Столкновение протона и ядра Лития - 7

[sinx]

Сколько процентов своей кинетической энергии может потерять протон вследствие упругого столкновения с практически неподвижным ядром Лития - 7

Вроде задача на закон сохранения импульса, но вот если бы была дана начальная скорость протона, было бы все просто
На чем тут можно оттолкнуться? Или нам вообще не надо эта начальная скорость, так как мы ищем отношение? но что-то я смотрю, не получится

[mihiv]

Столкновение упругое. Надо как-то это условие использовать.

[Munin]

На совместное применение законов сохранения импульса и энергии. Упругое - значит, потерь энергии в немеханическую нет. Начальная скорость протона - свободный параметр, по которому и надо искать максимум.

[sinx]

Munin
mihiv
А, точно, все понял кажись

-- 23.12.2018, 12:54 --

Munin
А то, что модуль относительной скорости до соударения равен модулю после нельзя использовать?
Если можно, то получилось так

$$\left\{ \begin{array}{rcl} m_pv_p=m_pv_p'+m_lv_l' \\ m_pv_p^2=m_pv_p'^2+m_lv_l'^2= \\ v_p=v_l'-v_p' \end{array} \right.$$

Собственно из этого всего следует такое
$m_p \cdot (v_l'-v_l' \cdot \frac{m_p-m_l}{2m_p})^2 = m_lv_l'^2+m_p \cdot ( \frac{v_l' \cdot (m_p - m_l)}{2m_p} )^2$
А из этого $v_l'^2 \cdot (m_p - (m_p - m_l) - m_l) = 0$
бред какой то выходит

[Munin]

sinx в сообщении #1363265 писал(а):

А то, что модуль относительной скорости до соударения равен модулю после нельзя использовать?

Да, это самый популярный способ решения этой задачи: перейти в систему отсчёта центра масс.

[sinx]

Munin в сообщении #1363281 писал(а):

Да, это самый популярный способ решения этой задачи: перейти в систему отсчёта центра масс.

А это нормально, что исходя из того что

$\frac{m_1v_1}{m_1} = \frac{m_1v_1'+m_2v_2'}{m_1+m_2}$ и закона сохранения импульса пришёл к
$m_1v_1'+m_2v_2' = 0$?

[Pphantom]

sinx в сообщении #1363288 писал(а):

А это нормально

Полный импульс замкнутой системы в системе отсчета центра масс всегда равен нулю (каковой факт полезно было бы просто знать, а не выводить для каждой конкретной задачи), так что да, нормально.

[sinx]

Pphantom в сообщении #1363292 писал(а):

Полный импульс замкнутой системы в системе отсчета центра масс всегда равен нулю (каковой факт полезно было бы просто знать, а не выводить для каждой конкретной задачи), так что да, нормально.

Pphantom
Получается с одной стороны
$v_1' = v_2' \cdot \frac{m_1-m_2}{2m_1}$
с другой\
$v_1 = v_2' \cdot (1-\frac{m_1-m_2}{2m_1})$

Нам нужно найти отношение $\lambda = 100 \cdot \frac{v_1^2}{v_1'^2}$
Эти неизвестные скорости сокращаются, все правильно?