2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение14.11.2018, 20:55 


28/07/17

317
1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6
7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1
3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5
4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3
7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1
2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7
4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3
6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4
2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7
5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2
6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4 1 2 3 6 7 5 4

Какие правила заполнения этой сетки? Вокруг каждой цифры обязательно должны быть все остальные?

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение15.11.2018, 03:37 
Аватара пользователя


01/06/12
971
Adelaide, Australia
FomaNeverov вокруг каждой цифры должны быть все чифры которые меньше ее.


Вопрос: может ли оптимальное решение иметь две соседние 6? Я в своих решениях такого случая не нашёл.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение15.11.2018, 05:56 
Заслуженный участник


04/03/09
895
dimkadimon в сообщении #1354197 писал(а):
Вопрос: может ли оптимальное решение иметь две соседние 6?

Нет, потому что одну из шестерок можно заменить на семерку.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение15.11.2018, 08:32 


28/07/17

317
dimkadimon в сообщении #1354197 писал(а):
FomaNeverov вокруг каждой цифры должны быть все чифры которые меньше ее.


Изображение

Таблица, предложенная в посте 5 - периодическая, цифры в ней повторяются, её можно сколько угодно продолжать вправо и вниз. И рисовать на ней шестиугольники любого размера, которые будут удовлетворять условию. Я что-то неправильно понял?

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение15.11.2018, 10:32 


21/05/16
3942
Аделаида
FomaNeverov
Надо найти шестиугольник с максимальной суммой чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение16.11.2018, 02:35 
Аватара пользователя


25/08/12
160
Germany
dimkadimon в сообщении #1354197 писал(а):
Вопрос: может ли оптимальное решение иметь две соседние 6? Я в своих решениях такого случая не нашёл.

I found that up to N=7 you find optimal solutions without any two same numbers being neighbors. For N=8 you get only 441 points under this assumption.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение16.11.2018, 04:28 
Аватара пользователя


01/06/12
971
Adelaide, Australia
Herbert Kociemba, I found optimal solutions for N<8 with the same neighbours. Although the neighbouring numbers are only 1 and 2.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение16.11.2018, 15:21 
Аватара пользователя


25/08/12
160
Germany
dimkadimon в сообщении #1354399 писал(а):
[b]... I found optimal solutions for N<8 with the same neighbours....
Definitely, but N=8 is the first N were *all* optimal solutions have same neighbors.
Btw, my original method does not return for N>10. With a silly greedy algorithm which does no backtracking at all I just entered N=11 to N=27. Running time is from 0,17 milliseconds (N=11) to 1 ms (N=27) and gives 0.91 (N=11) to 0,96 (N=27) points.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение18.11.2018, 06:26 


28/07/17

317
А какой результат является хорошим (максимальным)? У меня для шестиугольника 3х получилось 52, если нигде не ошибся, конечно. Стоит ли лезть с таким результатом на конкурс?

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение18.11.2018, 07:50 


28/07/17

317
Для 3-х - 52, для 4-х - 108. Без ошибок, написал функцию, проверяющую на ошибки. Это хороший результат?

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение18.11.2018, 09:48 
Аватара пользователя


01/06/12
971
Adelaide, Australia
FomaNeverov в сообщении #1354837 писал(а):
Для 3-х - 52, для 4-х - 108. Без ошибок, написал функцию, проверяющую на ошибки. Это хороший результат?

Это хорошие результаты, но можно немного лучше. Уже можете загружать. Лучшие результаты (минус $3n^2-3n+1$) тут: http://azspcs.com/Contest/HexagonalNeig ... tRawScores

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение18.11.2018, 12:31 


28/07/17

317
По вашей ссылке что-то не показывает результаты. И мне до сих пор не пришло подтверждение регистрации.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение18.11.2018, 14:10 
Аватара пользователя


01/06/12
971
Adelaide, Australia
FomaNeverov в сообщении #1354867 писал(а):
По вашей ссылке что-то не показывает результаты. И мне до сих пор не пришло подтверждение регистрации.


Я думаю эту страничку можно увидеть только когда вы зарегистрировались и зашли. Попробуйте еще раз зарегистрироваться. Сообщите если не получится и я Алу лично напишу.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение18.11.2018, 14:52 


28/07/17

317
Да подожду до понедельника (может в воскресенье выходной), да и 8 часов пройдёт.

 Профиль  
                  
 
 Re: AZsPCs: Hexagonal Neighbors
Сообщение18.11.2018, 16:55 


28/07/17

317
Зарегистрировался. Он у меня принял результат, но в первой графе стоит 4 проблемы, хотя я проблем не вижу. Что не так?

Изображение

Изображение

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Karan, maxal, Toucan, PAV, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group