2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 
Сообщение27.07.2008, 21:27 
Аватара пользователя


17/07/08
309
Вся беда состоит в том, что основоположники не удосужились (или специально умолчали?!) установить пределы применимости уравнений Н-С.
Теперь "ломать копья" нет смысла. Надо заниматься неблагодарной работой по определению пределов применимости, а это видно никому не по душе!
А ведь есть проблемы и потруднее. Например нестационарная неравновесная многофазная гидродинамика. И ведь работают люди! И объединяются в научные коллективы и получают результаты на которых , напр., зиждется безопасность атомных электростанций! А ведь уравнений там по три для каждой фазы! А свойства фаз метастабильные!
Вот это действительно проблемы! Не буря в стакане вязкой несжимаемой жидкости!?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.07.2008, 00:35 
Заблокирован


22/06/08

642
Монреаль
Уважаемый А.Казачек.
Я остановился читать вторую страницу, так как сразу встретил термины, которые никогда не слышал.При изучении иностранного языка даются значения слов, а потом их используют.А не наоборот.Это относится к любым наукам.
Давление это средее арифметическое 3 нормальных проекций от вектора силы.Поэтому так устроены все приемники давления, которым измеряют давление.
Обы.чная
трубка
идет на
мемрану.
Никакие касательные компоненты(от силы трения) не учитываются и не измеряются.
Давление -скаляр, которое используется в уравнении Навье-Стокса.Оно зависит от скорости.Зависимость тензора напряжений и давления придумал Стокс.
Эта гипотеза подтверждена экспериментами.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.07.2008, 12:58 
Аватара пользователя


28/08/06
58
Институт Общей Физики РАН
Это немножко не в тему, но я глянул в документ "Парадоксы МСС, учебное пособие", размещенный на том же сайте автора обсуждения, и сразу наткнулся на то, о чем не могу молчать!
Формула (1.3.4, а) на стр. 30
$$\frac{du}{dt} = \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{dx}{dt} \frac{\partial u}{\partial x}$$.
не встречается ни в каких учебниках и монографиях, потому что она не верна.
В механике сплошных сред рассматриваются траектории материальных частиц $x(t)$. Их можно рассматривать также как функции и начальных точек, то есть писать $x(t, x_0)$. Так же смещение $u(t, x_0) = x(t, x_0) - x_0$, которое, кстати, если внимательно читать монографии и учебники, никогда не рассматривается в эйлеровых координатах, т.е. в форме $u(x, t)$. В данной форме смещение просто не имеет смысла! По этой причине при взятии полной производной от смещения мы получаем в точности скорость (никаких приближений!!!), т.е. соотношения
$$du(t)/dt = v(x(t), t), \quad x(t_0) = x_0, \quad u(t) = x(t) - x_0$$.
А вот если вы будете брать полную производную от скорости, то тогда и получится субстанциональная производная
$$\frac{dv(x(t), t)}{dt} = \frac{\partial v(x, t)}{\partial t} + \frac{dx(t)}{dt} \frac{\partial v(x, t)}{\partial x}$$.

Я не имею ничего против свободы слова и мнений, но когда говорят о чем-то спорном, парадоксальном и являющимся мнением автора, но не общепризнанным, то недопустимо называть подобные работы "учебными пособиями". Это уж слишком! И самое обидное, что "Рекомендовано Министерством образования и науки..." Я просто в шоке, господа!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение29.07.2008, 18:33 
Аватара пользователя


17/07/08
309
Хотите расширить аудиторию для обсуждения - присоединяйтесь:
http://groups.google.com/group/sci.phys ... pics?hl=en

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.07.2008, 09:44 
Заблокирован


22/06/08

642
Монреаль
Ув. А. Казачок.
Zhenia счтает, что Вы неправильно даете формулу, которая связывает Лагранжевое описание одномерного, нестационарного движения капли и Эйлерова друг с другом.
В учебнике Ландау,Гидродинамика, том 6, на стр.16 дается вывод уравнения Эйлера.
И он считает, что ваша формула не позволяет вывести уравнение (2.2) и значит уравнение Эйлера.
Думаю, что Zhenia не прав.
dv/dt - изменение скорости подвижной точки пространства, определенной, пронумерованной движущейся капли жидкости.Поэтому, не справедливо использовать частную производную по времени от координаты х как он делает.Так как, если мы берем частную производную по времени, то мы ее определяем только для одной неподвижной точки пространства. А мы рассматриваем подвижную каплю.За время dt она переместилась на dx.Подeлив dx на dt получим скорость движущейся капли u.А он считает, что нужна не обычная, а частная производная по времени.То есть он не понимает, что такое частная производная и как вычислить скорость движущейся капли.

Я хотел вас спросить.Если дано движение газа.Задано проекциями скоростей в переменных Эйлера,
Vx = mx + nt
Vy = -ky + bt
Vz = 0,
m,n,k,b-константы,
x - координата, t - время.
По вашим формулам,
какие бы вы получили при переходе от уравнений Эйлера к уравнению Лагранжа функции скорости U и V?
Что представляло бы уравнение траектории?
Давайте проверим ваши формулы на такой простой вопрос для Zhenia.
Поскольку вы не даете примеры, то понять ваш текст очень трудно.
Но примеры сразу нам докажут правильность теории.

 Профиль  
                  
 
 Это немножко не в тему
Сообщение30.07.2008, 17:21 


04/04/06
324
Киев, Украина
Глубокоуважаемые Участники обсуждения!

Zhenia писал(а):
Это немножко не в тему, но я глянул в документ "Парадоксы МСС, учебное пособие", размещенный на том же сайте автора обсуждения, и сразу наткнулся на то, о чем не могу молчать!
Формула (1.3.4, а) на стр. 30
$$\frac{du}{dt} = \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{dx}{dt} \frac{\partial u}{\partial x}$$.
не встречается ни в каких учебниках и монографиях, потому что она не верна.
И хотя Ваше сообщение действительно немножко не в тему, а в своих выводах и оценках Вы ошибаетесь, я все-таки с большой благодарностью вне очереди и персонально отвечаю пока только на Ваш комментарий из-за его необычайной актуальности.
1.Именно эта формула (ее пространственный вариант) положена в основу одного из способов доказательства по аналогии физического смысла дивергенции ускорения (стр. 5-7, http://a-kozachok1.narod.ru/milprobl.pdf ). Там же Вы найдете и ее элементарный вывод, основанный на традиционном классическом подходе, и ссылку на то, кто раньше меня эту совершенно очевидную формулу записал. В процессе преобразований этой формулы получается и знаменитое уравнение неразрывности (см. обсуждение http://dxdy.ru/topic12373.html ). Посмотрите, пожалуйста, все это внимательно и, если сможете, более аргументировано сформулируйте свои возражения и выводы.
2.К тому же считаю своим долгом отметить, что Ваш комментарий к учебному пособию содержит фактически первое замечание по существу со стороны представителя авторитетной организации РАН, а если точнее, то Российской Федерации вообще (украинские и белорусские специалисты свои комментарии и замечания представили еще несколько лет назад (см. http://continuum-paradoxes.narod.ru/append.rus.doc ) .
Цитата:
Я не имею ничего против свободы слова и мнений, но когда говорят о чем-то спорном, парадоксальном и являющимся мнением автора, но не общепризнанным, то недопустимо называть подобные работы "учебными пособиями". Это уж слишком! И самое обидное, что "Рекомендовано Министерством образования и науки..." Я просто в шоке, господа!
Прохождение официальной учебной литературы как правило осуществляется в несколько этапов. На первом этапе (обратите внимание!) ставится гриф « РЕКОМЕНДОВАНО», на втором - « ДОПУЩЕНО» и лишь после этого пособие после длительной апробации может стать учебником. Однако в 2005 г., сразу же после появления на моем сайте, это пособие по чьей-то воле было включено, как электронный учебник по нескольким дисциплинам, в каталог научно- образовательных ресурсов МГУ, о чем уже шла речь http://dxdy.ru/topic2233-90.html .
Тем не менее, такая жесткая процедура не исключает появления в учебниках ошибочных результатов. Именно о таких, не только ошибочных, но зачастую и физически бессмысленных, результатах в учебниках по многим дисциплинам идет речь в учебном пособии "Парадоксы МСС». Как оказалось, изложенные в пособии результаты имеют прямое отношение и проблемам БОЛЬШОЙ ФИЗИКИ http://www.ras.ru/forum/forum_messages_ ... viewpage=1 . Поэтому я надеюсь, что Вы непременно обратите внимание своих коллег по Институту Общей Физики РАН на этот многообещающий факт.
Ваши аргументированные замечания обязательно будут учтены, а если представите их официально, то, как и все имеющиеся, они будут опубликованы в расширенном за счет материала обсуждаемой темы издании пособия.

С уважением, Александр Козачок

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.07.2008, 17:31 
Аватара пользователя


28/08/06
58
Институт Общей Физики РАН
Уважаемый Александр Антонович,

Я не рецензент и возможности для глубокого анализа ваших работ у меня нет. Если вы хотите официального мнения РАН, отправляйте вашу книгу в соответсвующее издательство. Что касается Института Общей Физики, то подобные труды у нас регулярно рецензируются, и если вы хотите участия именно этого института, напишите мне личное сообщение. Только постарайтесь не задреживаться с решением: с 1 января 2009 года Российская Академия Наук перестает быть бюджетной организацией и как дела обернутся после этого можно только гадать.

В целом, начиная читать Ваши работы, сразу обращаю внимание на то, что вы очень неаккуратно употребляете физические термины. Многие из них вы даете без определения и о их смысле приходится только догадываться (это уже было многократно отмечено многими участниками форума). Еще меня, например, покоробило что вы конечную величину под названием "дивергенция векторной функции" называете бесконечно малой [стр 2, a-kozachok1.narod.ru/milprobl.pdf]. Когда в самом начале книги встречаются подобные обороты, создается не очень положительное впечателение о работе, даже не смотря на возможные правильные результаты.

Ну и, наконец, как отметил Eugeen1948, есть море важных, красивых, интересных нерешенных задач, над которыми действительно стоит ломать голову, а мы тут с вами спорим о терминологии. В какой угодно физической теории можно подкопать математику и найти всякие "нестыковки", "недоразумения" и "парадоксы". Но что это вам дает? Можете ли вы с помощью этого получить новый, важный, интересный, ценный для науки результат (к примеру, получить премию того же института Клея за решение сформулированной им проблемы)? Пока я в ваших работах вижу только PR.

 Профиль  
                  
 
 Парадоксы уравнений НАВЬЕ-СТОКСА и смежные проблемы
Сообщение04.08.2008, 19:06 


04/04/06
324
Киев, Украина
Глубокоуважаемые Участники обсуждения!

_serge писал(а):
Цитата:
Вы неправы.
Нет вы.
Укажите, пожалуйста, конкретную формулу и в чем Вы видите ошибку.
Цитата:
Уравнения Н-С получаются тремя способами из общих законов сохранения…
И результат одинаков. Основу уравнений Н-С составляют уравнения Эйлера.
Остальное - небольшая надстройка.
В статье тоже приведены те общеизвестные уравнения, которые содержатся в многочисленных учебниках. Я лишь анализирую детали их вывода и показываю, где кроется ошибка при записи замкнутой системы.
Цитата:
Давление в принципе нельзя выразить так, как это сделали вы, поскольку
p=P_{ii}/3
p_{ij}=P_{ij}-\delta_{ij} p
Отсюда ваша \sigma
p_{ii}=0
Укажите, пожалуйста, конкретную формулу в статье и распишите все символы в своих формулах.
Цитата:
Вы зачем-то вводите новые (противоречивые) понятия, ставите лишние точки над скоростью(?) и т.п.
Какие именно новые (противоречивые) понятия? А «лишние» точки над скоростью- это принятое многими обозначение ускорения.
Цитата:
Все давно известно, многократно проверено.
Если проблемы и есть, то не там, где вы их искусственно создаете.
Согласен, что «Все давно известно, многократно проверено», но ошибку при записи замкнутой системы более сотни лет назад почему-то не заметили. А вот хоть одну искусственно созданную мною проблему стоило бы все-таки назвать.
Цитата:
Вся газодинамика следует из Больцмана.
Достаточно строго. См. Дж. Ферцигер и Г. Капер, К. Черчиньяни, С. Чепмен и Т. Каулинг, М.Н. Коган, Р. Берд и др. Есть небольшие вопросы, но все они второго порядка малости.
Здесь обсуждаются не физические аспекты газодинамики, а всего лишь общие уравнения гидродинамики, выведенные на основе фундаментальных положений механики сплошных сред.

Eugeen1948 писал(а):
Вся беда состоит в том, что основоположники не удосужились (или специально умолчали?!) установить пределы применимости уравнений Н-С.
Теперь "ломать копья" нет смысла. Надо заниматься неблагодарной работой по определению пределов применимости, а это видно никому не по душе!
Еще и как НЕ ПО ДУШЕ! Ведь на карту ставятся не только защищенные диссертации и научные отчеты. Под сомнение ставится безупречный авторитет многих научных школ. Но почему-то не принимаются во внимание открывающиеся новые научные направления и связанные с этим возможности завоевать еще более высокий авторитет.
Цитата:
А ведь есть проблемы и потруднее. Например нестационарная неравновесная многофазная гидродинамика. И ведь работают люди! И объединяются в научные коллективы и получают результаты на которых , напр., зиждется безопасность атомных электростанций! А ведь уравнений там по три для каждой фазы! А свойства фаз метастабильные!
Вот это действительно проблемы! Не буря в стакане вязкой несжимаемой жидкости!?
Здесь речь идет все-таки о сжимаемой жидкости! А что касается многофазной гидродинамики, то не следует забывать, что несущей фазой там как правило служит сжимаемая жидкость, общие уравнения движения которой, как оказалось зачастую содержат серьезные математические недоразумения.

barga44 писал(а):
Уважаемый А.Казачек.
Я остановился читать вторую страницу, так как сразу встретил термины, которые никогда не слышал.При изучении иностранного языка даются значения слов, а потом их используют.А не наоборот.Это относится к любым наукам.
Назовите, пожалуйста эти термины.
Цитата:
Давление это средее арифметическое 3 нормальных проекций от вектора силы.
Давление - это средее арифметическое (с обратным знаком) 3 нормальных проекций от векторОВ напряжений на трех взаимно перпендикулярных площадках.
Цитата:
Ув. Казачек (правильно Козачок).
Я начал читать ваше пособие Парадоксы..
И хотел вас спросить.Если дано движение газа.Задано проекциями скоростей в переменных Эйлера,
Vx = mx + nt
Vy = -ky + bt
Vz = 0,
m,n,k,b-константы,
x - координата x, t - время.
По вашим формулам,
какие бы вы получили при переходе от уравнений Эйлера к уравнению Лагранжа функции скорости U и V?
Что представляло бы уравнение траектории?
давайте проверим ваши формулы на такой простой вопрос.
Поскольку вы не даете примеры, то понять ваш текст практически не возможно.
Примеры по этому поводу- на стр. 34. Попробуйте разобраться и придумать свои- получше. Обсудим их на форуме и после официального представления с Вашей стороны я включу их в расширенное издание этого учебного пособия.

Eugeen1948 писал(а):
Хотите расширить аудиторию для обсуждения - присоединяйтесь:
http://groups.google.com/group/sci.phys ... pics?hl=en
Спасибо за предложение! Если можно, поясните подробнее.

Zhenia писал(а):
Уважаемый Александр Антонович, Я не рецензент и возможности для глубокого анализа ваших работ у меня нет…
На Ваше сообщение я отвечу отдельно.

С уважением, Александр Козачок

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение04.08.2008, 20:25 
Аватара пользователя


17/07/08
309
Цитата:
Eugeen1948 писал(а):
Хотите расширить аудиторию для обсуждения - присоединяйтесь:
http://groups.google.com/group/sci.phys ... pics?hl=en
Спасибо за предложение! Если можно, поясните подробнее.


Это международный форум по гидрогазодинамике и смежным вопросам. Выходите на мировую арену!!! Там аудитория в несколько сот раз больше чем здесь и Ваши идеи будут рассмотрены большим числом специалистов!

 Профиль  
                  
 
 Это немножко не в тему
Сообщение30.08.2008, 12:49 


04/04/06
324
Киев, Украина
Глубокоуважаемый Zhenia!

В своем сообщении Вы заметили
Цитата:
Я не рецензент и возможности для глубокого анализа ваших работ у меня нет.
Рецензентами не рождаются, а становятся. Вот и Вы уже фактически стали рецензентом благодаря своему первому комментарию на мою работу. Во втором своем сообщении Вы продолжили ее критиковать, т.е. фактически рецензировать те места, которые соответствуют Вашим научным интересам. И если Вы заметили, то все рецензии, помещенные в качестве приложения к учебному пособию http://continuum-paradoxes.narod.ru/append.rus.doc , в большинстве случаев касаются лишь отдельных фрагментов пособия.
Цитата:
Если вы хотите официального мнения РАН, отправляйте вашу книгу в соответсвующее издательство.
Пособие уже издано (две части), и теперь речь идет о его апробации в вузах в первую очередь с целью последующего устранения замеченных ошибочных положений и решений типовых задач в учебниках по многим дисциплинам. Поэтому официальное мнение РАН по этому поводу действительно было бы кстати. Но такие вопросы, вероятно, решаются не через издательство.
Цитата:
Что касается Института Общей Физики, то подобные труды у нас регулярно рецензируются, и если вы хотите участия именно этого института, напишите мне личное сообщение.
Считайте мой ответ личным сообщением в Ваш адрес. К тому же рецензия Института Общей Физики РАН была бы весьма уместной, поскольку пособие издано под редакцией известного украинского физика.
Цитата:
В целом, начиная читать Ваши работы, сразу обращаю внимание на то, что вы очень неаккуратно употребляете физические термины. Многие из них вы даете без определения и о их смысле приходится только догадываться (это уже было многократно отмечено многими участниками форума).
Мне бы очень хотелось, чтобы Вы назвали эти термины.
Цитата:
Еще меня, например, покоробило что вы конечную величину под названием "дивергенция векторной функции" называете бесконечно малой [стр 2, a-kozachok1.narod.ru/milprobl.pdf]. Когда в самом начале книги встречаются подобные обороты, создается не очень положительное впечателение о работе, даже не смотря на возможные правильные результаты.
Это принадлежит не мне, а знаменитым ученым. Если Вас это очень интересует, то я дам соответствующие ссылки.
Вот видите, вместе с предыдущими комментариями у Вас уже получилась солидная рецензия.
Цитата:
Ну и, наконец, как отметил Eugeen1948, есть море важных, красивых, интересных нерешенных задач, над которыми действительно стоит ломать голову, а мы тут с вами спорим о терминологии. В какой угодно физической теории можно подкопать математику и найти всякие "нестыковки", "недоразумения" и "парадоксы". Но что это вам дает?
Такой вопрос мне уже многие задавали. Ответ на него находится здесь http://a-kozachok1.narod.ru/dor11.doc .
Цитата:
Можете ли вы с помощью этого получить новый, важный, интересный, ценный для науки результат (к примеру, получить премию того же института Клея за решение сформулированной им проблемы)?
Для этого необходимо, чтобы результаты признало математическое сообщество. А это возможно (или не возможно) лишь после ее всестороннего обсуждения. Пока же, хотя после публикации в Интернете прошло более полугода, - лишь всеобщее молчание за исключением http://dxdy.ru/topic12373.html?sid=6712 ... 5e8b4acdd3
Цитата:
Пока я в ваших работах вижу только PR.
А что означает PR?

С уважением, Александр Козачок

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.08.2008, 13:18 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
11239
Александр Козачок в сообщении #141620 писал(а):
А что означает PR?

пиар

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение06.11.2008, 09:26 


06/11/08
1
Киев ИМат НАНУ
Уважаемые участники обсуждения!

В работе А. А. Казачка анализируются уравнения движения вязкой сжимаемой жидкости, в частности делается попытка исключить давление из уравнений движения, подобно тому, как это сделано в уравнениях теории упругости. Именно, исходя из аналогии при выводе уравнений теории упругости и уравнений движения вязкой жидкости, автор принимает утверждение (стр. 5-6) о пропорциональности тензора напряжений тензору скоростей деформаций (формула (14.а)), без учета величины давления
\[
\sigma _{ii}  = 2\mu (\dot \varepsilon _{ii}  + \frac{{3\nu }}{{1 - 2\nu }}\dot \varepsilon _{\mathop{\rm m}\nolimits}  ),_{} _{} _{} \dot \varepsilon _{\mathop{\rm m}\nolimits}   = \frac{1}{3}(\dot \varepsilon _{xx}  + \dot \varepsilon _{yy}  + \dot \varepsilon _{zz} )
\] (1)
Такое соотношение получено на основе соответствующих формул для случаев двухмерных и одномерных нагружений вязкой среды. Вообще говоря, использованный в работе термин двухмерного и одномерного нагружения более приемлем в задачах теории упругости. В формуле (1) не учитывается давление внутри жидкости. Согласно выводу работы на стр. 6 величина давления р может быть только функцией нормальных составляющих тензора скоростей деформаций, а это означает, что в неподвижной жидкости вообще нет давления (в самом деле недоразумение). Классическое соотношение между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций, как известно, имеет вид
\[
\sigma _{ii}  =  - p + 2\mu (\dot \varepsilon _{ii}  - \dot \varepsilon _{\mathop{\rm m}\nolimits}  )
\] (2)
в котором присутствует в правой части давление р, а для неподвижного состояния жидкости \[
\sigma _{ii}  =  - p
\] .
Не исключено, что могут существовать такие течения жидкости, которые описываются уравнениями типа (15), но для этого нужно провести более основательное исследование движения вязкой сжимаемой жидкости и указать, при каких условиях возможен такой режим движения жидкости. Было бы интересно также рассмотреть соответствующие краевые задачи для полученного уравнения (15) и методику построения их решений. Не исключено, что на основе таких исследований можно было бы описать некоторые интересные режимы движения вязкой сжимаемой жидкости.
Хочется пожелать автору успехов при проведении дальнейших исследований, в частности исследований динамики вязко-упругой сжимаемой жидкости.

С уважением М. Барняк

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.11.2008, 09:31 
Заблокирован


22/06/08

642
Монреаль
Если точно, то сейчас спользуется более сложная функция.Так как вязкость может зависет от температуры,
от многих других параметров(модель не ньютоновской жидкости), от времени.
Я думаю подход Казачка - судьба теории, которая не связана с экспериментом.
То есть новые идеи идут не от эксперимента, а от абстактой мысли, не связанной с опытом,от хитроумных их комбинаций и трюков.Этот подход противоречит истории физики.Но используется математиками.
Но ведь теория нужна, чтобы получить данные быстрее, чем провести этот же эксперимент и для подсказки, какой новый эксперимент нужно провести дальше.
Попробуйте замерить статическое давление с помощью трубки Пито, используя теорию Казачка.Мне кажется, это не возможно.

 Профиль  
                  
 
 Парадоксы уравнений НАВЬЕ-СТОКСА и смежные проблемы
Сообщение21.01.2009, 08:24 


04/04/06
324
Киев, Украина
Глубокоуважаемые Участники обсуждения!

M. Барняк писал(а):
В работе А. А. Казачка анализируются уравнения движения вязкой сжимаемой жидкости, в частности делается попытка исключить давление из уравнений движения, подобно тому, как это сделано в уравнениях теории упругости.
Давление не исключается, а совершенно корректно преобразуется из явной формы в неявную.
Цитата:
Именно, исходя из аналогии при выводе уравнений теории упругости и уравнений движения вязкой жидкости, автор принимает утверждение (стр. 5-6) о пропорциональности тензора напряжений тензору скоростей деформаций (формула (14.а)), без учета величины давления
\[
\sigma _{ii}  = 2\mu (\dot \varepsilon _{ii}  + \frac{{3\nu }}{{1 - 2\nu }}\dot \varepsilon _{\mathop{\rm m}\nolimits}  ),_{} _{} _{} \dot \varepsilon _{\mathop{\rm m}\nolimits}   = \frac{1}{3}(\dot \varepsilon _{xx}  + \dot \varepsilon _{yy}  + \dot \varepsilon _{zz} )
\] (1)
Предположение о пропорциональности тензора напряжений тензору скоростей деформаций для вязкой жидкости сделано не автором статьи, а теми, кто вывел УНС. Если принять во внимание, что общепринятое определение давления \[
p =  - \frac{1}{3}(\sigma _{xx}  + \sigma _{yy}  + \sigma _{zz} )
\] , то именно это предположение уже как следствие вытекает из классического соотношения (2), записанного ниже. Если же записать выражения для всех трех нормальных компонент согласно (2) и подставить в них это выражение для давления, то получим систему алгебраических уравнений, куда входят только компоненты тензоров напряжений и скоростей деформаций.
Цитата:
Такое соотношение получено на основе соответствующих формул для случаев двухмерных и одномерных нагружений вязкой среды. Вообще говоря, использованный в работе термин двухмерного и одномерного нагружения более приемлем в задачах теории упругости.
Это не так. В статье примеры для случаев двухмерных и одномерных нагружений вязкой среды приведены лишь в качестве аналогии. Поэтому для внесения ясности я вынужден привести небольшую выдержку из статьи (стр. 7-8)
Александр Козачок http://a-kozachok1.narod.ru/stokes1S.pdf писал(а):
Для построения определяющих соотношений в случае трехмерного нагружения можно воспользоваться принципом суперпозиции. Однако мы этим заниматься не будем, поскольку такие соотношения фактически не отличаются от уже полученных, т. е. от (12) и (14)

\[
 - p = \sigma _{\mathop{\rm m}\nolimits}   = \frac{{2\mu (1 + \nu )}}{{1 - 2\nu }}\dot \varepsilon _{\mathop{\rm m}\nolimits}  
\], \[
\sigma _{ii}  = 2\mu (\dot \varepsilon _{ii}  + \frac{{3\nu }}{{1 - 2\nu }}\dot \varepsilon _{\mathop{\rm m}\nolimits}  )
\], \[
i = x,y,z
\]. (14,а)

Именно эти соотношения и представляют собой корни системы алгебраических уравнений (5), которые не удается найти традиционными методами. В том, что это действительно так, легко убедиться после подстановки (14,а) в (5).
Возможно, для построения соотношений (14,а) и не следовало бы приводить такие подробные выкладки, а сразу же воспользоваться методологией вывода классических уравнений теории упругости [8, стр. 103-109]. И действительно, нетрудно заметить, что (14,а) формально совпадают с аналогичными соотношениями теории упругости [8, стр. 104, 107] после замены компонент деформаций и модуля упругости соответствующими компонентами скоростей деформаций и вязкостью. Однако, несмотря на общеизвестную [6, стр. 65; 8, стр. 144] аналогию в записи определяющих соотношений теории упругости и гидродинамики, т.е. соотношений (5), остальные аналогии почему-то выпали из поля зрения наших предшественников. Поэтому на протяжении более полутораста лет основные уравнения динамики идеально вязкой сжимаемой жидкости рассматривались как незамкнутые.

Цитата:
В формуле (1) не учитывается давление внутри жидкости. Согласно выводу работы на стр. 6 величина давления р может быть только функцией нормальных составляющих тензора скоростей деформаций,
Первое замечание противоречит второму. На первое замечание уже дан ответ выше. Второе замечание совершенно правильное. В таком случае - это уже не замечание, а подтверждение правильности данного утверждения. Дело в том, что этот «вывод работы» Вы получите, если подставите соотношения (1) в (2).
Цитата:
а это означает, что в неподвижной жидкости вообще нет давления (в самом деле недоразумение).
На самом деле это означает, что идеально вязкая (не упругая) жидкость может быть неподвижной только при отсутствии всех внешних воздействий (например, гравитационных, электромагнитных). Лишь в таком случае в сжимаемой жидкости (в несжимаемой тоже) давление отсутствует, и она будет оставаться неподвижной.
Цитата:
Классическое соотношение между тензором напряжений и тензором скоростей деформаций, как известно, имеет вид
\[
\sigma _{ii}  =  - p + 2\mu (\dot \varepsilon _{ii}  - \dot \varepsilon _{\mathop{\rm m}\nolimits}  )
\] (2)
в котором присутствует в правой части давление р, а для неподвижного состояния жидкости \[
\sigma _{ii}  =  - p
\] .
Но не следует забывать, что \[
p =  - \frac{1}{3}(\sigma _{xx}  + \sigma _{yy}  + \sigma _{zz} )
\]. Поэтому неподвижное состояние для такой жидкости возможно только в условиях невесомости.
Цитата:
Не исключено, что могут существовать такие течения жидкости, которые описываются уравнениями типа (15), но для этого нужно провести более основательное исследование движения вязкой сжимаемой жидкости и указать, при каких условиях возможен такой режим движения жидкости.
Такой режим движения жидкости в идеально вязкой сжимаемой жидкости будет иметь место под воздействием гравитации или, например, сил взаимного притяжения между частицами.
Цитата:
Было бы интересно также рассмотреть соответствующие краевые задачи для полученного уравнения (15) и методику построения их решений. Не исключено, что на основе таких исследований можно было бы описать некоторые интересные режимы движения вязкой сжимаемой жидкости.
Жидкость согласно такой модели под воздействием сил тяжести должна непрерывно сжиматься с беспредельным увеличением плотности или же расширяться под воздействием центростремительного ускорения при вращении. Сжатие за счет гравитации или взаимного притяжения и расширение при вращении могут полностью или частично компенсировать друг друга. Эта особенность данной модели может заинтересовать специалистов, занимающихся теорией сотворения и сжатия (расширения) вселенной, разрабатываемой на основе уравнений Навье-Стокса http://www.ntpo.com/secrets_space/secre ... e/10.shtml , http://quater1.narod.ru/statia_1.htm .
Однако, такая модель существенно искажает поведение реальных сжимаемых жидкостей. Для них более подходящей является модель упруго сжимаемой вязкой жидкости, которая рассмотрена в п. 5, но почему-то Вами не прокомментирована.
Цитата:
Хочется пожелать автору успехов при проведении дальнейших исследований, в частности исследований динамики вязко-упругой сжимаемой жидкости.
Спасибо за пожелание, а также за внимание к этой работе!

Eugeen1948 в сообщении #137113 писал(а):
Хотите расширить аудиторию для обсуждения - присоединяйтесь:
http://groups.google.com/group/sci.phys ... pics?hl=en Это международный форум по гидрогазодинамике и смежным вопросам. Выходите на мировую арену!!! Там аудитория в несколько сот раз больше чем здесь и Ваши идеи будут рассмотрены большим числом специалистов!
Мне кажется, что Вы явно переоцениваете эту аудиторию. Активность ее совсем никакая. И не только по отношению к теме http://groups.google.com/group/sci.phys ... 86d?hl=en# , которую я загрузил еще в августе. Посмотрите по указанному Вами адресу и убедитесь, что активность там буквально по всем темам нельзя даже сравнивать с активностью обсуждения на нашем форуме.

barga44 писал(а):
Я думаю подход Казачка - судьба теории, которая не связана с экспериментом.
То есть новые идеи идут не от эксперимента, а от абстактой мысли, не связанной с опытом,от хитроумных их комбинаций и трюков.Этот подход противоречит истории физики.Но используется математиками.
Попробуйте замерить статическое давление с помощью трубки Пито, используя теорию Казачка.Мне кажется, это не возможно.
На Ваши комментарии очень трудно отвечать. Укажите конкретную формулу или хотя бы мое утверждение, с которыми Вы не согласны. Мне кажется, что Вы не уловили основную идею этой работы. Я ведь не вывожу заново уравнения движения вязкой сжимаемой жидкости. Мною проанализирован лишь вывод общеизвестных уравнений. При этом показано, где допущена ошибка и какими должны быть эти уравнения, если ошибку исправить и корректно завершить вывод.
И немножечко по поводу Вашего сайта:
1. Я с удовольствием его посмотрел и узнал, что мои предположения по поводу Вашего настоящего имени подтвердились.
2. Надеюсь, что Вы все-таки разберетесь в этой работе и дополните статью в Википедии.

С уважением, Александр Козачок

P.S. Прошу прощения за продолжительную задержку ответа на Ваши комментарии. Для этого были серьезные основания (см. http://dxdy.ru/topic17909.html )

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.01.2009, 06:25 
Заблокирован


22/06/08

642
Монреаль
Приведу простой эксперимент, который все знают.Он опровергает формулу Казачка
для определения величины давления.
То есть формулу 1 в первом сообщении на старнице
http://dxdy.ru/topic2695-15.html M. Барняка.

Основная идея опыта очень проста. Гидростатическое давление в
неподвижной жидкости определяется не деформациями,ни скоростями деформаций, а весом жидкости и ее высотой.


Стакан с водой накрыт бумагой и перевертывается.
Вы стакан держите за донышко, вода не выливается.Нет никаких деформаций в воде, и скоростей деформаций.Она неподвижна.Ничего с ней не происходит со временем.
На нее действут сила тяжести, гидростатического давлениия.Но вода неподвижна.
Давление есть, а деформаций воды, скоростей диформаций никаких нет. Вода не сжимаема.
То есть опровергнуто высказывание Казачка,

" идеально вязкая (не упругая) жидкость может быть неподвижной только при отсутствии всех внешних воздействий (например, гравитационных, электромагнитных). "
Вам с классиками нужно спорить можно только на основе примеров.Экспериментов.
Уравнение Навье-Стокса очень хорошее.С него очень много видно.Это Эверест в гидродинамике.
Кстати вы читали статью Синая и еще китайского студента в Принстонском университете 2006 года о доказательстве наличия в решении НС режимов с обострением?
Вы бы ее нам прокоментировали. Все студенты Вам были бы очень благодарны.
Я привел точное решение Навье-Сокса из книги Ладыженской
http://en.wikipedia.org/wiki/Navier%E2% ... ite_note-2

Если вы знаете статью в которой оно получено, сообшите нам пожалуйста.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 36 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group