Состоятельность выборочной дисперсии

[Cryohron]

Помогите прояснить противоречие.
В учебнике Ю.П. Пытьева и И.А. Шишмарева (1983) доказывается состоятельность выборочной дисперсии из выборки, распределённой по нормальному закону. Далее рассматриваются свойства выборочной дисперсии из произвольной выборки и говорится, что "никакого заключения о состоятельности $\sigma$$\hat{}^2$ без дополнительных предположений о распределении на этот сей раз сделать не удастся".
Б.И. Волков в своих лекциях (2006) повторяет ту же мысль: "если с.в. не является нормальной, то несмещенность оценки $\sigma$$\hat{}^2$ сохраняется, а состоятельность - нет".
В то же время, в лекциях Н.И. Черновой (2014) доказывается состоятельность обеих выборочных дисперсий, "используя состоятельность первых и вторых выборочных моментов и свойства сходимости по вероятности".
Как жыть?

[--mS--]

Верить Черновой. Благо утверждение тривиальное и выеденного яйца не стоит.

(Оффтоп)

Впрочем, пойду лучше утоплюсь...

[Cryohron]

Так-то да, но неужели в Новосибирске знают статистику лучше, чем в Москве?

[Korvin]

Cryohron в сообщении #1364278 писал(а):

Так-то да, но неужели в Новосибирске знают статистику лучше, чем в Москве?

Боровков, Александр Алексеевич

[Cryohron]

Korvin в сообщении #1364291 писал(а):

Cryohron в сообщении #1364278 писал(а):

Так-то да, но неужели в Новосибирске знают статистику лучше, чем в Москве?

Боровков, Александр Алексеевич

В планах осилить его книжку

[Евгений Машеров]

Cryohron в сообщении #1364249 писал(а):

Как жыть?

Регулярно.
И по возможности внимательно читая, что написано. Замечая, что некоторые утверждения сопровождаются дополнительными условиями, и если они не выполняются, то утверждения могут быть неверны, а если выполняются, то утверждения верны.

[--mS--]

Если бы всё дело было в дополнительных условиях, ровно то же самое было бы сказано и о несмещённости. Однако - увы. "Следовательно, и без предложения о нормальности статистика ... является несмещённой оценкой для $\sigma^2$. Однако никакого заключения о состоятельности ... без дополнительных предположений о распределении на сей раз сделать не удастся".

[Евгений Машеров]

Я предполагаю, что ТС прочёл
(ссылка на текст лекций удалена по просьбе автора)
и на стр. 23 увидал "Свойство 4".
Не обратив внимание на стр. 22. И потому воспринял, как противоречие с названными учебниками.

[--mS--]

А Вы не видите противоречия? См. цитату выше. В цитированном источнике утверждается несмещённость, но отрицается состоятельность, хотя и то, и другое нуждается всего лишь в существовании второго момента.

[Евгений Машеров]

Я о первом утверждении, в котором о несмещённости не говорится. Кто такой Б.И.Волков, я не знаю.

[--mS--]

И я о первом. Приведена точная цитата из книги Ю.П. Пытьева и И.А. Шишмарева (1983).

[Евгений Машеров]

Но разве в ней утверждается несмещённость?

[--mS--]

А что утверждается во фразе "Следовательно, и без предложения о нормальности статистика ... является несмещённой оценкой для $\sigma^2$. Однако никакого заключения о состоятельности ... без дополнительных предположений о распределении на сей раз сделать не удастся"?

(Оффтоп)

Евгений Машеров, если Вам не сложно, уберите, пожалуйста, ссылку на файл на jinr.ru. Он там размещён в нарушение авторского права, без разрешения автора.

[Евгений Машеров]

Удалил.
А где там

--mS-- в сообщении #1365234 писал(а):

"Следовательно, и без предложения о нормальности статистика ... является несмещённой оценкой для $\sigma^2$. Однако никакого заключения о состоятельности ... без дополнительных предположений о распределении на сей раз сделать не удастся"

У ТС я прочёл лишь цитату

Cryohron в сообщении #1364249 писал(а):

"никакого заключения о состоятельности $\sigma$$\hat{}^2$ без дополнительных предположений о распределении на этот сей раз сделать не удастся".

Это, про несмещённость, где-то в указанном учебнике есть?
Про "несмещённость без состоятельности" во второй цитате.

[--mS--]

В книжке, о которой и был задан вопрос. Уже устала повторять: это точная цитата из книги. Лекции, о которых тоже идёт речь, есть лишь калька с той же книги. Книжка элементарно находится поиском.