Закон сохранения импульса при отталкивании

[Munin]

dp в сообщении #1370707 писал(а):

Условие вроде одно - внешние силы отсутствуют или векторная сумма всех внешних сил, действующих на систему, должна быть равна нулю.
Но не понимаю к чему это.

А вот проверяете, выполнено ли это условие, и тогда решаете, применять закон, или нет.

Кстати, могу уточнить: можно брать более слабое условие, чтобы проекция внешних сил на какую-то прямую или плоскость была равна нулю. Тогда сохраняется проекция импульса на эту же прямую или плоскость. Довольно много задач, в которых что-то скользит или катается по плоскости, подпадает под этот случай.

[DimaM]

Munin в сообщении #1370709 писал(а):

Кстати, могу уточнить: можно брать более слабое условие, чтобы проекция внешних сил на какую-то прямую или плоскость была равна нулю. Тогда сохраняется проекция импульса на эту же прямую или плоскость.

Для столкновений часто годится еще более слабое условие: произведение суммы внешних сил на время взаимодействия должно быть гораздо меньше характерного импульса системы. Скажем, рассматривая попадания метеорита в спутник, можно пренебречь силой притяжения Земли.

[Igrickiy(senior)]

Munin в сообщении #1370709 писал(а):

Кстати, могу уточнить: можно брать более слабое условие, чтобы проекция внешних сил на какую-то прямую или плоскость была равна нулю.

В любой задаче всегда существует такая плоскость, следовательно, бесконечно различных прямых, на которую проекция результирующей внешних сил будет равна нулю. С другой стороны такого может и не быть, чтобы проекция всех внешних сил в розницу была равна нулю. И здесь всё даётся практикой выбора как сил из общей кучи, так и прямых, и анализом практики.

profrotter: Пользователь заблокирован на 1 неделю. Причина: бессодержательный флуд в ПРР(Ф).

[Munin]

DimaM
Да, хорошее добавление, для рассмотрения всяких ударов и кратковременных взаимодействий оно пригождается. Но на школьном уровне часто это трудно оценить решающему ($|\Sigma\vec{F}|\Delta t\ll|\vec{P}|$), и многие задачи подходят под более простую формулировку.

[dp]

Я не понял куда сейчас зашли расуждения, но касательно моего вопроса про школьные задачи на отталкивание от стены получается что мы импульс стены никогда не вычисляем, но держим в уме что он равен по модулю импульсу оттолкнувшегося тела.Так как скорость стены бесконечно мала , то всю кинетическую энергию забирает оттолкнувшееся тело.

[Munin]

Да.

[DimaM]

dp
Да, но (пока не подглядывать):

(Оффтоп)

в системе отсчета, в которой стена перед столкновением движется, изменение ее скорости по-прежнему бесконечно мало, а вот изменение кинетической энергии - конечно.

Рассмотрим упругое столкновение шарика, летящего со скоростью $v$, с бесконечно тяжелой стенкой, движущейся навстречу со скоростью $u$. Скорость шарика после удара будет $v+2u$, кинетическая энергия увеличится. Откуда берется лишняя энергия?

[dp]

DimaM в сообщении #1371063 писал(а):

Скорость шарика после удара будет $v+2u$

- не понял почему скорость шарика будет именно такая.

DimaM в сообщении #1371063 писал(а):

кинетическая энергия увеличится. Откуда берется лишняя энергия?

- не понял что значит "лишняя". У стены бесконечной массы имеющей ненулевую скорость бесконечно большая энергия. Часть этой энергии передалось шарику. Но опять же, как посчитать сколько именно энергии передастся.

[realeugene]

dp,
это вопросы школьного уровня для самостоятельного решения. Посчитайте.
Рекомендую нарисовать рисунок.

[dp]

посмотрев в википедию и приняв масу шарика равной $m_1$ , а массу стены $m_2$ получим

$v_2=\frac{2m_2 u + v(m_1-m_2)}{m_1 + m_2}$ посчитав предел при $m_2 \to \infty$ получаем

$v_2=2u-v$

Насколько я понимаю DimaM написал $v+2u$ из-за того, что векторы $u$ и $v$ направлены встречно если принять $u$ положительным, то $v$ будет отрицательным и тогда $2u-v$ превращается в $2u+|v|$

а на вопрос

DimaM в сообщении #1371063 писал(а):

Откуда берется лишняя энергия?

ответ такой же как и раньше - У стены бесконечной массы имеющей ненулевую скорость бесконечно большая энергия. Часть этой энергии передалось шарику. Теперь мы знаем скорость шарика после удара и можем посчитать его новую кинетическую энергию.

[DimaM]

dp в сообщении #1371292 писал(а):

У стены бесконечной массы имеющей ненулевую скорость бесконечно большая энергия. Часть этой энергии передалось шарику.

Тут нужно показать, что энергия стенки уменьшилась именно на эту величину.

-- 24.01.2019, 13:10 --

dp в сообщении #1371292 писал(а):

посмотрев в википедию и приняв масу шарика равной $m_1$ , а массу стены $m_2$ получим

Ужас-ужас.
На самом деле тут чистая кинематика. Относительно стены шарик налетает со скоростью $v+u$ и отскакивает с той же скоростью. В ЛСО прибавляется еще скорость стены, и получается $v+2u$ (студенты, кстати, часто заявляют, что конечная скорость будет $v+u$).

[dp]

DimaM в сообщении #1371325 писал(а):

с той же скоростью

с той же это с какой? и что неправильно в моем выводе? там вроде нет интуитивных "тех же" скоростей.

[wrest]

dp
При падении теннисного мячика с высоты $H = 45$ см на неподвижную ракетку он отскакивает вертикально вверх на несколько меньшую высоту $h = 40,5$ см. С какой скоростью ракетка должна двигаться навстречу мячи­ку в момент удара, чтобы он подскочил на ту же высоту $H$? Коэффициент потери энергии считать постоянным, массу мячика считать пренебрежимо малой по сравнению с массой ракетки.

[DimaM]

dp в сообщении #1371330 писал(а):

с той же это с какой?

С той же, с какой налетает, разумеется.

dp в сообщении #1371330 писал(а):

и что неправильно в моем выводе?

"Посмотрев википедию", конечно. Такой вывод школьник, желающий разобраться в предмете, должен делать самостоятельно.

И попробуйте все же вычислить изменение кинетической энергии стенки после удара.

[dp]

DimaM в сообщении #1371334 писал(а):

С той же, с какой налетает, разумеется.

Куда налетает? с какой скоростью? вы так и студентам объясняете? Это летит туда, потом трах бах и ну это и так всем понятно?
Что некорректного в том что я взял формулу вычисления скорости тела после удара и подставил вместо массы второго тела бесконечноть?
Если вас коробит от википедии - это ваше личное дело. И делайте вашим студентам, если они в ответ не сделают вам
Уже второй раз безобидная тема скатывается в какую-то хрень.