Набор показателей факторизации

[Ktina]

Верно ли, что каждый факториал натурального числа является наименьшим среди всех натуральных чисел с данным набором показателей факторизации?

Равносильная формулировка этой же задачи: Верно ли, что последовательность A025487 содержит все факториалы натуральных чисел?

(В ответ на мой вопрос, как точно перевести с английского термин prime signature, мне предложили несколько различных переводов. Наиболее подходящим среди них оказался, на мой взгляд, "набор показателей факторизации".)

[waxtep]

Да, там ведь

Цитата:

All numbers of the form 2^k1*3^k2*...*p_n^k_n, where k1 >= k2 >= ... >= k_n, sorted.

а факториалы же таковЫ