Гравитационная масса движущейся материальной частицы, ч. сл.

[piksel]

SergeyGubanov
Физика связанная с преобразованиями Лоренца, является хорошо проверенной экспериментально. В качестве приближения слабого поля была выбрана метрика (1я ф-ла в п.4), которая также хорошо проверена в пределах слабой гравитации, там где рассматриваются малые величины первого порядка, и она удобна для применения преобразований Лоренца.

SergeyGubanov в сообщении #1369368 писал(а):

piksel, Я про то, что приближённых вакуумных решений не бывает

Бывают решения, приближенные к вакуумным.

SergeyGubanov в сообщении #1369405 писал(а):

Сначала надо для этих "слабых полей" сформулировать какую-то общековариантную теорию "слабой гравитации", а потом найти точное решение уравнений этой "приближённой" теории.

Зачем нужна общековариантная теория "слабой гравитации", когда есть общековариантная теория гравитации в общем случае. Рассматривается поправки,следующие из этой теории к Ньоютоновской гравитации, которая, как известно, не является ковариантной. Метрика Пенлеве отличается от метрики Шварцшильда и я не знаю, дает ли она, например, отклонение света в поле гравитации, то же, что и метрика Шварцшильда.

[Geen]

piksel в сообщении #1369452 писал(а):

Метрика Пенлеве отличается от метрики Шварцшильда и я не знаю, дает ли она, например, отклонение света в поле гравитации, то же, что и метрика Шварцшильда.

А что, интересно, Вы называете "общековариантной" теорией?

[piksel]

Geen в сообщении #1369455 писал(а):

А что, интересно, Вы называете "общековариантной" теорией?

Я называю общековариантной теорией ОТО, хотя и с оговорками.

[Geen]

piksel в сообщении #1369458 писал(а):

Geen в сообщении #1369455 писал(а):

А что, интересно, Вы называете "общековариантной" теорией?

Я называю общековариантной теорией ОТО, хотя и с оговорками.

Гм, а зачем Вы делаете и первое, и второе??

[piksel]

Geen
В ОТО общековариантны основные уравнения Эйнштейна-Гильберта, но энергия и импульс гравитационного поля, не входящие в них, описываются псевдотензором, который нековариантен.

[Geen]

"Нельзя быть немножко беременной" (с)

А "отклонение света" описывается "основными уравнениями" или "гравитационным полем"?

[SergeyGubanov]

schekn в сообщении #1369431 писал(а):

А зачем? Приближенная теория в принципе нековариантная.

С чего бы это?

Например, физическое явление известное под названим "слабые гравитационные волны" описывается общековариантными теориями симметричного тензорного поля второго ранга $h_{\mu \nu}$ с квадратичными лагранжианами среди которых наиболее успешна теория с лагранжианом Паули-Фирца. Именно этой теории принадлежит экспериментально проверенная формула Эйнштейна 1918 года про энергию уносимою "слабыми гравитационными волнами".

piksel в сообщении #1369452 писал(а):

SergeyGubanov
Физика связанная с преобразованиями Лоренца, является хорошо проверенной экспериментально. В качестве приближения слабого поля была выбрана метрика (1я ф-ла в п.4), которая также хорошо проверена в пределах слабой гравитации, там где рассматриваются малые величины первого порядка, и она удобна для применения преобразований Лоренца.

По-отдельности всё верно говорите, но в сочетании друг с другом оно не работает. Преобразования Лоренца можно применять только в Лоренц-инвариантных теориях. Общековариантные преобразования можно применять только в общековариантных теориях. Когда Вы взяли испорченное решение Шварцшильда вместо точного решения, то Вы мгновенно лишились общей ковариантности, а Лоренц-инвариантности там как не было так и не появилось.

piksel в сообщении #1369452 писал(а):

Бывают решения, приближенные к вакуумным.

"Какие Ваши доказательства?" (С)

Вот только не к вакумным. Покомпонентно делим левую и правую части уравнений $R_{\mu \nu} \approx 0$ на ненулевую левую часть и получаем для каждой компоненты проблему $1 \approx 0$, как Вы собираетесь её избежать?

piksel в сообщении #1369452 писал(а):

Зачем нужна общековариантная теория "слабой гравитации", когда есть общековариантная теория гравитации в общем случае. Рассматривается поправки, следующие из этой теории к Ньоютоновской гравитации, которая, как известно, не является ковариантной.

Тут опять по-отдельности всё верно, а дьявол в деталях - Вы ж стали делать преобразования Лоренца как раз там, где не имели права их делать. "Рабинович, Вы или крестик снимите, или трусы наденьте!" (C)

piksel в сообщении #1369452 писал(а):

Метрика Пенлеве отличается от метрики Шварцшильда и я не знаю, дает ли она, например, отклонение света в поле гравитации, то же, что и метрика Шварцшильда.

Метрика Пенлеве эквивалентна метрике Шварцшильда, и отличается от неё лишь сдвигом начала отсчёта времени $t = t' + f(r)$.

[Guvertod]

SergeyGubanov Если вы хотите сказать, что по-хорошему вначале нужно точно перейти к нужной СК, а уже потом делать приближение, то понятно, но вот это:

SergeyGubanov в сообщении #1369557 писал(а):

Вот только не к вакумным. Покомпонентно делим левую и правую части уравнений $R_{\mu \nu} \approx 0$ на ненулевую левую часть и получаем для каждой компоненты проблему $1 \approx 0$, как Вы собираетесь её избежать?

...
Почему эта "проблема" появляется тогда не везде, где есть знак $\approx$?

[piksel]

Geen в сообщении #1369480 писал(а):

А "отклонение света" описывается "основными уравнениями" или "гравитационным полем"?

Вопрос поставлен неграмотно. Гравитационное поле это физический объект, существование которого предполагается. Он не может ничего описывать. Отклонение света находится из решения основных уравнений. Кстати, АЭ сделал это с помощью приближенного решения.

[SergeyGubanov]

Guvertod в сообщении #1369570 писал(а):

по-хорошему вначале нужно точно перейти к нужной СК, а уже потом делать приближение

В начале нужно в точном решении перейти к нужной СК. И всё, на этом остановиться. Зачем портить точное решение?

Guvertod в сообщении #1369570 писал(а):

Почему эта "проблема" появляется тогда не везде, где есть знак $\approx$?

Надо гуглить фразу "относительная погрешность".

$$ 6.674184 \times 10^{-11} \approx 6.674484 \times 10^{-11} $$

[Munin]

Вот очередной случай так называемого вранья.

В оригинале:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_постоянная
Цитата:

$G = 6{,}674184(78)\times 10^{-11} \,\text{м}^3\cdot\text{с}^{-2}\cdot\text{кг}^{-1}$;
$G = 6{,}674484(78)\times 10^{-11} \,\text{м}^3\cdot\text{с}^{-2}\cdot\text{кг}^{-1}$.

А тут уже указана погрешность (в стандартных отклонениях), и никакого "примерно равно" записать нельзя.

[Guvertod]

SergeyGubanov
Так и не понятно, что у вас за проблема с разложением до какого-то порядка функций $g(\boldsymbol{x})_{\mu \nu}$ при тех или иных выкладках.

[schekn]

SergeyGubanov в сообщении #1369557 писал(а):

Метрика Пенлеве эквивалентна метрике Шварцшильда, и отличается от неё лишь сдвигом начала отсчёта времени $t = t' + f(r)$.

Так что вам мешает решить задачу ТС двух тел в ваших (Пенлеве) координатах, если они , как пишете, более "правильные"?

-- 18.01.2019, 16:24 --

Geen в сообщении #1369443 писал(а):

Тогда необходимо обосновывать "применимость" преобразований Лоренца.

Мне тоже показалось странным применять преобразование Лоренца к приближенной метрике.

[SergeyGubanov]

Guvertod в сообщении #1369632 писал(а):

SergeyGubanov
Так и не понятно, что у вас за проблема с разложением до какого-то порядка функций $g(\boldsymbol{x})_{\mu \nu}$ при тех или иных выкладках.

Сначала скажите с какой целью раскладывать, тогда скажу какие могут возникнуть проблемы.

Если $g_{\mu \nu}$ - известное точное решение, то мне трудно придумать с какой целью его вообще раскладывать.

schekn в сообщении #1369651 писал(а):

Так что вам мешает решить задачу ТС двух тел в ваших (Пенлеве) координатах, если они , как пишете, более "правильные"?

Решить задачу двух тел в ОТО? Это только численно. На суперкомпьютере.

[schekn]

SergeyGubanov в сообщении #1369670 писал(а):

Решить задачу двух тел в ОТО? Это только численно. На суперкомпьютере.

Для черных дыр и для массивных типа Нейтронных звезд - да. А для обычных ньютоновских звезд или планет?