2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Помогите разобраться с кванторами
Сообщение27.01.2019, 11:58 


13/06/10
144
Если $A=\{x_1,\ldots , x_n\}$ -- конечное множество, то $(\forall x \in A \; P(x)) \Leftrightarrow (P(x_1)\wedge \ldots \wedge P(x_n)) $.
С точки зрения мат. логики корректно ли обобщение этого определения, когда $A$ счетное, или более того, несчетное множество?
Как можно правильно это определить? Например $\bigwedge_{n \in \mathbb{Z}}{Q(x)}$, $\bigwedge_{x \in \mathbb{R}}{Q(x)}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с кванторами
Сообщение27.01.2019, 12:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17976
Москва
NNDeaz в сообщении #1372210 писал(а):
Как можно правильно это определить? Например $\bigwedge_{n \in \mathbb{Z}}{Q(x)}$, $\bigwedge_{x \in \mathbb{R}}{Q(x)}$
Это рассматривается просто как альтернативное обозначение квантора всеобщности. И есть аналогичное альтернативное обозначение квантора существования. Мне попадалась литература, в которой кванторы обозначались именно так. И ни в коем случае не следует воспринимать это как "бесконечные формулы".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group