2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 00:43 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Найдите наименьшее 11-значное натуральное число, состоящее из почти попарно различных цифр (ровно две цифры одинаковы, а остальные - попарно различны), делящееся на 11.

Глубокоуважаемые программисты, не торопитесь писать программу, здесь всё уморешабельно.

(МинГорОТЮМ - это Минский Городской Отрытый Турнир Юных Математиков)

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 01:51 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма
Чтобы делилось на $11$, суммы цифр на четных и на нечетных позициях д.б. одинаковы; значит, дублироваться должна нечетная цифра (сумма от одного до девяти нечетна), и, мы смело жадно начинаем: $1012345\ldots$ и уверенно заканчиваем $\ldots8697$ :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:26 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep в сообщении #1366066 писал(а):
Чтобы делилось на $11$, суммы цифр на четных и на нечетных позициях д.б. одинаковы;

Не-а, не должны. 209 же делится на 11 :wink:

-- 05.01.2019, 02:27 --

Вот здесь про чётные и нечётные места (и про то, что для делимости на 11 это условие не является необходимым):
topic37381-7.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:34 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма
Свят свят свят, по модулю $11$!
Лучшее вроде все равно не получится

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:38 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep в сообщении #1366084 писал(а):
Свят свят свят, по модулю $11$!
Лучшее вроде все равно не получится

Вы ошиблись. Если будет два нуля, число будет меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:44 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма
Вот же бес попутал :facepalm: :oops:
Тогда $10023475869$

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:52 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep
Вот теперь - да!

-- 05.01.2019, 02:53 --

Только лучше писать 10023475869, чтобы поисковики в Интернете его находили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 03:04 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма
Боюсь...Скайнет и без этого...рано или поздно...так сказать...пиф-паф и слава роботам! :shock:

-- 05.01.2019, 03:11 --

оно вроде и так ищет, попробовал найти кусок своей старой формУлы: поиск внутре формулы

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 11:16 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep в сообщении #1366092 писал(а):
формУлы

(Оффтоп)

Вы владеете молдавским?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 11:47 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма

(владеуш немножкеле)

правда, гугл считает, что правильнее так: vorbesc putin moldovenesc

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение09.01.2019, 01:36 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep в сообщении #1366136 писал(а):

(владеуш немножкеле)

правда, гугл считает, что правильнее так: vorbesc putin moldovenesc

Почему с маленькой буквы? Вдруг он обидется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение09.01.2019, 19:23 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
*обидится, разумеется, через И. Мне очень стыдно. Пойду посыпать голову пеплом и бить себя веригами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение09.01.2019, 22:45 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма

(мы все видели)

на этом месте я хотел пошловатто пошуттито, но потом подумал: выиграет ли от этого форум, и, если да, то какой приз?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group