Политропический процесс

[Hagrael]

Munin в сообщении #1359266 писал(а):

Будет ли газ Ван дер Ваальса обладать распределением Максвелла?

Понимаю, что влезаю в спор профессионалов, но все же, по-моему, будет Потому что Максвелл, выводя распределение не учитывал наличие или отсутствие взаимодействия между молекулами или частицами системы. Он лишь взял за основу то, что:
1) У каждой частицы вероятность иметь значение компоненты скорости v_{x} = v_{any} будет такой же, как и вероятность того, что ее v_{y} и v_{z}-компоненты будут иметь такое же значение. То есть пространство скоростей он принял изотропным.
2) Уравнение E_{к} = \frac{ m v^2 }{2} = \frac{ 3kT }{2}.
Исходя из первого предположения он получил вид распределения скоростей в целом:
\phi (v_{x}) = \sqrt{ \frac{ \alpha }{ 2 \pi } } e^{ -\frac{ \alpha v_{x}^2 }{ 2 } }
Затем, используя второе утверждение, он нашел значение \alpha, такое, которое бы обеспечивало средневквадратичную скорость, соответствующую заданной температуре. И таким образом он установил зависимость \alpha от T и получил, что:
\alpha = \frac{ m }{ kT }
И, наконец, выяснил, как зависит плотность вероятности \phi (v_{x}) от T:
\phi (v_{x}) = \sqrt{ \frac{ m }{ 2 \pi kT } } e^{ -\frac{ m v_{x}^2 }{ 2kT } }
Таким образом, он нашел распределение компонент скоростей. А дальше нашел плотность распределения абсолютной скорости v молекул газа:
f(v) $\sim$ e^{ \frac{ -mv^2 }{ 2kT } } v^2

[Munin]

Да, правдоподобно. В общем, достаточно классичности и ньютоновского дисперсионного закона $E=\dfrac{p^2}{2m}$ - отчего немаксвелловскими также будут практически все квазичастицы.

[DimaM]

Hagrael в сообщении #1359560 писал(а):

Уравнение $E_{к} = \frac{ m v^2 }{2} = \frac{ 3kT }{2}$.

Хорошо изложено.
Только $E_{к} = \frac{ m \langle v^2\rangle }{2} = \frac{ 3kT }{2}.$

[DimaM]

Munin в сообщении #1359600 писал(а):

отчего немаксвелловскими также будут практически все квазичастицы

Наверняка. Для классических фононов (если такой термин допустим) можно вспомнить парадокс Ферми-Паста-Улама.

[Munin]

Я не посягаю на эргодичность. Фононы наверняка термализуются на всякой ерунде. Но распределение у них не будет максвелловским даже в равновесии, ибо $E=pc.$

[DimaM]

Munin в сообщении #1360420 писал(а):

Я не посягаю на эргодичность. Фононы наверняка термализуются на всякой ерунде.

Как раз FPU показали, что не термализуются.

Munin в сообщении #1360420 писал(а):

Но распределение у них не будет максвелловским даже в равновесии, ибо $E=pc.$

Посложнее, вроде, особенно для оптических. Но определенно не как у классической частицы.

Правда, политропный процесс с участием фононов мне лично трудно вообразить.

[Munin]

DimaM в сообщении #1360430 писал(а):

Как раз FPU показали, что не термализуются.

На другой ерунде. Ерунды в кристалле много разной.

(Да, я упростил.)