2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 21:13 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
Очередная каша у меня в голове.....

При выводе периода малых колебаний для физического маятника записываем уравнение моментов относительно
оси проходящей через точку подвеса (тут вроде понятно-эта ось выделена).
При выводе того же периода малых колебаний для качаний спутника на орбите вследствие неоднородности
гравитационного поля Земли или при таком же выводе для периода малой качки корабля уравнение моментов
записываем уже относительно центра масс, хотя меня зверили что мгновенная ось вращения при качке проходит через центр плавучести
(центр поддержания). Вопросы:
1) Прав ли я что выбор оси для рассмотрения уравнения моментов и последующим выводе периода колебаний произволен?
2)Как найти положение реальной мгновенной оси вращения, например, в случае бортовой качки корабля ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 21:39 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Учебник открывать не пробовали? Ю Ф Голубев Основы теор мех

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 21:53 
Аватара пользователя


07/03/16

3167

(Оффтоп)

reterty в сообщении #1360838 писал(а):
перпендикулярной точке подвеса и проходящей через нее

Перпендикулярный точке - это круто!


reterty в сообщении #1360838 писал(а):
2)Как найти положение реальной мгновенной оси вращения, например, в случае бортовой качки корабля ?

Взять акселерометр и искать в корабле точку минимума горизонтальных поперечных ускорений.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 22:03 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
Emergency в сообщении #1360850 писал(а):

(Оффтоп)

reterty в сообщении #1360838 писал(а):
перпендикулярной точке подвеса и проходящей через нее

Перпендикулярный точке - это круто!


reterty в сообщении #1360838 писал(а):
2)Как найти положение реальной мгновенной оси вращения, например, в случае бортовой качки корабля ?

Взять акселерометр и искать в корабле точку минимума горизонтальных поперечных ускорений.

Теоретически доказывается (не знаю где), что мгновенная ось вращения проходит через центр плавучести

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 22:18 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
reterty в сообщении #1360853 писал(а):
мгновенная ось вращения проходит через центр плавучести

Похоже вас обманули.
Вот тут: http://balt-lloyd.ru/morskaja-praktika/ostojchivost/centr-plavuchesti описано как посчитать отклонения центра плавучести при кренах. Мне показалось, что ось вращения при этом отклоняться не должна.
Но я в этом не уверен.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 22:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
reterty в сообщении #1360838 писал(а):
хотя меня зверили что мгновенная ось вращения при качке проходит через центр плавучести
Наврали, однако. Через метацентр она проходит, это, фактически, определение метацентра корабля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 22:49 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
amon в сообщении #1360860 писал(а):
reterty в сообщении #1360838 писал(а):
хотя меня зверили что мгновенная ось вращения при качке проходит через центр плавучести
Навали, однако. Через метацентр она проходит, это, фактически, определение метацентра корабля.

Метацентр -это точка пересечения направления выталкивающей силы с диаметральной плоскостью судна.
А вот почему через нее мгновенная ось вращения проходит.....

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 23:01 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
Судя по картинкам, ось вращения находится на пересечении диаметральной плоскости и плоскости ватерлинии.
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение12.12.2018, 23:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
reterty в сообщении #1360866 писал(а):
почему через нее мгновенная ось вращения проходит
Эта точка остается неподвижной при малых колебаниях корабля, причем при разной качке (килевой, бортовой, смешанной) она находится в разных местах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение13.12.2018, 02:26 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Вообще говоря для решения задач на гармонические колебания совершенно необязательно искать какие-то оси вращения. Их может и не быть. Например как в пружинном маятнике. И с силами обычно лучше не связываться. Проще всего пользоваться энергетическим подходом. для этого надо выбрать какую нибудь обобщенную координату, через которую легко считается потенциальная энергия системы, И связанную с этой координатой скорость ее изменения, через которую легко считается кинетическая энергия. При малых колебаниях эти энергии зависят квадратично от заданных переменных. Найдя эту зависимость, вы автоматом получаете угловую частоту малых колебаний. Вот простейший пример. Пусть у вас маленький цилиндр катается внутри большого цилиндра без проскальзывания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение13.12.2018, 13:34 
Аватара пользователя


31/08/17
2116
Кстати сказать, существует тривиальная формула, позволяющая находить мгновенную ось вращения твердого тела или ось винта по заданному закону движения твердого тела. Какое это имеет отношение к теме малых колебаний, известно, видимо, только ТС.

(Оффтоп)

Я, собственно, поэтому и не стараюсь что-то объяснить в таких случаях. Человек задает вопросы, исходя из уже сформировавшейся у него в голове картины. И знаю по опыту, что объяснять, что картина неадекватна в целом, совершенно бесполезно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение13.12.2018, 18:45 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
Уважаемый pogulyat_vyshel! Очень прошу (сим) Вас написать и пояснить эту изящную формулу применительно к малым наклонениям судна при качке,
чтобы раз и навсегда понять почему мгновенная ось вращения приблизительно проходит через метацентр.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение13.12.2018, 21:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5003
ФТИ им. Иоффе СПб
reterty в сообщении #1361096 писал(а):
понять почему мгновенная ось вращения приблизительно проходит через метацентр.
IMHO, тут и формул никаких не надо, только картинку нарисовать.
Вложение:
Metacenter.png
Metacenter.png [ 8.63 Кб | Просмотров: 1225 ]

Когда судно наклонилось, все точки на линии $CM$ сместились, за исключением самой точки $M,$ значит, если где-то и есть ось вращения, то проходить она может только через точку $M$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение13.12.2018, 22:32 
Аватара пользователя


08/10/09
835
Херсон
amon в сообщении #1361132 писал(а):
reterty в сообщении #1361096 писал(а):
понять почему мгновенная ось вращения приблизительно проходит через метацентр.
IMHO, тут и формул никаких не надо, только картинку нарисовать.
Вложение:
Metacenter.png

Когда судно наклонилось, все точки на линии $CM$ сместились, за исключением самой точки $M,$ значит, если где-то и есть ось вращения, то проходить она может только через точку $M$.

.....Но вертикальная линия, проведенная из $M$ вовсе a priori необязательно должна пройти через центр плавучести $C_1$

 Профиль  
                  
 
 Re: Какова реальная мгновенная ось вращения?
Сообщение13.12.2018, 22:54 
Аватара пользователя


07/03/16

3167
amon в сообщении #1361132 писал(а):
Когда судно наклонилось, все точки на линии $CM$ сместились

А откуда взялась точка С1?
Для меня на центр больше похожа точка пересечения плоскости ватерлинии с уровнем горизонта (воды).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group