2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 12:46 


10/07/18
64
Это абсолютно нечетко сформулированная загадка. Тем не менее, думаю, что некоторый интерес она может представлять.

Найдите как можно больше математически корректных (хотя бы в каком-то смысле) "обоснований" неравенству $2 > \infty$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 13:43 
Заблокирован


16/04/18

1129
две бесконечности больше одной

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 17:12 


21/05/16
4292
Аделаида
Если ноль отрицательный:
$$0<\frac12$
$$\frac10<\frac1{\frac12}$
$$\infty<2$

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 18:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/11/12
1968
Санкт-Петербург
$2>1$
$1 > \dfrac{1}{\infty}$
Поделив одно на другое почленно, легко видеть что
$2 > \infty.$

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 20:19 
Аватара пользователя


15/04/15
1578
Калининград
-- может, 2 - какая-нибудь координата стереографической проекции сферы Римана с бесконечно удаленной точкой? (зажмурив глаза перед затрещиной от комплексного анализа)

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 21:44 
Аватара пользователя


27/02/12
3946
Символ $2$ визуально выше лежащей восьмерки, ч.т.д.
Если её поставить вертикально, то тогда уже $2=8$

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 00:20 


10/07/18
64
Как много интересных версий! Но предполагаемую версию пока ещё никто не озвучил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 01:55 
Аватара пользователя


01/06/12
1016
Adelaide, Australia
2>00 (два нуля)

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 03:42 


10/03/16
4444
Aeroport
kotenok gav в сообщении #1364564 писал(а):
Если ноль отрицательный


то поделив на него, получим минус бесконечность, которая таки меньше двух

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 09:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14495
На форуме много подобных тем, в которых даётся вполне правдоподобное доказательство неверных утверждений. Обычно там скрывается мелкая ошибка, не равносильносилность преобразований или подмена понятий (как у трисекторов). Даже студентам задают задачи найти ошибку в рассуждениях.
Ваше неравенство можно вывести за ушко с помощью условно сходящихся рядов (от перестановки слагаемых сумма же не меняется), индукции, предельного перехода, неопределенного интегрирования, не говоря уже о школьных методах сокращения на бесконечность, сложения разнонаправленных неравенств и измерении неизмеримого.
Примеров можно составить. Но если подменять чисто математическое понимание этих трёх символов, то тут уж нужно Творчество.
Вы уж намекните.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 09:35 


10/07/18
64
Просто тот раздел математики слишком серьёзен, чтобы упоминать его в столь шуточном разделе. А вот если кто-нибудь сам напишет - другое дело!
Ну и добавлю, что вообще, в упоминаемом обосновании все весьма строго с точки зрения математики, в отличие от вычитания или деления неравенств. Скажем так, это лишь вольная интерпретация строгого факта.

(Оффтоп)

Думаю, vpb
сразу бы догадался о чём идёт речь :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 11:15 
Заслуженный участник


18/01/15
3239
Grom Hellscream
Неожиданно было увидеть свое упоминание в теме. Да, я догадался.... Написать ответ, под спойлером, или еще подождать ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 11:22 


10/07/18
64
vpb в сообщении #1364711 писал(а):
Grom Hellscream
Неожиданно было увидеть свое упоминание в теме. Да, я догадался.... Написать ответ, под спойлером, или еще подождать ?

Прошу прощения, если потревожил Вас зря.
Напишите, под спойлером, думаю, уже можно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 11:37 
Заслуженный участник


18/01/15
3239
Да не за что...

(Ответ)

$F_\infty<F_2$, где $F_r$ --- свободная группа ранга $r$ (а при $r=\infty$ подразумевается бесконечного счетного ранга).

 Профиль  
                  
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 11:52 


10/07/18
64
vpb
И Вы выигрываете автомобиль!!!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group