Вращательное движение

[sinx]

Такая задача:
По краю карусели радиусом 5 м, которая вращается с угловой скоростью $\omega = 0,1 rad/s$ идёт мальчик.
Определите ускорение, с которым движется мальчик относительно земли, если известно, что поворачивая назад и идя по карусели с прошлой скоростью, мальчик перестал перемещаться относительно земли.
Как я понял, вектор скорости мальчика относительно земли складывается с вектора скорости карусели и вектора скорости мальчика.
Вектор ускорения карусели направлен по нормали, а мальчика как я понял, не совсем, ведь так как на него действует сила реакции опоры и сила тяжести, $\vec{N} + m\vec{g} = m\vec{a}$, где $\vec{a} = \vec{a_\tau} + \vec{a_n}$
Тогда можно найти отдельно $\vec{a_n}$ и $\vec{a_\tau}$
$a_n = \omega^2r$

$a_\tau = \frac{dv}{dt}$

И известно, что поворачивая назад мальчик перестал перемещаться относительно земли, как это можно описать и исходя из этого найти скорость?

[Ascold]

sinx в сообщении #1359835 писал(а):

И известно, что поворачивая назад мальчик перестал перемещаться относительно земли, как это можно описать и исходя из этого найти скорость?

вероятно, из сложения скоростей по Галилею: скорость мальчика относительно земли - это векторная сумма его скорости относительно карусели и карусели(той её точки, где мальчик) относительно земли.

Законы Ньютона не понадобятся, задача чисто кинематическая, кроме того, угловая скорость карусели и скорость мальчика постоянны по модулю(хоть этого и не сказано в условии, но скорее всего), а значит, чему равно $a_\tau?$

[sinx]

Ascold в сообщении #1359837 писал(а):

вероятно, из сложения скоростей по Галилею: скорость мальчика относительно земли - это векторная сумма его скорости относительно карусели и карусели(той её точки, где мальчик) относительно земли.

А куда направлена скорость мальчика относительно карусели?

[miflin]

sinx в сообщении #1359839 писал(а):

А куда направлена скорость мальчика относительно карусели?

В условии сказано:

sinx в сообщении #1359835 писал(а):

По краю карусели

Это значит...

[sinx]

miflin в сообщении #1359843 писал(а):

Это значит...

По касательной? Но ведь скорость карусели тоже направлена по касательной?

[amon]

sinx в сообщении #1359854 писал(а):

Но ведь скорость карусели тоже направлена по касательной?

А кто такая скорость карусели? Скорость точки на краю карусели - да, по касательной к краю карусели.

[Hagrael]

sinx в сообщении #1359854 писал(а):

По касательной? Но ведь скорость карусели тоже направлена по касательной?

Да, скорость карусели в точке, где находится мальчик, тоже направлена по касательной, как и скорость мальчика
Это как скорость пассажира, который идет в движущемся автобусе в переднюю часть салона. Автобус движется вперед, и мальчик
движется вперед, опять же вдоль линии движения автобуса. Тогда если мы вычтем из скорости пассажира скорость автобуса, то получим относительную скорость пассажира

[sinx]

Hagrael
А как найти скорость мальчика относительно карусели, зная что если он назад идёт с той же скоростью, перестает двигаться?

-- 09.12.2018, 10:26 --

Hagrael
Хотя, мне кажется я понял, в этом случае нужно вектор мальчика назад направить

-- 09.12.2018, 10:44 --

Hagrael
Как я понял, ответ $2w^2r^2$, его скорость относительно земли

[Ascold]

sinx в сообщении #1359952 писал(а):

Как я понял, ответ $2w^2r^2$, его скорость относительно земли

квадраты откуда взялись?

[wrest]

sinx в сообщении #1359952 писал(а):

Как я понял, ответ $2w^2r^2$, его скорость относительно земли

У вас когда ответ какой-нибудь получается, проверяйте в каких единицах вышло. Этот ответ у вас в $\text{м}^2/\text{с}^2$, а это не скорость.

[sinx]

wrest в сообщении #1359967 писал(а):

квадраты откуда взялись?

wrest в сообщении #1359967 писал(а):

У вас когда ответ какой-нибудь получается, проверяйте в каких единицах вышло. Этот ответ у вас в $\text{м}^2/\text{с}^2$, а это не скорость.

Немного напутал
Скорость карусели - $\omega r$
Известно $\vec{v_{k}} + (-\vec{v_{m}}) = 0$
$\vec{v_m} = \vec{v_k}$
Скорость мальчика тоже $\omega r$, получается..
тогда относительно земли $2\omega r$

[wrest]

sinx
Да.
Но в задаче спрашивали про ускорение...

[sinx]

wrest в сообщении #1359976 писал(а):

Но в задаче спрашивали про ускорение...

Тогда ускорение
$a_m = \frac{2\omega^2 r^2}{r} = 2\omega^2r $,да?

[wrest]

sinx в сообщении #1359977 писал(а):

Тогда ускорение
$a_m = \frac{2\omega^2 r^2}{r} = 2\omega^2r $,да?

Нет

[sinx]

wrest в сообщении #1359989 писал(а):

Нет

Забыл 2 в квадрат возвести, тогда $a = 4\omega^2r$