AZsPCs: Hexagonal Neighbors

[FomaNeverov]

1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6
7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1
3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5
4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3
7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1
2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7
4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3
6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4
2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7
5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2
6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4

Какие правила заполнения этой сетки? Вокруг каждой цифры обязательно должны быть все остальные?

[dimkadimon]

FomaNeverov вокруг каждой цифры должны быть все чифры которые меньше ее.


Вопрос: может ли оптимальное решение иметь две соседние 6? Я в своих решениях такого случая не нашёл.

[12d3]

dimkadimon в сообщении #1354197 писал(а):

Вопрос: может ли оптимальное решение иметь две соседние 6?

Нет, потому что одну из шестерок можно заменить на семерку.

[FomaNeverov]

dimkadimon в сообщении #1354197 писал(а):

FomaNeverov вокруг каждой цифры должны быть все чифры которые меньше ее.

Таблица, предложенная в посте 5 - периодическая, цифры в ней повторяются, её можно сколько угодно продолжать вправо и вниз. И рисовать на ней шестиугольники любого размера, которые будут удовлетворять условию. Я что-то неправильно понял?

[kotenok gav]

FomaNeverov
Надо найти шестиугольник с максимальной суммой чисел.

[Herbert Kociemba]

dimkadimon в сообщении #1354197 писал(а):

Вопрос: может ли оптимальное решение иметь две соседние 6? Я в своих решениях такого случая не нашёл.

I found that up to N=7 you find optimal solutions without any two same numbers being neighbors. For N=8 you get only 441 points under this assumption.

[dimkadimon]

Herbert Kociemba, I found optimal solutions for N<8 with the same neighbours. Although the neighbouring numbers are only 1 and 2.

[Herbert Kociemba]

dimkadimon в сообщении #1354399 писал(а):

[b]... I found optimal solutions for N<8 with the same neighbours....

Definitely, but N=8 is the first N were *all* optimal solutions have same neighbors.
Btw, my original method does not return for N>10. With a silly greedy algorithm which does no backtracking at all I just entered N=11 to N=27. Running time is from 0,17 milliseconds (N=11) to 1 ms (N=27) and gives 0.91 (N=11) to 0,96 (N=27) points.

[FomaNeverov]

А какой результат является хорошим (максимальным)? У меня для шестиугольника 3х получилось 52, если нигде не ошибся, конечно. Стоит ли лезть с таким результатом на конкурс?

[FomaNeverov]

Для 3-х - 52, для 4-х - 108. Без ошибок, написал функцию, проверяющую на ошибки. Это хороший результат?

[dimkadimon]

FomaNeverov в сообщении #1354837 писал(а):

Для 3-х - 52, для 4-х - 108. Без ошибок, написал функцию, проверяющую на ошибки. Это хороший результат?

Это хорошие результаты, но можно немного лучше. Уже можете загружать. Лучшие результаты (минус $3n^2-3n+1$) тут: http://azspcs.com/Contest/HexagonalNeig ... tRawScores

[FomaNeverov]

По вашей ссылке что-то не показывает результаты. И мне до сих пор не пришло подтверждение регистрации.

[dimkadimon]

FomaNeverov в сообщении #1354867 писал(а):

По вашей ссылке что-то не показывает результаты. И мне до сих пор не пришло подтверждение регистрации.

Я думаю эту страничку можно увидеть только когда вы зарегистрировались и зашли. Попробуйте еще раз зарегистрироваться. Сообщите если не получится и я Алу лично напишу.

[FomaNeverov]

Да подожду до понедельника (может в воскресенье выходной), да и 8 часов пройдёт.

[FomaNeverov]

Зарегистрировался. Он у меня принял результат, но в первой графе стоит 4 проблемы, хотя я проблем не вижу. Что не так?