Если о ней и стоит говорить, это не кардинал.
В принципе в рамках ZFC можно рассматривать
классы — в каком-то смысле произвольные совокупности множеств, соответствующие произвольным предикатам. При этом одни классы будут совпадать с множествами — предикат такого класса эквивалентен
для некоторого множества
, — а другие не будут и будут
собственными классами, включая например класс всех множеств
, предикат которого тождественно истинен. Мы бы могли говорить о равномощности классов, рассматривая биективность функциональных отношений, являющихся тоже классами, и установить например, что собственный класс в таком смысле не равномощен никакому классу-множеству. Насколько помню, аксиома глобального выбора [не то же что обычная] влечёт, что любой собственный класс равномощен
(и вот вам ещё один дополнительный «класс-кардинал», над которым уже ничего не будет), но в языке ZFC её нельзя сформулировать. И в любом случае классы не множества, а объекты ZFC — только множества.
Короче, в любом случае об «абсолютной бесконечности» думать скорее вредно.