2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Решить целое уравнение
Сообщение18.11.2018, 14:08 
Аватара пользователя


21/06/08
476
Томск
Найти натуральное число $n$, чтобы существовать положительные целые числа $x,y,z$ и $7^n=xy(x^2+1)+(x^2+y^2)z$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить целое уравнение
Сообщение18.11.2018, 20:40 


21/05/16
4292
Аделаида
daogiauvang в сообщении #1354905 писал(а):
существовать

Существовали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить целое уравнение
Сообщение18.11.2018, 21:32 


05/09/16
12113
Вот несколько вариантов:

(Оффтоп)

$n=2;x=1;y=2;z=9$
$n=4;x=1;y=48;z=1$
$n=6;x=1;y=342;z=1$
$n=7;x=28;y=35;z=27$
$n=8;x=23;y=82;z=657$
$n=9;x=49;y=336;z=7$

 Профиль  
                  
 
 Re: Решить целое уравнение
Сообщение20.11.2018, 11:24 
Заслуженный участник


10/01/16
2318
$n$ -четно: $x=z=1, y=...$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group