2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 00:50 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Решите ребус: $$B^Y\cdot A^Y=BALL$$

Одинаковыми буквами обозначены одинаковые десятичные цифры, а разными - разные.

Найдите все возможные решения и докажите, что других нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 01:03 


05/09/16
12128
Ktina
Нетривиальное решение (все не нули) одно.

(Вот это)

$A=7;B=2;L=4;Y=3$

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 01:30 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
wrest
Неужели и с нулями решение есть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 02:10 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма
$Y\ge3$ ($1$ очевидно быть не может, а если $2$, то будет $A^2B>10^3$, тоже нехорошо). Значит, достаточно проверить в качестве основания степени все простые до $9$ и все составные от $10$ до $21=\lfloor\sqrt[3]{9877}\rfloor$, степени можно отдельно не проверять, десятку и двадцатку тоже, то есть: $\{2,3,5,6,7,12,14,15,18,21\}$ и увидеть, что решение одно: $(2\cdot7)^3=2744$
PS: десять раз поправил, какая-то неаккуратность в теле ощущается

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 10:57 


05/09/16
12128
Ktina
Нет, нету.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 12:35 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 10:49 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Дабы не размножать темы, которых и без того видимо-невидимо, помщаю ещё один ребус здесь:

Ребус №2:

Решите ребус: $$\text{ЯД}\cdot\text{ЁЖ}=\text{ДЛЯ}$$

Как и обычно, одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 12:00 


21/05/16
4292
Аделаида
Питон выдал:
13 27 351
24 18 432
37 19 703

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 17:29 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kotenok gav
А можно код?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 18:39 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма
Если под рукой нет питона, для успеха мероприятия, на ёжике достаточно опробовать яды от $17$ разных змей, учитывая, что должно быть $\text{Д}>\text{Я}\cdot\text{Ё}$, и $\text{Ж,Ё}$ определяются практически однозначно:
$\begin{tabular}{c|l}
Я&Д\\
\hline
1&3,7\\
2&3,4,6,7,8,9\\
3&7,9\\
4&7,8,9\\
6&8,9\\
7&9\\
8&9
\end{tabular}$
Новых комбинаций, по сравнению с найденными kotenok gav, это не дает

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 20:53 


21/05/16
4292
Аделаида
Ktina в сообщении #1358187 писал(а):
А можно код?

Я его почти сразу после запуска стер. Так трудно востанновить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение03.12.2018, 00:07 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kotenok gav
Трудно. Всё, что было изучено летом, уже забылось.

-- 03.12.2018, 00:07 --

waxtep
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение03.12.2018, 13:48 


05/09/16
12128
kotenok gav в сообщении #1358101 писал(а):
Питон выдал:
13 27 351
24 18 432
37 19 703

PARI/GP к этому добавляет ещё
42 07 294

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение03.12.2018, 16:24 


21/05/16
4292
Аделаида
wrest в сообщении #1358424 писал(а):
07

Это нечестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение03.12.2018, 16:28 


05/09/16
12128
kotenok gav в сообщении #1358472 писал(а):
Это нечестно.

Это же загадка Ktina, так что, как обычно, ведущие нули в условии не оговорены.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group