2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Наибольшее натуральное число и делимость на 8
Сообщение18.11.2018, 16:25 
Аватара пользователя
Найдите наибольшее натуральное число (в котором нет двух одинаковых цифр) такое, что любое число из восьми подряд стоящих цифр данного числа делится на 8.

 
 
 
 Re: Наибольшее натуральное число и делимость на 8
Сообщение18.11.2018, 22:49 
Аватара пользователя
Хошь, не хошь,
А восьмерку - положь!


Будем искать десятизначное число со всеми разными цифрами, памятуя, что тысяча на восемь делится; значит, его последние три цифры - четные, а последние две цифры (воспринимаемые как двузначное число) - делятся на восемь. Вариантов не так много (по пути следования не должно возникать чисел, неделящихся на четыре), самый приличный - $280$, то есть, $31280$, то есть $9765431280$

 
 
 
 Re: Наибольшее натуральное число и делимость на 8
Сообщение18.11.2018, 23:44 
Аватара пользователя
waxtep
Большое спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group