2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 17:41 


05/09/16
6444
Не уверен что это в ПРР(Ф), возможно лучше в Свободный полет: прошу модераторов перенести если так.

Вопрос, собсно, что такое вес тела в разных ситуациях.

1. Шарик массой $m$ на нитке, воздуха вокруг нет. Вращается в вертикальной плоскости так, что в верхней точке нормальное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения. Вес шарика равен $mg$ или нулю?
2. Брусок массой $m$ покоится на наклонной плоскости с углом $\alpha$ (т.е. коэффициент трения покоя $\mu > \tg \alpha$). Чему равен вес бруска? $mg$ или $mg \cos \alpha$?
3. Груз массой $m$ лежит на дне "лифта Эйнштейна", лифт движется с собственным ускорением $a$ в космосе (вдалеке от тяготеющих масс). Чему равен вес груза? $ma$, нулю или "не применимо"?
4. Шарик массой $m$ надут гелием (масса дана шар ка плюс гелия) так, что сила Архимеда равна $mg$ (т.е. будучи отпущенным шарик не взлетает и не падает). Шарик привязан к опоре. Чему равен вес шарика $mg$ или нулю?
5. На шарик из п.4 дует боковой ветер так, что натяжение нити равно $T$. Чему равен вес шарика:$mg$ или нулю или $T$?
6. На шарик из п.4 дует ветер под углом $30^{\circ}$ к горизонту снизу вверх и сила натяжения нити равна $T$. Чему равен вес шарика: $mg$, нулю, $T$, $0,5T$?
7. Ну и вопрос ответ на который мне известен, но есть некоторые сомнения: Земля стоит на человеке массой $m$ вес Земли равен $mg$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 18:13 


06/09/12
629
Дилетантские варианты:
1. $|mg|$
2. mg$\cdot\cos\alpha$
3. -
4. 0
5. Ни один из 3-х вариантов
6. -
7. $mg$

п. 1. поправлен

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 18:45 
Аватара пользователя


27/02/12
2737
wrest в сообщении #1364806 писал(а):
Вопрос, собсно, что такое вес тела в разных ситуациях.

Ситуаций можно понапридумывать много. В некоторых понятие "вес" может оказаться спорным и даже абсурдным.
Вот, например: гвоздь зажат между губками тисков. Чему равен его "вес" по отношению к тискам, и к каким из двух губок он направлен?
Я прокомментирую ситуацию, из-за которой разгорелся сыр-бор в этой теме.
Для маятника с грузом на нитке. Этот случай мне кажется настолько прозрачным, что просто удивляюсь "сыр-бору".
Вот оно:
wrest в сообщении #1364806 писал(а):
1. Шарик массой $m$ на нитке, воздуха вокруг нет. Вращается в вертикальной плоскости так, что в верхней точке нормальное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения. Вес шарика равен $mg$ или нулю?

Замечу, что в верхней точке нормальное ускорение равно ускорению свободного падения не только по модулю,
но и по направлению. Есть школьная формула для веса $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$. Вес равен нулю.
И не надо отождествлять вес с силой тяжести, что было сделано в той теме. Это справедливо только для покоя или равномерного
движения.

-- 30.12.2018, 17:50 --

Добавлю. Вот ещё совершенно прозрачная ситуация (искусственная тяжесть).
wrest в сообщении #1364806 писал(а):
3. Груз массой $m$ лежит на дне "лифта Эйнштейна", лифт движется с собственным ускорением $a$ в космосе (вдалеке от тяготеющих масс). Чему равен вес груза? $ma$, нулю или "не применимо"?

Конечно же $\vec{P}=-m\vec{a}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 20:44 


05/09/16
6444
miflin в сообщении #1364823 писал(а):
Вот ещё совершенно прозрачная ситуация (искусственная тяжесть).

А остальные непрозрачные?

-- 30.12.2018, 20:47 --

miflin в сообщении #1364823 писал(а):
Есть школьная формула для веса $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$.

Покажете соотв. школьный учебник? Мне за время краткого гугления попалась эта формула только для случая движения опоры (а не тела).

-- 30.12.2018, 20:53 --

miflin в сообщении #1364823 писал(а):
Вот ещё совершенно прозрачная ситуация (искусственная тяжесть).

И кстати: в этой ситуации силы тяжести нет. Тогда не должен быть применим и термин "вес", разве нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:07 
Аватара пользователя


27/02/12
2737
wrest в сообщении #1364848 писал(а):
Покажете соотв. школьный учебник?

Вот здесь, например.
Параграф 31 (стр. 85 по типографской нумерации).
Там, правда, не в векторном виде, а разбито на два случая, когда векторы сонаправлены и противоположны.
wrest в сообщении #1364848 писал(а):
Мне за время краткого гугления попалась эта формула только для случая движения опоры (а не тела).

Так посчитайте натяжение нити в верхней точки. От $g-a$ никуда не денетесь.
wrest в сообщении #1364848 писал(а):
И кстати: в этой ситуации силы тяжести нет. Тогда не должен быть применим и термин "вес", разве нет?

Ну, если считаете, что неприменим, пишите тогда "сила, действующая на подвес или опору". :D

(Оффтоп)

Мы рассматриваем случаи, когда $g$ и $a$ направлены по одной прямой.
Но есть случаи менее тривиальные, когда эти векторы, например, взаимно перпендикулярны.
.
Например, найти максимальное давление воды в ускоренно движущейся (горизонтально) цистерне.

Или - с каким ускорением нужно двигать горизонтально наклонную плоскость, чтобы с неё начал соскальзывать брусок.
Коэффициент трения и угол наклона заданы.

Или - найти период колебаний маятника в ускоренно движущемся вагоне.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:13 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
wrest
wrest в сообщении #1364848 писал(а):
И кстати: в этой ситуации силы тяжести нет. Тогда не должен быть применим и термин "вес", разве нет?

Разговор о чем-либо нужно начинать с консенсуса по дефинициям или хотя бы с предложений по ним.
В противном случае получается разговор ни о чём.
В соседней теме дано корректное определение веса.
Из этого и нужно исходить.
wrest в сообщении #1364806 писал(а):
Вопрос, собсно, что такое вес тела в разных ситуациях.
1. Шарик массой $m$ на нитке, воздуха вокруг нет. Вращается в вертикальной плоскости так, что в верхней точке нормальное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения. Вес шарика равен $mg$ или нулю?
2. Брусок массой $m$ покоится на наклонной плоскости с углом $\alpha$ (т.е. коэффициент трения покоя $\mu > \tg \alpha$). Чему равен вес бруска? $mg$ или $mg \cos \alpha$?
3. Груз массой $m$ лежит на дне "лифта Эйнштейна", лифт движется с собственным ускорением $a$ в космосе (вдалеке от тяготеющих масс). Чему равен вес груза? $ma$, нулю или "не применимо"?
4. Шарик массой $m$ надут гелием (масса дана шар ка плюс гелия) так, что сила Архимеда равна $mg$ (т.е. будучи отпущенным шарик не взлетает и не падает). Шарик привязан к опоре. Чему равен вес шарика $mg$ или нулю?
5. На шарик из п.4 дует боковой ветер так, что натяжение нити равно $T$. Чему равен вес шарика:$mg$ или нулю или $T$?
6. На шарик из п.4 дует ветер под углом $30^{\circ}$ к горизонту снизу вверх и сила натяжения нити равна $T$. Чему равен вес шарика: $mg$, нулю, $T$, $0,5T$?
7. Ну и вопрос ответ на который мне известен, но есть некоторые сомнения: Земля стоит на человеке массой $m$ вес Земли равен $mg$?

Я выскажу своё мнение по всем семи вопросам. Если нужно, могу в дальнейшем аргументировать.
1. Вес тела равен нулю.
2. $mg$
3.
miflin в сообщении #1364823 писал(а):
Конечно же $\vec{P}=-m\vec{a}$

4. Плавающее тело поддерживается той средой, в которой оно плавает, поэтому вес тела действует именно на эту среду и равен $mg$.
5-6. Разговор ни о чём.
7. Согласен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:18 


11/12/16
5343
8. Груз подвесили на пружинных весах (безмене) с плохим демпфером, и он совершает колебательные движения. Равен ли вес груза показаниям безмена в каждый момент времени?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:33 


30/12/18
11
miflin в сообщении #1364823 писал(а):
Вот, например: гвоздь зажат между губками тисков. Чему равен его "вес" по отношению к тискам, и к каким из двух губок он направлен?

Где Вы там вес увидели? Вес по определению должен выражать воздействие на подвес или опору
Имхо "по отношению к тискам" тут имеет столько же смысла, сколько "по отношению к Статуе Свободы"
Если уж так извращаться, то губки тут просто опора и не более того. Не важно, губки это или горизонтальная пластина

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:38 


11/12/16
5343
newlin2019 в сообщении #1364895 писал(а):
Где Вы там вес увидели? Вес по определению должен выражать воздействие на подвес или опору
Имхо "по отношению к тискам" тут имеет столько же смысла, сколько "по отношению к Статуе Свободы"


Если Вы не видите смысла, это не значит, что его нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:41 
Аватара пользователя


27/02/12
2737
newlin2019 в сообщении #1364895 писал(а):
Где Вы там вес увидели?

Ворвались, расшумелись... Где Вас воспитывали? :D
Прочитайте в моем посте слово, которое непосредственно предшествует фразе, которую Вы процитировали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:44 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
EUgeneUS в сообщении #1364885 писал(а):
8. Груз подвесили на пружинных весах (безмене) с плохим демпфером, и он совершает колебательные движения. Равен ли вес груза показаниям безмена в каждый момент времени?

Попросите у соседа хороший безмен или дождитесь, пока колебания прекратятся.
Разумеется, руки не должны дрожать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:46 


11/12/16
5343
Igrickiy(senior)

Мы же о границах применимости термина "вес"?
Вот и интересует, термин "вес" применим к показаниям безмена
а) пока колебания не успокоились?
б) если дрожат руки?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение30.12.2018, 23:51 


05/09/16
6444
miflin в сообщении #1364882 писал(а):
Параграф 31 (стр. 85 по типографской нумерации).

Да, спасибо, там как раз про автомобиль на горбатом мосту.

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение31.12.2018, 01:23 


05/09/16
6444
Igrickiy(senior) в сообщении #1364883 писал(а):
2. $mg$

Хорошо, то есть в этом случае, когда тело покоится относительно опоры, а опора покоится относительно Земли (брусок покоится на неподвижной наклонной плоскости), вес не равен силе реакции опоры, верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Что такое вес тела (границы применимости термина)
Сообщение31.12.2018, 01:51 
Аватара пользователя


15/12/18

621
Москва Зябликово
Если правильно понимать, что такое реакция опоры, то именно ей вес и будет равен.
Для удобства реакцию опоры разделяют на две составляющие. Первая направлена по нормали к поверхности, и именно её окрестили "реакцией опоры", хотя это всего лишь нормальная составляющая реакции опоры. Вторая составляющая - тангенциальная - сила трения. В данном случае это сила трения покоя.
Нормальная составляющая равна $mg\cos(\varphi)$, тангенциальная равна $mg\sin(\varphi)$.
Модуль реакции опоры равен, как и положено, точно $mg$ и антипараллелен силе тяжести, как и положено в этом случае.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group