2+2=4

[Ratus]

naiv1 писал(а):

действительно ли в этом рассуждениии не использовались какие-нибудь аксиомы для доказательства утверждения, что 2+2=4 или все-таки какие-то использовались, но неявным образом, интуитивно, или как Вы выражаетесь, способом "очевидно"?

Хм.... рассмотрим этот вопрос с другой точки зрения. Какие по Вашему мнению аксиомы в данном случае могли бы использоваться ? Так сказать "в принципе" ?
Или Вы считаете, что слово "очевидно" = "аксиоматично" ?

[naiv1]

worm2 в сообщении #135414 писал(а):

Нет, в этом рассуждении никакие аксиомы, как и вообще никакая математика, не используются.

Да действительно, какие-либо аксиомы как формальное отражение количественных сторон реального мира этом рассуждении не используются.
Однако кое-какие предположения автор неявно подразумевает. Например, независимость результатов пересчета от порядка пересчитываемых предметов (пересчитать две кучки яблок из двух штук в каждой можно разными способами).
Он предполагает, также, что результат пересчета не зависит от времени пересчета (один раз посчитал - оказалось 4 яблока, второй раз посчитал - оказалось тоже 4 яблока, хотя могло бы теоретически оказаться и пять или шесть).
Вот эта пространственно-временная независимость результатов пересчета, установленная в результате многократного "опыта счёта предметов" - как сказал worm2, - и позволяет пользоваться при пересчете обычным очевидным образом, так ярко продемонстрированным в выступлении:

Ratus писал(а):

Это очевидно, если Вы умеете считать до 4. Возьмите 2 яблока и прибавьте к ним еще два. Потом посчитайте - один, два, три, четыре. Без вариантов.

На первый вопрос участника Ratus,

Ratus писал(а):

Какие по Вашему мнению аксиомы в данном случае могли бы использоваться ?

надеюсь я ответил.

Ratus писал(а):

Или Вы считаете, что слово "очевидно" = "аксиоматично" ?

Нет, не считаю.

[Батороев]

-Дымка- писал(а):

Докажите, что два плюс два равно четыре
Это не шутка. А реальное задание в рамках курса история и методология математики.
Кто выручит?

Может быть, Вас выручит г-н falcao?

[Ratus]

Батороев писал(а):

-Дымка- писал(а):

Докажите, что два плюс два равно четыре :)
Это не шутка. А реальное задание в рамках курса история и методология математики.
Кто выручит?

Может быть, Вас выручит г-н falcao?

Спасибо. Это подробное разъяснение того, о чем собственно говорил г-н naiv1.

Ничего междисциплинарного в теме так и не появилось: ни истории математики, ни обсуждения методологии.
27.06.10 перемещено из «Междисциплинарного раздела» в Чулан (подраздел «Помогите решить / разобраться (М)». / GAA