2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 00:43 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Найдите наименьшее 11-значное натуральное число, состоящее из почти попарно различных цифр (ровно две цифры одинаковы, а остальные - попарно различны), делящееся на 11.

Глубокоуважаемые программисты, не торопитесь писать программу, здесь всё уморешабельно.

(МинГорОТЮМ - это Минский Городской Отрытый Турнир Юных Математиков)

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 01:51 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма
Чтобы делилось на $11$, суммы цифр на четных и на нечетных позициях д.б. одинаковы; значит, дублироваться должна нечетная цифра (сумма от одного до девяти нечетна), и, мы смело жадно начинаем: $1012345\ldots$ и уверенно заканчиваем $\ldots8697$ :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:26 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep в сообщении #1366066 писал(а):
Чтобы делилось на $11$, суммы цифр на четных и на нечетных позициях д.б. одинаковы;

Не-а, не должны. 209 же делится на 11 :wink:

-- 05.01.2019, 02:27 --

Вот здесь про чётные и нечётные места (и про то, что для делимости на 11 это условие не является необходимым):
topic37381-7.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:34 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма
Свят свят свят, по модулю $11$!
Лучшее вроде все равно не получится

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:38 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep в сообщении #1366084 писал(а):
Свят свят свят, по модулю $11$!
Лучшее вроде все равно не получится

Вы ошиблись. Если будет два нуля, число будет меньше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:44 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма
Вот же бес попутал :facepalm: :oops:
Тогда $10023475869$

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 02:52 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep
Вот теперь - да!

-- 05.01.2019, 02:53 --

Только лучше писать 10023475869, чтобы поисковики в Интернете его находили.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 03:04 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма
Боюсь...Скайнет и без этого...рано или поздно...так сказать...пиф-паф и слава роботам! :shock:

-- 05.01.2019, 03:11 --

оно вроде и так ищет, попробовал найти кусок своей старой формУлы: поиск внутре формулы

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 11:16 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep в сообщении #1366092 писал(а):
формУлы

(Оффтоп)

Вы владеете молдавским?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение05.01.2019, 11:47 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма

(владеуш немножкеле)

правда, гугл считает, что правильнее так: vorbesc putin moldovenesc

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение09.01.2019, 01:36 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep в сообщении #1366136 писал(а):

(владеуш немножкеле)

правда, гугл считает, что правильнее так: vorbesc putin moldovenesc

Почему с маленькой буквы? Вдруг он обидется?

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение09.01.2019, 19:23 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
*обидится, разумеется, через И. Мне очень стыдно. Пойду посыпать голову пеплом и бить себя веригами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Число из почти попарно различных цифр
Сообщение09.01.2019, 22:45 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма

(мы все видели)

на этом месте я хотел пошловатто пошуттито, но потом подумал: выиграет ли от этого форум, и, если да, то какой приз?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Someone, YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group