2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решить целое уравнение
Сообщение18.11.2018, 14:08 
Аватара пользователя


21/06/08
476
Томск
Найти натуральное число $n$, чтобы существовать положительные целые числа $x,y,z$ и $7^n=xy(x^2+1)+(x^2+y^2)z$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить целое уравнение
Сообщение18.11.2018, 20:40 


21/05/16
2474
Аделаида
daogiauvang в сообщении #1354905 писал(а):
существовать

Существовали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить целое уравнение
Сообщение18.11.2018, 21:32 


05/09/16
6451
Вот несколько вариантов:

(Оффтоп)

$n=2;x=1;y=2;z=9$
$n=4;x=1;y=48;z=1$
$n=6;x=1;y=342;z=1$
$n=7;x=28;y=35;z=27$
$n=8;x=23;y=82;z=657$
$n=9;x=49;y=336;z=7$

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить целое уравнение
Сообщение20.11.2018, 11:24 
Заслуженный участник


10/01/16
1972
$n$ -четно: $x=z=1, y=...$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group