Что такое вес тела (границы применимости термина)

[wrest]

Не уверен что это в ПРР(Ф), возможно лучше в Свободный полет: прошу модераторов перенести если так.

Вопрос, собсно, что такое вес тела в разных ситуациях.

1. Шарик массой $m$ на нитке, воздуха вокруг нет. Вращается в вертикальной плоскости так, что в верхней точке нормальное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения. Вес шарика равен $mg$ или нулю?
2. Брусок массой $m$ покоится на наклонной плоскости с углом $\alpha$ (т.е. коэффициент трения покоя $\mu > \tg \alpha$). Чему равен вес бруска? $mg$ или $mg \cos \alpha$?
3. Груз массой $m$ лежит на дне "лифта Эйнштейна", лифт движется с собственным ускорением $a$ в космосе (вдалеке от тяготеющих масс). Чему равен вес груза? $ma$, нулю или "не применимо"?
4. Шарик массой $m$ надут гелием (масса дана шар ка плюс гелия) так, что сила Архимеда равна $mg$ (т.е. будучи отпущенным шарик не взлетает и не падает). Шарик привязан к опоре. Чему равен вес шарика $mg$ или нулю?
5. На шарик из п.4 дует боковой ветер так, что натяжение нити равно $T$. Чему равен вес шарика:$mg$ или нулю или $T$?
6. На шарик из п.4 дует ветер под углом $30^{\circ}$ к горизонту снизу вверх и сила натяжения нити равна $T$. Чему равен вес шарика: $mg$, нулю, $T$, $0,5T$?
7. Ну и вопрос ответ на который мне известен, но есть некоторые сомнения: Земля стоит на человеке массой $m$ вес Земли равен $mg$?

[statistonline]

Дилетантские варианты:
1. $|mg|$
2. mg$\cdot\cos\alpha$
3. -
4. 0
5. Ни один из 3-х вариантов
6. -
7. $mg$

п. 1. поправлен

[miflin]

wrest в сообщении #1364806 писал(а):

Вопрос, собсно, что такое вес тела в разных ситуациях.

Ситуаций можно понапридумывать много. В некоторых понятие "вес" может оказаться спорным и даже абсурдным.
Вот, например: гвоздь зажат между губками тисков. Чему равен его "вес" по отношению к тискам, и к каким из двух губок он направлен?
Я прокомментирую ситуацию, из-за которой разгорелся сыр-бор в этой теме.
Для маятника с грузом на нитке. Этот случай мне кажется настолько прозрачным, что просто удивляюсь "сыр-бору".
Вот оно:

wrest в сообщении #1364806 писал(а):

1. Шарик массой $m$ на нитке, воздуха вокруг нет. Вращается в вертикальной плоскости так, что в верхней точке нормальное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения. Вес шарика равен $mg$ или нулю?

Замечу, что в верхней точке нормальное ускорение равно ускорению свободного падения не только по модулю,
но и по направлению. Есть школьная формула для веса $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$. Вес равен нулю.
И не надо отождествлять вес с силой тяжести, что было сделано в той теме. Это справедливо только для покоя или равномерного
движения.

-- 30.12.2018, 17:50 --

Добавлю. Вот ещё совершенно прозрачная ситуация (искусственная тяжесть).

wrest в сообщении #1364806 писал(а):

3. Груз массой $m$ лежит на дне "лифта Эйнштейна", лифт движется с собственным ускорением $a$ в космосе (вдалеке от тяготеющих масс). Чему равен вес груза? $ma$, нулю или "не применимо"?

Конечно же $\vec{P}=-m\vec{a}$

[wrest]

miflin в сообщении #1364823 писал(а):

Вот ещё совершенно прозрачная ситуация (искусственная тяжесть).

А остальные непрозрачные?

-- 30.12.2018, 20:47 --

miflin в сообщении #1364823 писал(а):

Есть школьная формула для веса $\vec{P}=m(\vec{g}-\vec{a})$.

Покажете соотв. школьный учебник? Мне за время краткого гугления попалась эта формула только для случая движения опоры (а не тела).

-- 30.12.2018, 20:53 --

miflin в сообщении #1364823 писал(а):

Вот ещё совершенно прозрачная ситуация (искусственная тяжесть).

И кстати: в этой ситуации силы тяжести нет. Тогда не должен быть применим и термин "вес", разве нет?

[miflin]

wrest в сообщении #1364848 писал(а):

Покажете соотв. школьный учебник?

Вот здесь, например.
Параграф 31 (стр. 85 по типографской нумерации).
Там, правда, не в векторном виде, а разбито на два случая, когда векторы сонаправлены и противоположны.

wrest в сообщении #1364848 писал(а):

Мне за время краткого гугления попалась эта формула только для случая движения опоры (а не тела).

Так посчитайте натяжение нити в верхней точки. От $g-a$ никуда не денетесь.

wrest в сообщении #1364848 писал(а):

И кстати: в этой ситуации силы тяжести нет. Тогда не должен быть применим и термин "вес", разве нет?

Ну, если считаете, что неприменим, пишите тогда "сила, действующая на подвес или опору".

(Оффтоп)

Мы рассматриваем случаи, когда $g$ и $a$ направлены по одной прямой.
Но есть случаи менее тривиальные, когда эти векторы, например, взаимно перпендикулярны.
.
Например, найти максимальное давление воды в ускоренно движущейся (горизонтально) цистерне.

Или - с каким ускорением нужно двигать горизонтально наклонную плоскость, чтобы с неё начал соскальзывать брусок.
Коэффициент трения и угол наклона заданы.

Или - найти период колебаний маятника в ускоренно движущемся вагоне.

[Igrickiy(senior)]

wrest

wrest в сообщении #1364848 писал(а):

И кстати: в этой ситуации силы тяжести нет. Тогда не должен быть применим и термин "вес", разве нет?

Разговор о чем-либо нужно начинать с консенсуса по дефинициям или хотя бы с предложений по ним.
В противном случае получается разговор ни о чём.
В соседней теме дано корректное определение веса.
Из этого и нужно исходить.

wrest в сообщении #1364806 писал(а):

Вопрос, собсно, что такое вес тела в разных ситуациях.
1. Шарик массой $m$ на нитке, воздуха вокруг нет. Вращается в вертикальной плоскости так, что в верхней точке нормальное ускорение равно по модулю ускорению свободного падения. Вес шарика равен $mg$ или нулю?
2. Брусок массой $m$ покоится на наклонной плоскости с углом $\alpha$ (т.е. коэффициент трения покоя $\mu > \tg \alpha$). Чему равен вес бруска? $mg$ или $mg \cos \alpha$?
3. Груз массой $m$ лежит на дне "лифта Эйнштейна", лифт движется с собственным ускорением $a$ в космосе (вдалеке от тяготеющих масс). Чему равен вес груза? $ma$, нулю или "не применимо"?
4. Шарик массой $m$ надут гелием (масса дана шар ка плюс гелия) так, что сила Архимеда равна $mg$ (т.е. будучи отпущенным шарик не взлетает и не падает). Шарик привязан к опоре. Чему равен вес шарика $mg$ или нулю?
5. На шарик из п.4 дует боковой ветер так, что натяжение нити равно $T$. Чему равен вес шарика:$mg$ или нулю или $T$?
6. На шарик из п.4 дует ветер под углом $30^{\circ}$ к горизонту снизу вверх и сила натяжения нити равна $T$. Чему равен вес шарика: $mg$, нулю, $T$, $0,5T$?
7. Ну и вопрос ответ на который мне известен, но есть некоторые сомнения: Земля стоит на человеке массой $m$ вес Земли равен $mg$?

Я выскажу своё мнение по всем семи вопросам. Если нужно, могу в дальнейшем аргументировать.
1. Вес тела равен нулю.
2. $mg$
3.

miflin в сообщении #1364823 писал(а):

Конечно же $\vec{P}=-m\vec{a}$

4. Плавающее тело поддерживается той средой, в которой оно плавает, поэтому вес тела действует именно на эту среду и равен $mg$.
5-6. Разговор ни о чём.
7. Согласен.

[EUgeneUS]

8. Груз подвесили на пружинных весах (безмене) с плохим демпфером, и он совершает колебательные движения. Равен ли вес груза показаниям безмена в каждый момент времени?

[newlin2019]

miflin в сообщении #1364823 писал(а):

Вот, например: гвоздь зажат между губками тисков. Чему равен его "вес" по отношению к тискам, и к каким из двух губок он направлен?

Где Вы там вес увидели? Вес по определению должен выражать воздействие на подвес или опору
Имхо "по отношению к тискам" тут имеет столько же смысла, сколько "по отношению к Статуе Свободы"
Если уж так извращаться, то губки тут просто опора и не более того. Не важно, губки это или горизонтальная пластина

[EUgeneUS]

newlin2019 в сообщении #1364895 писал(а):

Где Вы там вес увидели? Вес по определению должен выражать воздействие на подвес или опору
Имхо "по отношению к тискам" тут имеет столько же смысла, сколько "по отношению к Статуе Свободы"

Если Вы не видите смысла, это не значит, что его нет.

[miflin]

newlin2019 в сообщении #1364895 писал(а):

Где Вы там вес увидели?

Ворвались, расшумелись... Где Вас воспитывали?
Прочитайте в моем посте слово, которое непосредственно предшествует фразе, которую Вы процитировали.

[Igrickiy(senior)]

EUgeneUS в сообщении #1364885 писал(а):

8. Груз подвесили на пружинных весах (безмене) с плохим демпфером, и он совершает колебательные движения. Равен ли вес груза показаниям безмена в каждый момент времени?

Попросите у соседа хороший безмен или дождитесь, пока колебания прекратятся.
Разумеется, руки не должны дрожать.

[EUgeneUS]

Igrickiy(senior)

Мы же о границах применимости термина "вес"?
Вот и интересует, термин "вес" применим к показаниям безмена
а) пока колебания не успокоились?
б) если дрожат руки?

[wrest]

miflin в сообщении #1364882 писал(а):

Параграф 31 (стр. 85 по типографской нумерации).

Да, спасибо, там как раз про автомобиль на горбатом мосту.

[wrest]

Igrickiy(senior) в сообщении #1364883 писал(а):

2. $mg$

Хорошо, то есть в этом случае, когда тело покоится относительно опоры, а опора покоится относительно Земли (брусок покоится на неподвижной наклонной плоскости), вес не равен силе реакции опоры, верно?

[Igrickiy(senior)]

Если правильно понимать, что такое реакция опоры, то именно ей вес и будет равен.
Для удобства реакцию опоры разделяют на две составляющие. Первая направлена по нормали к поверхности, и именно её окрестили "реакцией опоры", хотя это всего лишь нормальная составляющая реакции опоры. Вторая составляющая - тангенциальная - сила трения. В данном случае это сила трения покоя.
Нормальная составляющая равна $mg\cos(\varphi)$, тангенциальная равна $mg\sin(\varphi)$.
Модуль реакции опоры равен, как и положено, точно $mg$ и антипараллелен силе тяжести, как и положено в этом случае.