такого распределения действительно нет.. Вопрос открыт, пока я просто забил на одну из случайных величин сделав её детерменистической.

[bubu gaga]

victor79 писал(а):

Логнормальное при ближайшем рассмотрении вообще не суммируется.

Чего-то мне подсказывает, что вы портфель оптимируете. Я хоть и не математик, но слышал, что вот эта аппроксимация для суммы лог-нормальных величин даёт удовлетворительный результат:

http://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution
Поищите Fenton в этой статье (ближе к концу)

[victor79]

Ну всё что есть в википедии я прочел

Хотелось бы чтобы мне кто-то на более научном уровне рассказал что делать. Нашел пару статей, ничерта в них не понял, решил то, чего я хочу, наверное просто в природе не существует.

Отсутствие ответов в этой теме подтверждает мою гипотезу... Кроме того, мой друг с почти законченым PhD по статистике сказал что такого распределения не знает..

Добавлено спустя 2 минуты 58 секунд:

Ну кстати про википедию.. Ктоб мне дал ссылку на статейку где эта формула обсуждается или попытался объяснить простым языком какая там ошибка, тоже помогло бы...

[bubu gaga]

victor79 писал(а):

Ну кстати про википедию.. Ктоб мне дал ссылку на статейку где эта формула обсуждается или попытался объяснить простым языком какая там ошибка, тоже помогло бы...

Ошибка приближения? Насколько я понимаю этот метод заключается в подгонке двух первых моментов. То есть мы предполагаем, что сумма распределена лог-нормально и у нас есть два параметра ($\mu$ и $\sigma$), чтобы подправить наше распределение в правильную сторону. В какую сторону? Для суммы независимых лог-нормальных величин просто вычисляем сумму матожиданий и сумму дисперсий и по этим "целевым" моментам вычисляем параметры нашей "синтетической" переменной. Ошибка будет в третьем и высших моментах. Задача её оценки в закрытой форме равнозначна оригинальной задаче.

Ещё раз обратите внимание, что я не математик.

[victor79]

bubu gaga писал(а):

Ещё раз обратите внимание, что я не математик.

Может быть именно по этому я Вас очень хорошо понял

Спасибо.