Закон сохранения импульса при отталкивании

[dp]

Есть два фигуриста на льду. Они отталкиваются друг от друга и едут в противоположные стороны.
Будут ли равны их имульсы в начальный момент? Ведь они одинаковое время "воздействовали" друг на друга с одинаковой силой в противоположном направлении.
То есть и кинетическая энергия будет у них разная. Что-то никак не пойму почему.

[Munin]

dp в сообщении #1369233 писал(а):

Будут ли равны их имульсы в начальный момент?

Каковы условия применения закона сохранения импульса?

[profrotter]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в соответствующий раздел.

[wrest]

dp в сообщении #1369233 писал(а):

То есть и кинетическая энергия будет у них разная. Что-то никак не пойму почему.

Ну так импульс это $mv$ а кин. энергия это $mv^2/2$

[Pphantom]

Еще полезно вспомнить, что системы отсчета бывают разными, а импульс - вектор.

[Igrickiy(senior)]

Для понимания не помешает разобраться с законами сохранения импульса и энергии в задаче старта ракеты известной массы с поверхности Земли.

[dp]

wrest в сообщении #1369264 писал(а):

Ну так импульс это $mv$ а кин. энергия это $mv^2/2$

меня почему-то заклинило что если $m_1v_1=m_2v_2$ то и $m_1{v_1}^2=m_2{v_2}^2$ что , очевидно, неверно.

То есть импульсы равны, а кинетическая энергия не равна.

[wrest]

dp в сообщении #1369277 писал(а):

То есть импульсы равны, а кинетическая энергия не равна.

Да, если до этого они стояли на месте.

dp в сообщении #1369277 писал(а):

меня почему-то заклинило что если $m_1v_1=m_2v_2$ то и $m_1{v_1}^2=m_2{v_2}^2$ что , очевидно, неверно.

Да, это частое явление -- путать сохранение импульса и сохранение энергии. Импульс системы (сумма импульсов частей) при столкновениях частей системы сохраняется всегда, а кин. энергия (сумма кинетических энергий частей) нет, т.к. кин. энергия может переходить в другие формы (во внутреннюю, потенциальную) или браться из других форм - как в этом случае, ведь кин. энергия их до отталкивания нулевая.
Плюс, частое непонимание происходит из того, что импульс это векторная величина (в линейном случае - на одной прямой - это величина со знаком), а энергия (кинетическая в том числе) - скаляр.

[Someone]

dp в сообщении #1369233 писал(а):

Есть два фигуриста на льду. Они отталкиваются друг от друга и едут в противоположные стороны.

Предполагается, что трение на льду отсутствует?

[dp]

Someone в сообщении #1369416 писал(а):

Предполагается, что трение на льду отсутствует?

А причем тут это?

Но у меня все равно какой-то когнитивный диссонанс. Вот, в отсутствии гравитации, два сферических коня в вакууме разной массы мгновенно оттолкнулись друг от друга.
Почему они не поделили кинетическую энергию поровну? Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент? Почему более легкому коню достается больше энергии?

[Munin]

Someone в сообщении #1369416 писал(а):

Предполагается, что трение на льду отсутствует?

Для рассмотрения "в начальный момент" это не важно. За нулевое время никакая конечная сила трения не может изменить их скорость.

dp в сообщении #1369437 писал(а):

Почему они не поделили кинетическую энергию поровну? Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент? Почему более легкому коню достается больше энергии?

К этому можно только привыкнуть :-)

[Igrickiy(senior)]

dp в сообщении #1369437 писал(а):

Почему более легкому коню достается больше энергии?

Немного Выше я предложил разобраться с этими вопросами на примере старта ракеты. Можно ограничиться бросанием камня или толканием ядра на Земле. Ядро получает от Вас определённый импульс, точно такой же по величине импульс получает вся Земля в направлении, противоположном броску. И обязательно соответствующим образом изменяет свою скорость. Когда ядро падает на Землю, всё возвращается в исходное состояние. Однако при бросании вся Ваша энергия, израсходованная на толкание ядра, досталась практически одному ядру, а Земля получила ничтожно малую часть. Импульс ядра и импульс Земли по модулю одинаковы, а полученные энергии существенно отличаются.

[Geen]

wrest в сообщении #1369281 писал(а):

Импульс системы (сумма импульсов частей) при столкновениях частей системы сохраняется всегда

Вообще говоря, нет. Не хватает, как минимум, некоторых "уточнений".

[Someone]

dp в сообщении #1369437 писал(а):

А причем тут это?

Один впился шипами в лёд так, что его с места не сдвинешь, а другой свободно катится…

dp в сообщении #1369437 писал(а):

Вот, в отсутствии гравитации, два сферических коня в вакууме разной массы мгновенно оттолкнулись друг от друга.
Почему они не поделили кинетическую энергию поровну?

Запишите законы сохранения энергии и импульса. Получите систему уравнений, из которой найдёте скорости. Подсчитайте импульсы и энергии.

dp в сообщении #1369437 писал(а):

Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент?

Что за момент?

[Walker_XXI]

dp в сообщении #1369437 писал(а):

Почему они не поделили кинетическую энергию поровну? Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент?

Одинаковым у них будет модуль импульса, а не "какой-то непонятный момент". Потому что в данном процессе суммарный импульс сохраняется, а суммарная кинетическая энергия - нет. Об этом Вам уже писали. Импульс сохраняется потому, что наше пространство однородно: процесс будет протекать одинаково и в данной точке, и при переносе всей системы на любое расстояние.