2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 02:21 


15/04/17
108
Сколько процентов своей кинетической энергии может потерять протон вследствие упругого столкновения с практически неподвижным ядром Лития - 7

Вроде задача на закон сохранения импульса, но вот если бы была дана начальная скорость протона, было бы все просто
На чем тут можно оттолкнуться? Или нам вообще не надо эта начальная скорость, так как мы ищем отношение? но что-то я смотрю, не получится

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 12:09 
Заслуженный участник


03/01/09
1285
москва
Столкновение упругое. Надо как-то это условие использовать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 12:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
67422
На совместное применение законов сохранения импульса и энергии. Упругое - значит, потерь энергии в немеханическую нет. Начальная скорость протона - свободный параметр, по которому и надо искать максимум.

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 13:45 


15/04/17
108
Munin
mihiv
А, точно, все понял кажись

-- 23.12.2018, 12:54 --

Munin
А то, что модуль относительной скорости до соударения равен модулю после нельзя использовать?
Если можно, то получилось так

$$\left\{
\begin{array}{rcl}
m_pv_p=m_pv_p'+m_lv_l' \\
m_pv_p^2=m_pv_p'^2+m_lv_l'^2= \\
v_p=v_l'-v_p'
\end{array}
\right.$$
Собственно из этого всего следует такое
$m_p \cdot (v_l'-v_l' \cdot \frac{m_p-m_l}{2m_p})^2 = m_lv_l'^2+m_p \cdot ( \frac{v_l' \cdot (m_p - m_l)}{2m_p} )^2$
А из этого $v_l'^2 \cdot (m_p - (m_p - m_l) - m_l) = 0$
бред какой то выходит

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 15:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
67422
sinx в сообщении #1363265 писал(а):
А то, что модуль относительной скорости до соударения равен модулю после нельзя использовать?

Да, это самый популярный способ решения этой задачи: перейти в систему отсчёта центра масс.

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 16:40 


15/04/17
108
Munin в сообщении #1363281 писал(а):
Да, это самый популярный способ решения этой задачи: перейти в систему отсчёта центра масс.

А это нормально, что исходя из того что

$\frac{m_1v_1}{m_1} = \frac{m_1v_1'+m_2v_2'}{m_1+m_2}$ и закона сохранения импульса пришёл к
$m_1v_1'+m_2v_2' = 0$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 17:14 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
16351
Кронштадт
sinx в сообщении #1363288 писал(а):
А это нормально
Полный импульс замкнутой системы в системе отсчета центра масс всегда равен нулю (каковой факт полезно было бы просто знать, а не выводить для каждой конкретной задачи), так что да, нормально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Столкновение протона и ядра Лития - 7
Сообщение23.12.2018, 17:43 


15/04/17
108
Pphantom в сообщении #1363292 писал(а):
Полный импульс замкнутой системы в системе отсчета центра масс всегда равен нулю (каковой факт полезно было бы просто знать, а не выводить для каждой конкретной задачи), так что да, нормально.

Pphantom
Получается с одной стороны
$v_1' = v_2' \cdot \frac{m_1-m_2}{2m_1}$
с другой\
$v_1 = v_2' \cdot (1-\frac{m_1-m_2}{2m_1})$

Нам нужно найти отношение $\lambda = 100 \cdot \frac{v_1^2}{v_1'^2}$
Эти неизвестные скорости сокращаются, все правильно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Umka2000


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group