2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 12:30 
Аватара пользователя


26/11/14
773
Уважаемые, подскажите по задаче. В системе (см.рис.) трения нет, блоки невесомы, нити невесомы и нерастяжимы, их участки, не лежащие на блоках, вертикальны, массы грузов $ m_1, m_2, m_3 $. Точки подвеса груза $m_2 $– однородной горизонтальной балки – находятся на равных расстояниях от её концов (симметрично относительно центра балки). Найдите модуль и направление ускорения груза массой $m_1$.
В задачах такого типа при указанных условиях, достаточно ли пояснить (для упрощения составления уравнений кинематических связей), что в процессе движения балка остается в горизонтальном положении в виду того, что силы и их моменты в точках подвеса (относительно центра симметрии стержня) равны: $2T$, где: $T$- сила натяжения нити? Если при составлении уравнений кинематических связей вводить ускорения для каждой точки приложения сил получиться слишком сложно, видимо придется рассматривать моменты этих сил?

Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 13:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А нужно ли вам, чтобы балка оставалась горизонтальной? Это вы как-то используете в решении?

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 13:52 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
А почему через ПНД не решается тут? :?

-- 16.11.2018, 13:53 --

Там выходят разные ответы для различного выбора обобщенных координат (две высоты грузов)

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 13:55 


30/01/18
645
Stensen
В этой задаче вполне возможно заменить груз массой $m_2$ на два отдельных груза $m_2/2$, подвешенный каждый за свой блок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 15:23 
Заслуженный участник


21/09/15
998
rascas
Это как?

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 15:41 
Аватара пользователя


26/11/14
773
Sicker в сообщении #1354446 писал(а):
А почему через ПНД не решается тут? Там выходят разные ответы для различного выбора обобщенных координат (две высоты грузов)
А что такое ПНД?

Munin в сообщении #1354442 писал(а):
А нужно ли вам, чтобы балка оставалась горизонтальной? Это вы как-то используете в решении?
Хочу упростить, чтобы получить меньше переменных в системе, т.к. при выписывании уравнений связи если считать, что координаты точек подвеса балки одинаковы, то балку можно считать материальной точкой и в системе будут участвовать три ускорения, а не 4 или даже 5.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 16:00 


27/08/16
10452
Stensen
Могут ли различаться силы, прикладываемые к двум точкам подвеса $m_2$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 16:14 


30/01/18
645
AnatolyBa в сообщении #1354492 писал(а):
rascas
Это как?
Так:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 16:44 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
Stensen в сообщении #1354497 писал(а):
А что такое ПНД?

Принцип наименьшего действия. Тут в принципе можно использовать принцип виртуальных перемещений, только что-то не сходится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 16:59 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  Sicker, бан на три дня за очевидно бестолковую "помощь" в ПРР. Вы бы еще для изучения таблицы умножения сначала теорию групп предложили бы освоить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 17:28 
Аватара пользователя


26/11/14
773
realeugene в сообщении #1354500 писал(а):
Stensen
Могут ли различаться силы, прикладываемые к двум точкам подвеса $m_2$?
В этой задаче они равны, а вообще почему бы нет.

-- 16.11.2018, 17:30 --

rascas в сообщении #1354502 писал(а):
AnatolyBa в сообщении #1354492 писал(а):
rascas
Это как?
Так:
Изображение
Насколько понимаю, это уже другая задача? Или я не прав?

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 17:36 


27/08/16
10452
Stensen в сообщении #1354523 писал(а):
В этой задаче они равны, а вообще почему бы нет.
Вы понимаете, почему в этой задаче они равны?

Если всегда они равны, то как будет двигаться такая симметричная балка? Может ли она начать вращаться?

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 18:28 


30/01/18
645
Stensen в сообщении #1354523 писал(а):
Насколько понимаю, это уже другая задача? Или я не прав?
Да это другая задача, но она эквивалентна Вашей. Решая эту "упрощённую" эквивалентную задачу Вы получите те же самые ускорения грузов, блоков, участков нити, что и в Вашей задаче. Естественно, что эти две задачи эквивалентны необходимо показать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 21:42 
Аватара пользователя


26/11/14
773
realeugene в сообщении #1354525 писал(а):
Вы понимаете, почему в этой задаче силы равны?
Если всегда они равны, то как будет двигаться такая симметричная балка? Может ли она начать вращаться?

Балка остается в горизонтальном положении и не вращается, в виду того, что силы и их моменты в точках подвеса (относительно центра симметрии стержня) равны: $2T$, где: $T$- сила натяжения нити? В данной задаче это так, но в др.задачах может быть по другому.

rascas в сообщении #1354543 писал(а):
Stensen в сообщении #1354523 писал(а):
Это уже другая задача?
Да это другая задача, но она эквивалентна Вашей. Решая эту "упрощённую" эквивалентную задачу Вы получите те же самые ускорения грузов, блоков, участков нити, что и в Вашей задаче. Естественно, что эти две задачи эквивалентны необходимо показать.
В этом и состоял мой вопрос. Корректно ли считать мое пояснение о равенстве сил и моментов обоснованием того, что балка не будет вращаться и вследствие этого двигаться поступательно? Тогда можно не вводить лишние переменные (ускорения разных точек балки) и использовать Ваш рисунок. Все верно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Динамика.Блоки
Сообщение16.11.2018, 21:53 


27/08/16
10452
Stensen в сообщении #1354598 писал(а):
В данной задаче это так, но в др.задачах может быть по другому.

Во всех задачах с нитями и блоками нити и блоки считают невесомыми (с нулевой массой). Если не оговорено обратное. Так что, натяжение нити во всех её точках одинаковое.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group