2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Помогите разобраться с кванторами
Сообщение27.01.2019, 11:58 
Если $A=\{x_1,\ldots , x_n\}$ -- конечное множество, то $(\forall x \in A \; P(x)) \Leftrightarrow (P(x_1)\wedge \ldots \wedge P(x_n)) $.
С точки зрения мат. логики корректно ли обобщение этого определения, когда $A$ счетное, или более того, несчетное множество?
Как можно правильно это определить? Например $\bigwedge_{n \in \mathbb{Z}}{Q(x)}$, $\bigwedge_{x \in \mathbb{R}}{Q(x)}$

 
 
 
 Re: Помогите разобраться с кванторами
Сообщение27.01.2019, 12:30 
Аватара пользователя
NNDeaz в сообщении #1372210 писал(а):
Как можно правильно это определить? Например $\bigwedge_{n \in \mathbb{Z}}{Q(x)}$, $\bigwedge_{x \in \mathbb{R}}{Q(x)}$
Это рассматривается просто как альтернативное обозначение квантора всеобщности. И есть аналогичное альтернативное обозначение квантора существования. Мне попадалась литература, в которой кванторы обозначались именно так. И ни в коем случае не следует воспринимать это как "бесконечные формулы".

 
 
 [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group