2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 12:46 
Это абсолютно нечетко сформулированная загадка. Тем не менее, думаю, что некоторый интерес она может представлять.

Найдите как можно больше математически корректных (хотя бы в каком-то смысле) "обоснований" неравенству $2 > \infty$.

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 13:43 
две бесконечности больше одной

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 17:12 
Если ноль отрицательный:
$$0<\frac12$
$$\frac10<\frac1{\frac12}$
$$\infty<2$

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 18:06 
Аватара пользователя
$2>1$
$1 > \dfrac{1}{\infty}$
Поделив одно на другое почленно, легко видеть что
$2 > \infty.$

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 20:19 
Аватара пользователя
-- может, 2 - какая-нибудь координата стереографической проекции сферы Римана с бесконечно удаленной точкой? (зажмурив глаза перед затрещиной от комплексного анализа)

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение29.12.2018, 21:44 
Аватара пользователя
Символ $2$ визуально выше лежащей восьмерки, ч.т.д.
Если её поставить вертикально, то тогда уже $2=8$

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 00:20 
Как много интересных версий! Но предполагаемую версию пока ещё никто не озвучил.

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 01:55 
Аватара пользователя
2>00 (два нуля)

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 03:42 
kotenok gav в сообщении #1364564 писал(а):
Если ноль отрицательный


то поделив на него, получим минус бесконечность, которая таки меньше двух

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 09:16 
Аватара пользователя
На форуме много подобных тем, в которых даётся вполне правдоподобное доказательство неверных утверждений. Обычно там скрывается мелкая ошибка, не равносильносилность преобразований или подмена понятий (как у трисекторов). Даже студентам задают задачи найти ошибку в рассуждениях.
Ваше неравенство можно вывести за ушко с помощью условно сходящихся рядов (от перестановки слагаемых сумма же не меняется), индукции, предельного перехода, неопределенного интегрирования, не говоря уже о школьных методах сокращения на бесконечность, сложения разнонаправленных неравенств и измерении неизмеримого.
Примеров можно составить. Но если подменять чисто математическое понимание этих трёх символов, то тут уж нужно Творчество.
Вы уж намекните.

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 09:35 
Просто тот раздел математики слишком серьёзен, чтобы упоминать его в столь шуточном разделе. А вот если кто-нибудь сам напишет - другое дело!
Ну и добавлю, что вообще, в упоминаемом обосновании все весьма строго с точки зрения математики, в отличие от вычитания или деления неравенств. Скажем так, это лишь вольная интерпретация строгого факта.

(Оффтоп)

Думаю, vpb
сразу бы догадался о чём идёт речь :-)

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 11:15 
Grom Hellscream
Неожиданно было увидеть свое упоминание в теме. Да, я догадался.... Написать ответ, под спойлером, или еще подождать ?

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 11:22 
vpb в сообщении #1364711 писал(а):
Grom Hellscream
Неожиданно было увидеть свое упоминание в теме. Да, я догадался.... Написать ответ, под спойлером, или еще подождать ?

Прошу прощения, если потревожил Вас зря.
Напишите, под спойлером, думаю, уже можно.

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 11:37 
Да не за что...

(Ответ)

$F_\infty<F_2$, где $F_r$ --- свободная группа ранга $r$ (а при $r=\infty$ подразумевается бесконечного счетного ранга).

 
 
 
 Re: Шуточное неравенство
Сообщение30.12.2018, 11:52 
vpb
И Вы выигрываете автомобиль!!!

 
 
 [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group