Пусть есть идеальная (невесомая, гуковская) пружина длиной
в ненапряженном состоянии. Ставим её вертикально, один конец заделываем неподвижно в пол (опору). На второй конец помещаем груз и прикрепляем к концу, затем разгоняем груз в вертикальном направлении так, что при установившихся колебаниях длина пружины, когда груз в верхней точке, оказывается больше
(то есть пружина растянута и тянет груз вниз, а пол-опору, соответственно, тянет вверх). Каков знак у веса груза в этот момент? А в нижней точке?
Я вам специально привёл одномерный случай, где все векторы коллинеарны и с их сравнением и со знаками все хорошо.
Конечно, в моем примере имеется виду проекция на вертикальную ось.
Но вы могли бы и не просить условия задачи, а сразу уйти в тину.
1. Никакие векторы сравнивать нельзя. Никакие.
2. Я не могу ответить Вам на Ваш вопрос о знаке веса, поскольку не понимаю смысла знака вектора.
3. За формулировку задачи спасибо. Отдельное.
4. Я в тину не ухожу. Никогда. Я просто не выхожу из неё. Живу я там.