Наибольшее натуральное число и делимость на 8

[Ktina]

Найдите наибольшее натуральное число (в котором нет двух одинаковых цифр) такое, что любое число из восьми подряд стоящих цифр данного числа делится на 8.

[waxtep]

Хошь, не хошь,
А восьмерку - положь!

Будем искать десятизначное число со всеми разными цифрами, памятуя, что тысяча на восемь делится; значит, его последние три цифры - четные, а последние две цифры (воспринимаемые как двузначное число) - делятся на восемь. Вариантов не так много (по пути следования не должно возникать чисел, неделящихся на четыре), самый приличный - $280$, то есть, $31280$, то есть $9765431280$

[Ktina]

waxtep
Большое спасибо!