2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Наибольшее натуральное число и делимость на 8
Сообщение18.11.2018, 16:25 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Найдите наибольшее натуральное число (в котором нет двух одинаковых цифр) такое, что любое число из восьми подряд стоящих цифр данного числа делится на 8.

 Профиль  
                  
 
 Re: Наибольшее натуральное число и делимость на 8
Сообщение18.11.2018, 22:49 
Аватара пользователя


07/01/16
1426
Аязьма
Хошь, не хошь,
А восьмерку - положь!


Будем искать десятизначное число со всеми разными цифрами, памятуя, что тысяча на восемь делится; значит, его последние три цифры - четные, а последние две цифры (воспринимаемые как двузначное число) - делятся на восемь. Вариантов не так много (по пути следования не должно возникать чисел, неделящихся на четыре), самый приличный - $280$, то есть, $31280$, то есть $9765431280$

 Профиль  
                  
 
 Re: Наибольшее натуральное число и делимость на 8
Сообщение18.11.2018, 23:44 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
waxtep
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group