Теорема Ферма by Энер

[bot]

Энер писал(а):

Цитата:

... -бот сказал !!!!!

Цитата:

все члены только целые , иначе не существует решения. Энер сказал!!!

Наверное x^n - является членом данного равенства. ?

Разумеется, x^n является членом данного неравенства. Отрицанние Вашей фразы "все члены целые" я понимаю так: "хотя бы один из них не целый", а Вы как это понимаете?
Судя по Вашей реакции, могу предположить, что у Вас иное представление: "все члены не целые".

[Энер]

Цитата:

bot сказал
Разумеется, x^n является членом данного неравенства. Отрицанние Вашей фразы "все члены целые" я понимаю так: "хотя бы один из них не целый", а Вы как это понимаете?
Судя по Вашей реакции, могу предположить, что у Вас иное представление: "все члены не целые".

Не дождетесь Вы моей реакции )) да она Вам и не нужна. Сами задаете вопрос и сами на него и отвечаете.Так что не будем флудить .

С уважением.

Маньяки атакуют ))

[PAV]

Энер
замечание за бессодержательные посты.

[bot]

Энер писал(а):

Не дождетесь Вы моей реакции

Рискую нарваться на замечание модератора, но всё же не удержусь от офтопика:
- А не выпить ли нам, кхм, ... , чаю?
- А почему бы и нет?
- Ну нет, так нет.

[PAV]

bot писал(а):

Рискую нарваться на замечание модератора, но всё же не удержусь от офтопика:

Ладно, пошутили и хватит. Будет еще флуд - тема будет прикрыта.

[Энер]

Маньяки атакуют ))) Думаю что доказал.

Для нечетных
http://anerlaskis.narod.ru/NechetFerma.doc

а для четных здесь для полноты:

http://anerlaskis.narod.ru/Ferma.doc

С уважением )))

[bot]

Энер писал(а):

Для нечетных
http://anerlaskis.narod.ru/NechetFerma.doc

Цитата:

как видно $(\frac{z}{2})^2+\frac{z}{2}\cdot \frac{y}{2} + (\frac{y}{2})^2 $ число которое имеет после запятой 0,75 , а именно 0,5^2 + 0,5 \cdot 0,5 + 0,5^2 = 0,75

Не видно ...
Вот пожалуйста: 1,5^2 + 1,5 \cdot 0,5 + 0,5^2 = 3,25

PS. Вам ещё не говорили, что теорема Ферма (самим Ферма, который доказал её для n=4) уже давно сведена к случаю простого показателя?

[Энер]

Добрый день .

Интересная мысль. В алгоритме нахождения Пифагоровых троек находится примитивные три числа ( взаимно простые три числа) удовлетворяющие условиям задачи . Но ведь получается что каждое число из натурального ряда чисел начиная с 3 , можно записать в виде разности двух квадратов.

А теперь вспомним ВТФ. Там как раз и рассматриваются числа принадлежащие натуральному ряду чисел. И получается что , число в n-ой степени которое можно разложить на разность двух чисел в n-х степенях , квадрат этого числа представляется в виде разности квадратов.

Остальное дело техники.

x^2=a^2-b^2

и также
x^n=a^2*x^(n-2)-b^2*x^(n-2)

А по условиям ВТФ

x^n=z^n-y^n

n>2

Что невозможно , ибо тогда одновременно ( да и впринципе без одновременности)

a^2*x^(n-2)=z^n
и
b^2*x^(n-2)=y^n

А это невозможно.

Спасибо.

p.s. Если не доказывать ВТФ путем отыскания алгоритма , избавившись от взаимной простоты чисел входящих в ВТФ , а просто рассматривая просто натуральный ряд чисел мы и приходим к такому выводу.

[Энер]

И что? Тишина.

Тишина прекрасна . Не предупреждайте Больше не буду

[bot]

Энер писал(а):

Но ведь получается что каждое число из натурального ряда чисел начиная с 3 , можно записать в виде разности двух квадратов.

1) Не начиная с 3, а все, кроме чисел вида 4k-2.
2) Из Вашей системы
$x^n=z^n-y^n$
$x^n=a^2x^{n-2}-b^2x^{n-2}$
вытекает любое утверждение, как истинное, так и ложное, поскольку в самой системе присутствует равенство, ложность которого доказана, ... но не Вами.
Вы верно полагаете, что равенства
$a^2x^{n-2}=z^n$ и $b^2x^{n-2}=y^n$ вытекают из равенства $ a^2x^{n-2}-b^2x^{n-2} = z^n - y^n$?
Это заблуждение - возьмите, например, $n=3, x=y=1, z=2, a=4, b=3$.

[Энер]

bot писал

Цитата:

Энер писал(а):
Но ведь получается что каждое число из натурального ряда чисел начиная с 3 , можно записать в виде разности двух квадратов.

1) Не начиная с 3, а все, кроме чисел вида 4k-2.

1) Получается что числа 6,10,14, ..., 398 ...нельзя представить в виде двух квадратов?
а как же : 6^2=10^2-8^2

а Насчет второго пункта получается , из моего заблуждения , что в Вашем примере :

1^2=4^2-3^2

Вы просто забыли что x^2=a^2-b^2

Может я и заблуждаюсь .[/quote]

[bot]

1) Вы писали: каждое число из натурального ряда чисел начиная с 3, можно записать в виде разности двух квадратов.
Представьте, пожалуйста, число 6 в виде разности квадратов целых чисел.

2) Я не могу найти контрпример к ВТФ.
Я могу найти только контрпримеры к Вашим аргументам.
Вы считаете, что из системы
$x^n=z^n-y^n$
$x^n=a^2x^{n-2}-b^2x^{n-2}$
сразу вытекают равенства:
$z^n = a^2x^{n-2}$
$y^n = b^2x^{n-2}
Составленная система не только содержит содержит уравнение Ферма, но и равносильна ему.
Я предположил, что Вы видите указанные равенства из сравнения уравнений Вашей системы и показал, что это несостоятельно. Ну, если я не угадал со своим предположением, то покажите, как Вы это получаете.

Энер писал(а):

Вы просто забыли, что $x^2=a^2-b^2$

Разумеется. Если бы я смог привести контрпример,
в котором соблюдалось бы ещё и это равенство, то это бы означало, что я опроверг ВТФ
Возвращаемся к началу - я не могу опровергнуть ВТФ и тут я не заблуждаюсь.

[ljubarcev]

Someone писал(а):

Интересно, Вы видели доказательство теоремы Ферма для $n=4$? Это самый простой случай, и доказательство там намного сложнее того, что Вы написали; при этом используются те же самые формулы для пифагоровых троек. Как Вы думаете, почему за несколько столетий ни один профессиональный математик, включая самого Ферма, глядя на формулу $x=4^{\frac{1}{4}}\cdot(p^2\cdot q^2)^{\frac{1}{4}}=\sqrt{2pq}$, не додумался, что это выражение не может быть целым? Да очень просто: именно потому, что оно может быть целым.

Конечно в общем случае равенство
$x=4^{\frac{1}{4}}\cdot(p^2\cdot q^2)^{\frac{1}{4}}=\sqrt{2pq}$ в целых числах существует.Например, при $p=2p_1^2$ и
$g=g_1^2$. Но остальное не верно. Ферма как раз догадался, что
при $x^4+y^4=z^4$ приведенное Вами число $x=\sqrt{2pg}$ не может
быть целым, так как $2pg$ равно площади 4 прямоугольных треугольников с катетами $p$ и $g$. Единственное опубликованное
доказательство П.Ферма как раз и является доказательством того
факта, что площадь прямоугольника не может быть квадратом.
Дед.


(PAV) Поправил цитирование. Пожалуйста, будьте внимательнее с тегами

[Someone]

ljubarcev писал(а):

Ферма как раз догадался, что при $x^4+y^4=z^4$ приведенное Вами число $x=\sqrt{2pg}$ не может быть целым, так как $2pg$ равно площади 4 прямоугольных треугольников с катетами $p$ и $g$. Единственное опубликованное доказательство П.Ферма как раз и является доказательством того факта, что площадь прямоугольника не может быть квадратом.

Почему это вдруг площадь прямоугольника не может быть квадратом?

Вы понимаете разницу между "догадался" и "доказал"?

И чего это Вы вдруг вспомнили столь давнее обсуждение?

[ljubarcev]

Someone писал(а):

ljubarcev писал(а):

Ферма как раз догадался, что при $x^4+y^4=z^4$ приведенное Вами число $x=\sqrt{2pg}$ не может быть целым, так как $2pg$ равно площади 4 прямоугольных треугольников с катетами $p$ и $g$. Единственное опубликованное доказательство П.Ферма как раз и является доказательством того факта, что площадь прямоугольника не может быть квадратом.

Почему это вдруг площадь прямоугольника не может быть квадратом?

Вы понимаете разницу между "догадался" и "доказал"?

И чего это Вы вдруг вспомнили столь давнее обсуждение?

Уважаемые господа! Прошу прощения! У меня в тексте ошибка
(опечатка).
Конечно, площадь прямоугольника может быть квадратом,
более того площадь прямоугольного треугольника тоже может
быть квадратом. Например,площадь прямоугольного треугольника с катетами $8$,&9$
$s=36=6^2$. Но этот треугольник не целочисленный- его
диагональ равна $\sqrt{145}$ Ферма же догадался и доказал, что площадь ЦЕЛОЧИСЛЕННОГО прямоугольного треугольника не может быть квадратом. Известно, что Ферма под псевдонимом опубликовал только одно доказательство и оно начинается словами: "Если бы площадь прямоугольного треугольника была квадратом, то существовали бы..." (Из Г.Эдвардс. "Последняя теорема Ферма".
Дед.