2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Лог-нормальное или гамма?
Сообщение01.08.2008, 01:20 
Господа математики, помогите разобраться экономисту :)

Суть вопроса: мне нужно легко-суммируемое распределение определенное на [0,inf], причем такое что scaled величины тоже должны легко суммироваться, так что Гамма к сожалению не подходит :( Кроме того хотелось бы чтобы shape была типа как у нормального - однопиковость. Логнормальное при ближайшем рассмотрении вообще не суммируется.

Я правильно понимаю что такого нет и мне придется заморачиваться с приблежением? В таком случае, какое лучше взять: гамма или лог-нормальное?

 
 
 
 
Сообщение05.08.2008, 21:48 
В общем похоже такого распределения действительно нет.. Вопрос открыт, пока я просто забил на одну из случайных величин сделав её детерменистической.

 
 
 
 Re: Лог-нормальное или гамма?
Сообщение06.08.2008, 00:10 
Аватара пользователя
victor79 писал(а):
Логнормальное при ближайшем рассмотрении вообще не суммируется.


Чего-то мне подсказывает, что вы портфель оптимируете. Я хоть и не математик, но слышал, что вот эта аппроксимация для суммы лог-нормальных величин даёт удовлетворительный результат:

http://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution
Поищите Fenton в этой статье (ближе к концу)

 
 
 
 
Сообщение06.08.2008, 00:47 
Ну всё что есть в википедии я прочел :)

Хотелось бы чтобы мне кто-то на более научном уровне рассказал что делать. Нашел пару статей, ничерта в них не понял, решил то, чего я хочу, наверное просто в природе не существует.

Отсутствие ответов в этой теме подтверждает мою гипотезу... Кроме того, мой друг с почти законченым PhD по статистике сказал что такого распределения не знает..

Добавлено спустя 2 минуты 58 секунд:

Ну кстати про википедию.. Ктоб мне дал ссылку на статейку где эта формула обсуждается или попытался объяснить простым языком какая там ошибка, тоже помогло бы...

 
 
 
 
Сообщение06.08.2008, 02:04 
Аватара пользователя
victor79 писал(а):
Ну кстати про википедию.. Ктоб мне дал ссылку на статейку где эта формула обсуждается или попытался объяснить простым языком какая там ошибка, тоже помогло бы...


Ошибка приближения? Насколько я понимаю этот метод заключается в подгонке двух первых моментов. То есть мы предполагаем, что сумма распределена лог-нормально и у нас есть два параметра ($\mu$ и $\sigma$), чтобы подправить наше распределение в правильную сторону. В какую сторону? Для суммы независимых лог-нормальных величин просто вычисляем сумму матожиданий и сумму дисперсий и по этим "целевым" моментам вычисляем параметры нашей "синтетической" переменной. Ошибка будет в третьем и высших моментах. Задача её оценки в закрытой форме равнозначна оригинальной задаче.

Ещё раз обратите внимание, что я не математик.

 
 
 
 
Сообщение06.08.2008, 03:38 
bubu gaga писал(а):
Ещё раз обратите внимание, что я не математик.

Может быть именно по этому я Вас очень хорошо понял :)

Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group