2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 00:50 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Решите ребус: $$B^Y\cdot A^Y=BALL$$

Одинаковыми буквами обозначены одинаковые десятичные цифры, а разными - разные.

Найдите все возможные решения и докажите, что других нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 01:03 


05/09/16
12118
Ktina
Нетривиальное решение (все не нули) одно.

(Вот это)

$A=7;B=2;L=4;Y=3$

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 01:30 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
wrest
Неужели и с нулями решение есть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 02:10 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма
$Y\ge3$ ($1$ очевидно быть не может, а если $2$, то будет $A^2B>10^3$, тоже нехорошо). Значит, достаточно проверить в качестве основания степени все простые до $9$ и все составные от $10$ до $21=\lfloor\sqrt[3]{9877}\rfloor$, степени можно отдельно не проверять, десятку и двадцатку тоже, то есть: $\{2,3,5,6,7,12,14,15,18,21\}$ и увидеть, что решение одно: $(2\cdot7)^3=2744$
PS: десять раз поправил, какая-то неаккуратность в теле ощущается

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 10:57 


05/09/16
12118
Ktina
Нет, нету.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение28.10.2018, 12:35 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 10:49 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Дабы не размножать темы, которых и без того видимо-невидимо, помщаю ещё один ребус здесь:

Ребус №2:

Решите ребус: $$\text{ЯД}\cdot\text{ЁЖ}=\text{ДЛЯ}$$

Как и обычно, одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными - разные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 12:00 


21/05/16
4292
Аделаида
Питон выдал:
13 27 351
24 18 432
37 19 703

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 17:29 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kotenok gav
А можно код?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 18:39 
Аватара пользователя


07/01/16
1612
Аязьма
Если под рукой нет питона, для успеха мероприятия, на ёжике достаточно опробовать яды от $17$ разных змей, учитывая, что должно быть $\text{Д}>\text{Я}\cdot\text{Ё}$, и $\text{Ж,Ё}$ определяются практически однозначно:
$\begin{tabular}{c|l}
Я&Д\\
\hline
1&3,7\\
2&3,4,6,7,8,9\\
3&7,9\\
4&7,8,9\\
6&8,9\\
7&9\\
8&9
\end{tabular}$
Новых комбинаций, по сравнению с найденными kotenok gav, это не дает

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение02.12.2018, 20:53 


21/05/16
4292
Аделаида
Ktina в сообщении #1358187 писал(а):
А можно код?

Я его почти сразу после запуска стер. Так трудно востанновить?

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение03.12.2018, 00:07 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
kotenok gav
Трудно. Всё, что было изучено летом, уже забылось.

-- 03.12.2018, 00:07 --

waxtep
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение03.12.2018, 13:48 


05/09/16
12118
kotenok gav в сообщении #1358101 писал(а):
Питон выдал:
13 27 351
24 18 432
37 19 703

PARI/GP к этому добавляет ещё
42 07 294

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение03.12.2018, 16:24 


21/05/16
4292
Аделаида
wrest в сообщении #1358424 писал(а):
07

Это нечестно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решите ребус
Сообщение03.12.2018, 16:28 


05/09/16
12118
kotenok gav в сообщении #1358472 писал(а):
Это нечестно.

Это же загадка Ktina, так что, как обычно, ведущие нули в условии не оговорены.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group