Путаница со знаками тригонометрических функций

[Sentido]

Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, как поступить со знаками функций углов при решении задач в кинематике? Нужно ли задавать положительное направление обхода(как на единичной окружности) или ориентироваться только на величину угла? Например:
Тело бросили горизонтально с некоторой высоты. Найдите время через которое тело отклонится на угол $\alpha$ от первоначального направления.


Здесь тело отклоняется по часовой стрелке. Будет ли ошибкой считать тангенс угла положительным?
$\tg\alpha=\frac{v_y}{v_0}=\frac{gt}{v_0}$, отсюда

$t=\tg\alpha\frac{v_0}{g}$

Похожий вопрос об ускорении: Если я не задавал систему координат, то можно ли считать ускорение положительным по умолчанию в этой задаче?
Спасибо!

[iifat]

Нужно. Не можно.
Не понял только, что значит «как на единичной окружности». Если имеется в виду — против часовой стрелки, то нет, положительное направление (да и оси, собственно) можете выбирать произвольно.

[Pphantom]

Sentido в сообщении #1371896 писал(а):

Будет ли ошибкой считать тангенс угла положительным?

Нет. Фактически вы при этом считаете положительной скорость, т.е. просто выбираете направление оси ординат вниз.

Sentido в сообщении #1371896 писал(а):

Похожий вопрос об ускорении: Если я не задавал систему координат, то можно ли считать ускорение положительным по умолчанию в этой задаче?

Аналогично, более того, выбор направления осей в разных частях решения стоит согласовывать - после первого этапа ускорение уже придется считать положительным.

[Munin]

Sentido в сообщении #1371896 писал(а):

Похожий вопрос об ускорении: Если я не задавал систему координат, то можно ли считать ускорение положительным по умолчанию в этой задаче?

Ускорение - вектор. Векторы не бывают положительными или отрицательными. Вместо этого, у них направление. В данном случае направление - вниз.

В школе не даётся понятие "направление". Направление задаётся прямой, и стрелочкой на ней. Причём параллельные прямые с согласованными стрелочками задают одно и то же направление. (Стрелочки согласованы, если мы разрезаем параллельные прямые какой-то не параллельной прямой или плоскостью, и стрелочки ведут одинаково из одной полуплоскости (полупространства) в другую полуплоскость (полупространство).)