Закон сохранения импульса при отталкивании

[Munin]

Walker_XXI в сообщении #1369558 писал(а):

Одинаковым у них будет модуль импульса, а не "какой-то непонятный момент".

Импульс (как механическая сохраняющаяся величина) по-английски называется momentum.

[realeugene]

Someone в сообщении #1369486 писал(а):

Один впился шипами в лёд так, что его с места не сдвинешь, а другой свободно катится…

По условию:

dp в сообщении #1369233 писал(а):

Они отталкиваются друг от друга и едут в противоположные стороны.

[Someone]

realeugene в сообщении #1369605 писал(а):

По условию:

Я как раз и намекаю, что в условии этот момент не ясен. Может быть, один скользит свободно, а другой встал коньками поперёк. Формально он тоже скользит, но с существенно бо́льшим сопротивлением.
Или у них разные массы и из-за этого разные силы трения.

[realeugene]

Someone в сообщении #1369612 писал(а):

Я как раз и намекаю, что в условии этот момент не ясен.

Нет, условие совершенно чёткое для задач такого уровня. Раз оба едут в противоположные стороны - значит, никто из них не упирается, и полозья направлены по прямой. Раз коньки на льду - значит, трением при скольжении полозьев по льду можно пренебречь.

[Dragon27]

Munin в сообщении #1369582 писал(а):

Импульс (как механическая сохраняющаяся величина) по-английски называется momentum.

Да, но откуда автор взял это слово в своей цитате:

dp в сообщении #1369437 писал(а):

Почему у них одинаковый какой-то непонятный момент?

В начальном посте есть только

dp в сообщении #1369233 писал(а):

Будут ли равны их имульсы в начальный момент?

[Guvertod]

realeugene в сообщении #1369619 писал(а):

Раз коньки на льду - значит, трением при скольжении полозьев по льду можно пренебречь.

Не так, а в начальный момент трение никакой работы еще не совершило (сила которого тогда ограничена к-том трения), ведь время отталкивания очень мало, в отличии от силы отталкивания, которая намного больше и за это короткое время ее воздействие учитываемо.
Наверное, Munin что-то такое имел ввиду.

[realeugene]

"Начальный момент" - условие растяжимое. Явно под ним подразумевается момент времени, когда фигуристы уже оттолкнулись и скользят по льду.

[Someone]

realeugene в сообщении #1369619 писал(а):

Раз коньки на льду - значит, трением при скольжении полозьев по льду можно пренебречь.

Так я и спросил:

Someone в сообщении #1369416 писал(а):

dp в сообщении #1369233 писал(а):

Есть два фигуриста на льду. Они отталкиваются друг от друга и едут в противоположные стороны.

Предполагается, что трение на льду отсутствует?

[wrest]

Someone
Для решения задачи ведь достаточно не отсутствие трения, а только его конечность...

-- 18.01.2019, 16:57 --

realeugene в сообщении #1369640 писал(а):

"Начальный момент" - условие растяжимое.

$t_0=0+$

[realeugene]

Someone в сообщении #1369660 писал(а):

Так я и спросил:

Это терминологическая тонкость. Фраза "трением можно пренебречь" означает, что в математической записи задачи оно будет нулевым, несмотря на то, что в реальности оно неизбежно не нулевое. Тут ещё нужно понимать, что в школьных задачах коньки на льду - это традиционная система с подразумеваемым очень низким трением при скольжении вдоль полозьев.

-- 18.01.2019, 17:05 --

wrest в сообщении #1369661 писал(а):

$t_0=0+$

В этот момент скорости фигуристов нулевые, как и импульсы. Но задача, очевидно, подразумевает иное.

[wrest]

realeugene в сообщении #1369662 писал(а):

В этот момент скорости фигуристов нулевые, как и импульсы.

Терминологический спор. Начальный момент $t=0+$ это когда отталкивание закончилось (оно заканчивается в момент времени $t=0$ - в этот момент руки расцепляются), скорости и импульсы уже не нулевые, но фигуристы проехали по льду с момента пропадания сил отталкивания $0+$ метров, так что трение о лёд, воздух и т.п. не съело ни доли джоуля кинетической энергии. Можно считать что действие сил отталкивания заканчивается в момент $t=-0$, а "начальный момент" тогда $t=0$.

[mihiv]

Еще так можно пояснить: изменение кинетической энергии $i$-го тела равно $ E_i=\int \limits _0^{\tau }F(t)v_i(t)dt$ здесь $\tau $ - время взаимодействия тел, $v_i$ - скорость $i$ - го тела. Если $m_1<m_2$, то ускорение и скорость первого тела в любой момент времени (в пределах $\tau $) будут больше, чем 2- го тела, и поэтому $E_1>E_2$.

[realeugene]

wrest в сообщении #1369664 писал(а):

Можно считать что действие сил отталкивания заканчивается в момент $t=-0$, а "начальный момент" тогда $t=0$.

Это ничего не даёт, так как если трением нельзя пренебрегать и время взаимодействия между фигуристами ненулевое, то ответ будет иным, какой момент ни возьми за начальный.

[wrest]

realeugene в сообщении #1369669 писал(а):

Это ничего не даёт, так как если трением нельзя пренебрегать и время взаимодействия между фигуристами ненулевое, то ответ будет иным, какой момент ни возьми за начальный.

Повторю, что разногласия, на мой взгляд, терминологические, а условие задачи вполне корректное.

[Someone]

realeugene в сообщении #1369662 писал(а):

Фраза "трением можно пренебречь" означает

В условии этой фразы нет.

wrest в сообщении #1369661 писал(а):

Для решения задачи ведь достаточно не отсутствие трения, а только его конечность

Недостаточно. Представьте себе, что фигуристы отталкиваются с силой, которая больше силы трения покоя одного из них и меньше силы тения покоя другого (в начальный момент фигуристы покоятся).