Реактивное движение

[Xey]

warlock66613 в сообщении #1362332 писал(а):

Сила и впрямь равна $F = p S$. Собственно, если подумать, иной она и быть не может.

А если отсюда

$F t= m V$

[warlock66613]

DimaM в сообщении #1362366 писал(а):

Вопрос только, что такое $p$ и что такое $S$

$S$ - площадь отверстия, $p$ - среднее давление газа/жидкости на стенки сопла.

[DimaM]

warlock66613 в сообщении #1362442 писал(а):

$p$ - среднее давление газа/жидкости на стенки сопла

Это получается определение среднего давления .
Практичнее будет выражение $\rho v^2S$, где все параметры - на выходе.

[warlock66613]

DimaM в сообщении #1362449 писал(а):

Это получается определение среднего давления

Это определение усреднения (но не давления). И независимо от способа усреднения $p_\text{min} \leqslant p \leqslant p_\text{max}$, что уже много даёт.

[pogulyat_vyshel]

warlock66613 в сообщении #1362442 писал(а):

$S$ - площадь отверстия, $p$ - среднее давление газа/жидкости на стенки сопла.

что-то я не пойму, напряжение на одной площадке умножаем на площадь другой площадки... Странно.

[Munin]

pogulyat_vyshel в сообщении #1362455 писал(а):

что-то я не пойму, напряжение на одной площадке умножаем на площадь другой площадки... Странно.

Суть в интегрировании по разным поверхностям, которые натянуты на один и тот же контур. Контур плоский и его площадь одна и та же, как её ни считай.

[DimaM]

warlock66613 в сообщении #1362451 писал(а):

Это определение усреднения (но не давления).

Вроде, именно давления.

warlock66613 в сообщении #1362451 писал(а):

И независимо от усреднения $p_\text{min} \leqslant p \leqslant p_\text{max}$, что уже много даёт.

Ну вот если рассмотреть истечение идеальной несжимаемой жидкости через постепенно сужающийся патрубок и взять в качестве $S$ площадь выходного отверстия, то можно таки добиться $p\approx 2p_{\max}$ .

А если патрубок заглубить внутрь сосуда, то получится $p\approx p_{\max}$, но вытекающая струя практически не будет касаться стенок.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1362442 писал(а):

$p$ - среднее давление газа/жидкости на стенки сопла.

Среднее в каком смысле?

Гладко нарастим сопло длинной прямой трубой. Предположим, что поток в трубе остаётся сверхзвуковым. Что мы получим по вашей формуле?

[warlock66613]

DimaM в сообщении #1362459 писал(а):

Вроде, именно давления

Нет, давление - это просто импульс, передаваемый стенке, на единицу площади и единицу времени.

DimaM в сообщении #1362459 писал(а):

можно таки добиться $p\approx 2p_{\max}$

Тут что-то не так. Может, дело в том, что под $p_\text{max}$ вы понимаете некоторое давление жидкости, которое в данном случае имеет мало отношения к давлению жидкости на стенки?

-- 19.12.2018, 16:48 --

realeugene в сообщении #1362462 писал(а):

Среднее в каком смысле?

В некотором. У меня получается такая формула:

$$p = \frac {\displaystyle \mathbf i \cdot \int p_S \, \mathbf n \,dS} {\displaystyle \int \mathbf i \cdot \mathbf n \,dS},$$

где интегрирование идёт по стенкам сопла, $p_S$ - давление на участке $dS$, $\mathbf i $ - нормаль к выходному отверстию.

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1362465 писал(а):

где интегрирование идёт по стенкам сопла

Интегрируете векторную величину по всей внутренней поверхности сопла и камеры сгорания? Находите интегрированием полную силу и делите её на площадь выходного отверстия, чтобы получить некоторую величину размерности давления, если которую умножить обратно на площадь выходного отверстия, получится обратно полная сила? Выглядит бессмысленно. Кроме того, вы пренебрегли потоками топлива в этом уравнении, которые, тоже, могут переносить импульс через эту поверхность. Кроме того, вы пренебрегли касательными напряжениями на поверхностях. Когда вы от условия на выходном отверстии сопла начинаете переходит ко всяким внутренним поверхностям, всё запутывается.

[Munin]

realeugene в сообщении #1362471 писал(а):

Выглядит бессмысленно.

Ну так это же вы придумали. На самом деле, формула $\mathbf{F}=\displaystyle\int p_S\,\mathbf{n}\,dS,$ но вы зачем-то потребовали какого-то единого давления, на которое надо умножать площадь.

-- 19.12.2018 16:15:17 --

realeugene в сообщении #1362471 писал(а):

Кроме того, вы пренебрегли потоками топлива в этом уравнении, которые, тоже, могут переносить импульс через эту поверхность. Кроме того, вы пренебрегли касательными напряжениями на поверхностях.

Да, малыми величинами - пренебрегли. Это физики должны уметь делать.

realeugene в сообщении #1362471 писал(а):

Когда вы от условия на выходном отверстии сопла начинаете переходит ко всяким внутренним поверхностям, всё запутывается.

"Всякими" тоже можно пренебречь, а взять в основном только внутреннюю поверхность расширяющейся части сопла.

[realeugene]

Munin в сообщении #1362473 писал(а):

$\mathbf{F}=\displaystyle\int p_S\,\mathbf{n}\,dS,$

Разве, я у вас не в игноре? Будьте последовательны в надувании губ.

Вы в своём ошибочном утверждении писали: "В результате появляется сила, равная произведению давления на площадь выходного отверстия сопла", а не про интеграл по всей внутренней поверхности камеры сгорания с соплом. Кстати, этот интеграл тоже игнорирует ряд внутренних сил.

-- 19.12.2018, 16:47 --

DimaM в сообщении #1362459 писал(а):

Ну вот если рассмотреть истечение идеальной несжимаемой жидкости через постепенно сужающийся патрубок и взять в качестве $S$ площадь выходного отверстия, то можно таки добиться $p\approx 2p_{\max}$ .

А если патрубок заглубить внутрь сосуда, то получится $p\approx p_{\max}$, но вытекающая струя практически не будет касаться стенок.

Для несжимаемой жидкости и течения без потерь коэффициент всегда будет 2. Потому что $p+\rho v^2/2=\operatorname{const}$, на входе в поток $v=0$, а на выходе - $p=0$. Так что, реактивная тяга всегда $2 p S$, где $S$ - площадь поперечного сечения струи. Когда струя не касается стенок, у неё половинная площадь сечения. С точностью до потерь, разумеется.

[wrest]

Про сопло Лаваля написано что в ём тепловая энергия газа конвертируется в кинетическую, с большим КПД, то есть молекулы газа которые сперва летали в основном хаотично и немножко вдоль оси сопла, в итоге летят в основном вдоль оси сопла и немножко хаотично. С интересом слежу за дискуссией и надеюсь, что это учитывается при взятии интегралов.

[Munin]

wrest
Я рад, что вы вообще познакомились с таким понятием, как сопло Лаваля.

[realeugene]

wrest в сообщении #1362482 писал(а):

то есть молекулы газа которые сперва летали в основном хаотично и немножко вдоль оси сопла, в итоге летят в основном вдоль оси сопла и немножко хаотично.

Ну да, это означает, что сопло Лаваля позволяет перевести поток в сверхзвуковой режим течения.