Динамика.Блоки

[Stensen]

Уважаемые, подскажите по задаче. В системе (см.рис.) трения нет, блоки невесомы, нити невесомы и нерастяжимы, их участки, не лежащие на блоках, вертикальны, массы грузов $ m_1, m_2, m_3 $. Точки подвеса груза $m_2 $– однородной горизонтальной балки – находятся на равных расстояниях от её концов (симметрично относительно центра балки). Найдите модуль и направление ускорения груза массой $m_1$.
В задачах такого типа при указанных условиях, достаточно ли пояснить (для упрощения составления уравнений кинематических связей), что в процессе движения балка остается в горизонтальном положении в виду того, что силы и их моменты в точках подвеса (относительно центра симметрии стержня) равны: $2T$, где: $T$- сила натяжения нити? Если при составлении уравнений кинематических связей вводить ускорения для каждой точки приложения сил получиться слишком сложно, видимо придется рассматривать моменты этих сил?

[Munin]

А нужно ли вам, чтобы балка оставалась горизонтальной? Это вы как-то используете в решении?

[Sicker]

А почему через ПНД не решается тут?

-- 16.11.2018, 13:53 --

Там выходят разные ответы для различного выбора обобщенных координат (две высоты грузов)

[rascas]

Stensen
В этой задаче вполне возможно заменить груз массой $m_2$ на два отдельных груза $m_2/2$, подвешенный каждый за свой блок.

[AnatolyBa]

rascas
Это как?

[Stensen]

Sicker в сообщении #1354446 писал(а):

А почему через ПНД не решается тут? Там выходят разные ответы для различного выбора обобщенных координат (две высоты грузов)

А что такое ПНД?

Munin в сообщении #1354442 писал(а):

А нужно ли вам, чтобы балка оставалась горизонтальной? Это вы как-то используете в решении?

Хочу упростить, чтобы получить меньше переменных в системе, т.к. при выписывании уравнений связи если считать, что координаты точек подвеса балки одинаковы, то балку можно считать материальной точкой и в системе будут участвовать три ускорения, а не 4 или даже 5.

[realeugene]

Stensen
Могут ли различаться силы, прикладываемые к двум точкам подвеса $m_2$?

[rascas]

AnatolyBa в сообщении #1354492 писал(а):

rascas
Это как?

Так:

[Sicker]

Stensen в сообщении #1354497 писал(а):

А что такое ПНД?

Принцип наименьшего действия. Тут в принципе можно использовать принцип виртуальных перемещений, только что-то не сходится.

[Pphantom]

Sicker, бан на три дня за очевидно бестолковую "помощь" в ПРР. Вы бы еще для изучения таблицы умножения сначала теорию групп предложили бы освоить.

[Stensen]

realeugene в сообщении #1354500 писал(а):

Stensen
Могут ли различаться силы, прикладываемые к двум точкам подвеса $m_2$?

В этой задаче они равны, а вообще почему бы нет.

-- 16.11.2018, 17:30 --

rascas в сообщении #1354502 писал(а):

AnatolyBa в сообщении #1354492 писал(а):

rascas
Это как?

Так:

Насколько понимаю, это уже другая задача? Или я не прав?

[realeugene]

Stensen в сообщении #1354523 писал(а):

В этой задаче они равны, а вообще почему бы нет.

Вы понимаете, почему в этой задаче они равны?

Если всегда они равны, то как будет двигаться такая симметричная балка? Может ли она начать вращаться?

[rascas]

Stensen в сообщении #1354523 писал(а):

Насколько понимаю, это уже другая задача? Или я не прав?

Да это другая задача, но она эквивалентна Вашей. Решая эту "упрощённую" эквивалентную задачу Вы получите те же самые ускорения грузов, блоков, участков нити, что и в Вашей задаче. Естественно, что эти две задачи эквивалентны необходимо показать.

[Stensen]

realeugene в сообщении #1354525 писал(а):

Вы понимаете, почему в этой задаче силы равны?
Если всегда они равны, то как будет двигаться такая симметричная балка? Может ли она начать вращаться?

Балка остается в горизонтальном положении и не вращается, в виду того, что силы и их моменты в точках подвеса (относительно центра симметрии стержня) равны: $2T$, где: $T$- сила натяжения нити? В данной задаче это так, но в др.задачах может быть по другому.

rascas в сообщении #1354543 писал(а):

Stensen в сообщении #1354523 писал(а):

Это уже другая задача?

Да это другая задача, но она эквивалентна Вашей. Решая эту "упрощённую" эквивалентную задачу Вы получите те же самые ускорения грузов, блоков, участков нити, что и в Вашей задаче. Естественно, что эти две задачи эквивалентны необходимо показать.

В этом и состоял мой вопрос. Корректно ли считать мое пояснение о равенстве сил и моментов обоснованием того, что балка не будет вращаться и вследствие этого двигаться поступательно? Тогда можно не вводить лишние переменные (ускорения разных точек балки) и использовать Ваш рисунок. Все верно?

[realeugene]

Stensen в сообщении #1354598 писал(а):

В данной задаче это так, но в др.задачах может быть по другому.

Во всех задачах с нитями и блоками нити и блоки считают невесомыми (с нулевой массой). Если не оговорено обратное. Так что, натяжение нити во всех её точках одинаковое.