2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение02.12.2018, 14:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70004
Osmiy в сообщении #1358109 писал(а):
Из того, что написано в первом посте, следует, что поверхностное натяжение (ПН) создается парным взаимодействием только соседних молекул,

Нет. Его можно объяснить, привлекая только парное взаимодействие соседних. Разумеется, остальные взаимодействия тоже дают вклад, но в виде малой поправки.

Osmiy в сообщении #1358109 писал(а):
Интуитивно понимаю, что это невозможно - слишком слабое бы получилось ПН.

А если не "интуитивно", а посчитать, то получается совпадение оценок с реальными значениями.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение02.12.2018, 14:14 
Заслуженный участник


28/12/12
5889
Osmiy
Тоже обсуждали. Насколько помню, не пришли к однозначному выводу: больше межмолекулярное расстояние вблизи поверхности, чем на глубине, или наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.12.2018, 23:16 


20/01/10
38
Челябинск
Спасибо Munin за поднятую тему! Как и большинство в школе и институте я тоже не увидел ошибочности стандартного объяснения.
Ваше объяснение будет понятно студенту, но не школьнику. Для школьника объяснение через потенциальную энергию не понятно потому что это уровень абстракции которого он ещё не достиг. Потенциальная яма будет восприниматься как набор понятных слов не понятно, что означающих.
Мне кажется, что объяснять надо через силы.
Первая часть про нулевую равнодействующую силу школьники прекрасно воспримут, а вот вместо потенциальной энергии рассмотреть, что происходит с молекулой при возникновении возмущения (тепловое движение) в толще жидкости и на поверхности.

Внутри жидкости при смещении молекулы на неё начинают действовать силы отталкивания со стороны молекул к которым она сдвигается и силы притяжения от молекул от которых она удаляется. Эти силы стремятся вернуть молекулу в исходное положение. Так как молекулы при тепловом движении колеблются во всех возможных направлениях результирующая сила равна нулю. Если в жидкости молекула пытается покинуть поверхность, то возникают только силы притяжения которые стремятся вернуть улетающую молекулу и стягивающие соседние молекулы на поверхности жидкости. Тоже если молекула начинает двигаться вглубь жидкости — нижние слои её выталкивают, а поверхностные стягиваются. При движении молекулы вдоль поверхности результирующая сил равна нулю как и в толще жидкости. При росте температуры среднее расстояние между молекулами увеличивается и силы притяжения между молекулами в поверхностном слое при смещении молекулы перпендикулярно к поверхности уменьшаются, соответственно уменьшается сила поверхностного натяжения.

По сути я попытался перефразировать ваше описание используя только силы. Не знаю на сколько удачно у меня получилось. Если что сильно не ругайтесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение12.12.2018, 00:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70004
Я не увидел в вашей переформулировке, где возникают силы поверхностного натяжения.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение15.12.2018, 02:06 


01/04/08
1389
Munin в сообщении #1360580 писал(а):
где возникают силы поверхностного натяжения.

Вот здесь толкуется откуда они берутся.
Подход автора статьи перекликается с концепцией, которую высказал Munin.
https://docviewer.yandex.ru/view/431974 ... =1&lang=en

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение16.12.2018, 21:58 


01/04/08
1389
Статья старая, примерно 70-е годы.

Выкладываю несколько начальных характерных отрывков из статьи.

Перевод электронный, с небольшим редактированием для удобочитаемости, но без искажения смыслового содержания текста автора.

Молекулярный механизм поверхностного натяжения.
M V Berry
H H Wills Physics Laboratory
Bristol
.....
Внутреннее притяжение на поверхности молекул.

Фактически на молекулу, находящейся на поверхности, действует внутренняя сила, но это только один аспект динамического равновесия, в котором силы отталкивания, действующие на молекулу от ее ближайших соседей, играют ключевую роль.
Для молекулы в объеме жидкости, результирующая сила отталкивания от ее ближайших соседей и результирующая сила притяжения от ее более дальних соседей, в среднем, равны нулю.
Однако, эти результирующие значения обычно не равны нулю в любой момент, и это является причиной хаотического теплового движения.

На поверхности существует неуравновешенная сила на молекуле; она направлена внутрь, потому что уменьшение плотности в поверхностном слое подразумевает, что очень мало ближайших соседей создают силу отталкивания наружу. Таким образом, в среднем, поверхностные молекулы ускоряются внутрь.
Это внутреннее ускорение не может продолжаться вниз, в объем, потому что нисходящие молекулы вскоре сталкиваются с восходящими силами отталкивания от внутренних молекул.

Полезной аналогией является поведение большого количества шариков (поверхностных молекул), упруго отскакивающих от поверхности земли (объемная жидкость). Сила, действующая на них, и результирующее ускорение направлены вниз, за исключением коротких периодов, когда они сталкиваются с силами отталкивания от твердой земли.
Аналогичные аргументы можно использовать для объяснения поверхностной энергии: в объеме жидкости молекула имеет больше притягивающих связей, соединяющих ее со своими соседями, чем на поверхности.
Поэтому, чтобы создать новую поверхность, некоторые связи должны быть разорваны; это включает в себя выполнение работы, которая называется поверхностной свободной энергией, если поверхность создается обратимо и изотермически.

Существует отрицательный вклад в поверхностную энергию, из-за «разрыва» отталкивающих «связей» от ближайших соседей, но он должен быть меньше, чем вклад сил притяжения, поскольку в противном случае жидкость вообще бы не образовалась.

Натяжение, параллельное поверхности.

Аргументы, только что представленные в разделе 2, которые касаются сил и энергий отдельных молекул, могут быть использованы для объяснения тенденции жидких поверхностей к сжатию.
Но происхождение натяжения, параллельного поверхности жидкости, не объясняется.

Действительно, некоторыми авторитетными авторами было заявлено, что понятие поверхностного натяжения является «полезной фикцией» и что «поверхностное натяжение не существует как физическая реальность, а является только математическим эквивалентом энергии свободной поверхности».

Однако без использования понятия растягивающей силы, параллельной поверхности, очень трудно объяснить эксперименты, связанные со статическими ситуациями (например, поддержка подвешенной подвижной проволоки мыльной пленкой на неподвижной рамке), когда никакой работы не выполняется.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение25.01.2019, 22:15 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
17921
Кронштадт
 i  Образовавшийся флуд отделен в «Из: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"»

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение14.07.2019, 01:10 


11/07/19
7
Munin в сообщении #1345202 писал(а):
Между молекулами есть и силы притяжения (на рисунке зона B, график силы показывает такую проекцию вектора силы, что отрицательные значения означают притяжение, а положительные - отталкивание), и силы отталкивания (на рисунке зона OM). В жидкости (пренебрегая теплотой) молекулы в среднем находятся в положении равновесия по отношению к соседним молекулам: слишком близко для притяжения, слишком далеко для отталкивания. И таким образом, между ними не действует ни притяжения, ни отталкивания. Иначе бы жидкость как целое стремилась бы сжаться или расшириться. Так что, на молекулу в толще жидкости действует нулевая равнодействующая сила, но и на молекулу на поверхности жидкости - тоже действуют нулевые силы со стороны соседей!

Думается, что действуют силы на молекулу - как в глубине, так и на поверхности. Но действуют они со стороны не ближайших соседей, а через один (для ближайших соседей картина с первого взгляда такая, как Вы описали). И равнодействующая этих сил равна нулю в объеме. А на поверхности она равна нулю, если последняя приняла минимально возможное для данных условий значение, т.е. в состоянии равновесия. Это состояние соответствует минимуму потенциальной энергии (собственно, вы уже написали формулы связывающие силу и потенциальную энергию :wink: ). В отсутствии внешних силовых полей – это сферическая форма. Если же поверхность не отвечает минимуму потенц. энергии, то действуют силы, которые втягивают молекулу в объем и поверхность сокращается. Возникает вопрос: а чем компенсированы силы, действующие на поверхностную молекулу со стороны соседей «через один», если поверхность уже приняла минимальное значение? А компенсируются они силами отталкивания со стороны уже ближайших соседей. Вот именно притяжение между соседями «через один» создает избыточное давление в объеме жидкости, при этом жидкость как бы сжимается, пока силы отталкивания между ближайшими соседями не скомпенсируют силы притяжения. Поэтому, силовой и энергетический варианты объяснения эквивалентны, как и должно быть.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение14.07.2019, 03:32 


11/07/19
7
Munin в сообщении #1345258 писал(а):
Pavia в сообщении #1345253 писал(а):
А почему мы рассматриваем ближайших соседей? А не через 1-2 молекулы?

Потому что потенциал очень быстро уходит в нуль. На размерах молекулы практически. Можно добавить "через одну", и это будет уже очень небольшая поправка.

Расстояние на графике - это расстояние между центрами условных сферических молекул. $r_0$ - примерно равно сумме радиусов молекул (для одинаковых молекул - удвоенный радиус - диаметр). А теперь добавьте на график еще один диаметр (отсчитайте от $r_0$) -получите силу взаимодействия между соседями "через один". Совсем не маленькая сила, правда?

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение14.07.2019, 06:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70004
tehnolog в сообщении #1404968 писал(а):
Думается, что действуют силы на молекулу - как в глубине, так и на поверхности. Но действуют они со стороны не ближайших соседей, а через один (для ближайших соседей картина с первого взгляда такая, как Вы описали).

Мало ли, что "думается".

В физике, знаете ли, должны быть логичность и расчёт, а не просто "думается".

В частности, ваши рассуждения несовместимы с этим простым соображением:
    Munin в сообщении #1345202 писал(а):
    ...между ними не действует (в среднем) ни притяжения, ни отталкивания. Иначе бы жидкость как целое стремилась бы сжаться или расшириться.

tehnolog в сообщении #1404968 писал(а):
Возникает вопрос: а чем компенсированы силы, действующие на поверхностную молекулу со стороны соседей «через один», если поверхность уже приняла минимальное значение? А компенсируются они силами отталкивания со стороны уже ближайших соседей.

В вашем рассуждении возникает другой вопрос: чем компенсированы силы, действующие на молекулу, отстоящую от поверхности на "через один". Баланс не сходится.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение14.07.2019, 09:41 


11/07/19
7
Думается я написал, чтоб мое сообщение не имело пафосный окрас..
Munin в сообщении #1404982 писал(а):
В частности, ваши рассуждения несовместимы с этим простым соображением:
Munin в сообщении #1345202

писал(а):
...между ними не действует (в среднем) ни притяжения, ни отталкивания. Иначе бы жидкость как целое стремилась бы сжаться или расшириться.


Перечитайте, пожалуйста, вот это:
tehnolog в сообщении #1404968 писал(а):
Думается, что действуют силы на молекулу - как в глубине, так и на поверхности. Но действуют они со стороны не ближайших соседей, а через один (для ближайших соседей картина с первого взгляда такая, как Вы описали). И равнодействующая этих сил равна нулю в объеме. А на поверхности она равна нулю, если последняя приняла минимально возможное для данных условий значение, т.е. в состоянии равновесия.

Про равнодействующую, равную нулю, прочитали???
Munin в сообщении #1404982 писал(а):
В вашем рассуждении возникает другой вопрос: чем компенсированы силы, действующие на молекулу, отстоящую от поверхности на "через один". Баланс не сходится.

Как чем? Также, силами отталкивания от ближайших соседей.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение14.07.2019, 14:49 


11/07/19
7
Надеюсь рисунок прояснит ситуацию:

Изображение

Рассмотрим сферическую каплю жидкости (т.е. объема жидкости с минимальной поверхностью). Для удобства возьмем такой ее объем, чтоб в диаметральном направлении помещалось например 5 молекул (это я сделал для удобства, ибо результат анализа распространяется на любое число молекул). Из соображения симметрии, рассматриваю компоненты сил, действующие в диаметральном направлении.
Я так понимаю, вас интересовал баланс сил для второй молекулы, исходя из моей модели. Привожу:
$\vec{F_1}+\vec{F_2}=-\vec{F_3}$ где:
$\vec{F_1}$ - сила притяжения с которой 3-я молекула действует на 1-ю, и которая передается 2-ой молекуле со стороны первой, посредством силы отталкивания; $\vec{F_2}$ - сила притяжения с которой 4-я молекула действует на вторую; $\vec{F_3}$ - сила отталкивания, с которой третья молекула действует на вторую. Результирующая этих сил равна нулю. Для остальных молекул, рассуждая аналогичным образом, можно легко убедиться, что тоже. Естественно, это будет справедливо только для объема жидкости с минимально возможной (в данных условиях) поверхностью. В противном случае будут возникать нескомпенсированные силы, приводящие к изменению формы жидкости с уменьшением поверхности.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 102 ]  На страницу Пред.  1 ... 3, 4, 5, 6, 7

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group