2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 02:21 


15/04/17
109
Сколько процентов своей кинетической энергии может потерять протон вследствие упругого столкновения с практически неподвижным ядром Лития - 7

Вроде задача на закон сохранения импульса, но вот если бы была дана начальная скорость протона, было бы все просто
На чем тут можно оттолкнуться? Или нам вообще не надо эта начальная скорость, так как мы ищем отношение? но что-то я смотрю, не получится

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 12:09 
Заслуженный участник


03/01/09
1329
москва
Столкновение упругое. Надо как-то это условие использовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 12:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
69132
На совместное применение законов сохранения импульса и энергии. Упругое - значит, потерь энергии в немеханическую нет. Начальная скорость протона - свободный параметр, по которому и надо искать максимум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 13:45 


15/04/17
109
Munin
mihiv
А, точно, все понял кажись

-- 23.12.2018, 12:54 --

Munin
А то, что модуль относительной скорости до соударения равен модулю после нельзя использовать?
Если можно, то получилось так

$$\left\{
\begin{array}{rcl}
m_pv_p=m_pv_p'+m_lv_l' \\
m_pv_p^2=m_pv_p'^2+m_lv_l'^2= \\
v_p=v_l'-v_p'
\end{array}
\right.$$
Собственно из этого всего следует такое
$m_p \cdot (v_l'-v_l' \cdot \frac{m_p-m_l}{2m_p})^2 = m_lv_l'^2+m_p \cdot ( \frac{v_l' \cdot (m_p - m_l)}{2m_p} )^2$
А из этого $v_l'^2 \cdot (m_p - (m_p - m_l) - m_l) = 0$
бред какой то выходит

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 15:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
69132
sinx в сообщении #1363265 писал(а):
А то, что модуль относительной скорости до соударения равен модулю после нельзя использовать?

Да, это самый популярный способ решения этой задачи: перейти в систему отсчёта центра масс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 16:40 


15/04/17
109
Munin в сообщении #1363281 писал(а):
Да, это самый популярный способ решения этой задачи: перейти в систему отсчёта центра масс.

А это нормально, что исходя из того что

$\frac{m_1v_1}{m_1} = \frac{m_1v_1'+m_2v_2'}{m_1+m_2}$ и закона сохранения импульса пришёл к
$m_1v_1'+m_2v_2' = 0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 17:14 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
17341
Кронштадт
sinx в сообщении #1363288 писал(а):
А это нормально
Полный импульс замкнутой системы в системе отсчета центра масс всегда равен нулю (каковой факт полезно было бы просто знать, а не выводить для каждой конкретной задачи), так что да, нормально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 17:43 


15/04/17
109
Pphantom в сообщении #1363292 писал(а):
Полный импульс замкнутой системы в системе отсчета центра масс всегда равен нулю (каковой факт полезно было бы просто знать, а не выводить для каждой конкретной задачи), так что да, нормально.

Pphantom
Получается с одной стороны
$v_1' = v_2' \cdot \frac{m_1-m_2}{2m_1}$
с другой\
$v_1 = v_2' \cdot (1-\frac{m_1-m_2}{2m_1})$

Нам нужно найти отношение $\lambda = 100 \cdot \frac{v_1^2}{v_1'^2}$
Эти неизвестные скорости сокращаются, все правильно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group