2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Интегральное уравнение
Сообщение01.12.2018, 02:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5405
ФТИ им. Иоффе СПб
StaticZero в сообщении #1357892 писал(а):
А это решение по прямой подстановке всё ещё проходит и удовлетворяет третьему уравнению так точно.
А чего бы ему не удовлетворять, Вы ведь не поленились и решили уравнение в общем виде (а мне лень проверять было). Там если последний интеграл по частям поинтегрировать проще станет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интегральное уравнение
Сообщение01.12.2018, 03:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/06/12
2129
/dev/zero
Да, для анализа чуть проще использовать представление
$$
u(x) = G(x) + \int \limits_b^x K G \exp \left(\int \limits_t^x K \ \mathrm dy \right) \ \mathrm dt.
$$
Однако, на $[\theta_0, c]$ решение
$$
u = G + \mu e^{\mu \theta_0} \int \limits_0^{\theta_0} G e^{-\mu t} \ \mathrm dt
$$
после интегрирования по частям всё равно имеет вид
$$
u = G + G(0) e^{\mu \theta_0} - G(\theta_0) + e^{\mu \theta_0} \int \limits_0^{\theta_0} G' e^{-\mu t} \ \mathrm dt.
$$
Вероятно, этим исчерпывается тема и я с этим результатом переезжаю в ПРР(Ф).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: B@R5uk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group