2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.
 
 Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 10:07 
Аватара пользователя


26/01/09
137
made in USSR
Есть два фигуриста на льду. Они отталкиваются друг от друга и едут в противоположные стороны.
Будут ли равны их имульсы в начальный момент? Ведь они одинаковое время "воздействовали" друг на друга с одинаковой силой в противоположном направлении.
То есть и кинетическая энергия будет у них разная. Что-то никак не пойму почему.

 Профиль  
                  
 
 Re: закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 11:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dp в сообщении #1369233 писал(а):
Будут ли равны их имульсы в начальный момент?

Каковы условия применения закона сохранения импульса?

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение17.01.2019, 11:29 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: в соответствующий раздел.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 11:44 


05/09/16
11467
dp в сообщении #1369233 писал(а):
То есть и кинетическая энергия будет у них разная. Что-то никак не пойму почему.

Ну так импульс это $mv$ а кин. энергия это $mv^2/2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 12:05 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Еще полезно вспомнить, что системы отсчета бывают разными, а импульс - вектор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 12:20 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
Для понимания не помешает разобраться с законами сохранения импульса и энергии в задаче старта ракеты известной массы с поверхности Земли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 12:22 
Аватара пользователя


26/01/09
137
made in USSR
wrest в сообщении #1369264 писал(а):
Ну так импульс это $mv$ а кин. энергия это $mv^2/2$


меня почему-то заклинило что если $m_1v_1=m_2v_2$ то и $m_1{v_1}^2=m_2{v_2}^2$ что , очевидно, неверно.

То есть импульсы равны, а кинетическая энергия не равна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 12:42 


05/09/16
11467
dp в сообщении #1369277 писал(а):
То есть импульсы равны, а кинетическая энергия не равна.

Да, если до этого они стояли на месте.
dp в сообщении #1369277 писал(а):
меня почему-то заклинило что если $m_1v_1=m_2v_2$ то и $m_1{v_1}^2=m_2{v_2}^2$ что , очевидно, неверно.

Да, это частое явление -- путать сохранение импульса и сохранение энергии. Импульс системы (сумма импульсов частей) при столкновениях частей системы сохраняется всегда, а кин. энергия (сумма кинетических энергий частей) нет, т.к. кин. энергия может переходить в другие формы (во внутреннюю, потенциальную) или браться из других форм - как в этом случае, ведь кин. энергия их до отталкивания нулевая.
Плюс, частое непонимание происходит из того, что импульс это векторная величина (в линейном случае - на одной прямой - это величина со знаком), а энергия (кинетическая в том числе) - скаляр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 20:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
dp в сообщении #1369233 писал(а):
Есть два фигуриста на льду. Они отталкиваются друг от друга и едут в противоположные стороны.
Предполагается, что трение на льду отсутствует?

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 22:15 
Аватара пользователя


26/01/09
137
made in USSR
Someone в сообщении #1369416 писал(а):
Предполагается, что трение на льду отсутствует?

А причем тут это?

Но у меня все равно какой-то когнитивный диссонанс. Вот, в отсутствии гравитации, два сферических коня в вакууме разной массы мгновенно оттолкнулись друг от друга.
Почему они не поделили кинетическую энергию поровну? Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент? Почему более легкому коню достается больше энергии?

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 22:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Someone в сообщении #1369416 писал(а):
Предполагается, что трение на льду отсутствует?

Для рассмотрения "в начальный момент" это не важно. За нулевое время никакая конечная сила трения не может изменить их скорость.

dp в сообщении #1369437 писал(а):
Почему они не поделили кинетическую энергию поровну? Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент? Почему более легкому коню достается больше энергии?

К этому можно только привыкнуть :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 23:20 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
dp в сообщении #1369437 писал(а):
Почему более легкому коню достается больше энергии?

Немного Выше я предложил разобраться с этими вопросами на примере старта ракеты. Можно ограничиться бросанием камня или толканием ядра на Земле. Ядро получает от Вас определённый импульс, точно такой же по величине импульс получает вся Земля в направлении, противоположном броску. И обязательно соответствующим образом изменяет свою скорость. Когда ядро падает на Землю, всё возвращается в исходное состояние. Однако при бросании вся Ваша энергия, израсходованная на толкание ядра, досталась практически одному ядру, а Земля получила ничтожно малую часть. Импульс ядра и импульс Земли по модулю одинаковы, а полученные энергии существенно отличаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение17.01.2019, 23:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
4318
wrest в сообщении #1369281 писал(а):
Импульс системы (сумма импульсов частей) при столкновениях частей системы сохраняется всегда

Вообще говоря, нет. Не хватает, как минимум, некоторых "уточнений".

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение18.01.2019, 00:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
dp в сообщении #1369437 писал(а):
А причем тут это?
Один впился шипами в лёд так, что его с места не сдвинешь, а другой свободно катится…

dp в сообщении #1369437 писал(а):
Вот, в отсутствии гравитации, два сферических коня в вакууме разной массы мгновенно оттолкнулись друг от друга.
Почему они не поделили кинетическую энергию поровну?
Запишите законы сохранения энергии и импульса. Получите систему уравнений, из которой найдёте скорости. Подсчитайте импульсы и энергии.

dp в сообщении #1369437 писал(а):
Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент?
Что за момент?

 Профиль  
                  
 
 Re: Закон сохранения импульса при отталкивании
Сообщение18.01.2019, 11:36 
Заслуженный участник


01/06/15
1149
С.-Петербург
dp в сообщении #1369437 писал(а):
Почему они не поделили кинетическую энергию поровну? Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент?
Одинаковым у них будет модуль импульса, а не "какой-то непонятный момент". Потому что в данном процессе суммарный импульс сохраняется, а суммарная кинетическая энергия - нет. Об этом Вам уже писали. Импульс сохраняется потому, что наше пространство однородно: процесс будет протекать одинаково и в данной точке, и при переносе всей системы на любое расстояние.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 97 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group