Динамика.Блоки

[rascas]

Stensen в сообщении #1354428 писал(а):

в процессе движения балка остается в горизонтальном положении в виду того, что силы и их моменты в точках подвеса (относительно центра симметрии стержня) равны

Stensen в сообщении #1354598 писал(а):

Корректно ли считать мое пояснение о равенстве сил и моментов обоснованием того, что балка не будет вращаться и вследствие этого двигаться поступательно?

На балку $m_2$ действует сила тяжести, приложенная к центру масс балки и две одинаковые симметрично расположенные силы со стороны подвесов к блокам.
Сумма моментов этих сил относительно центра масс равна нулю. Следовательно угловое ускорение балки ноль, и если в начальный момент балка не вращалась то и дальше она не будет вращатся. Т.о. возможное движение балки только вертикальное поступательное и без вращения.

[realeugene]

Мне не кажется идея rascas полезной. Лучше иметь один груз, а не два. Меньше уравнений.

[pogulyat_vyshel]

(Оффтоп)

Sicker в сообщении #1354446 писал(а):

Там выходят разные ответы для различного выбора обобщенных координат (две высоты грузов)

неужели наконец доказана некорректность лагранжева формализма?

[Stensen]

Видимо все-таки не нужно заморачиваться, самым корректным решением будет классическое, связать координату движения центра масс балки с ее концами кинематическим уравнением:
$x_{c.m.}=\frac{x_1+x_2}{2}$ , где: $x_{c.m.},\,x_1,\, x_2$ - координаты центра масс балки и ее концов соответственно.

[realeugene]

Stensen в сообщении #1355123 писал(а):

Видимо все-таки не нужно заморачиваться, самым корректным решением будет классическое, связать координату движения центра масс балки с ее концами кинематическим уравнением

Чтобы не заморачиваться, нельзя различать высоты концов балки. Нужно принять, что балка не вращается, и успокоиться.

[iliaborisov]

Дочка учится в 7 классе, задала вопрос, который поставил меня в тупик несколько.
В учебнике физики написано,что подвижный блок можно рассматривать как рычаг, где точка опоры - точка "О".

Она неодумевает - на эту точку же колесо не опирается - опирается скорее на нижнюю дугу нити, почему же ее назвали точкой опоры?

Я ей сказал,что правильнее все таки (по логике) считать точкой опоры точку прикрепления нити к "крючку" - длина плеча будет такая же, как если считать точкой опоры точку О (крайне левую точку на колесе), но не уверен

Но все таки - как тут правильнее объяснить ситуацию?

В учебнике просто постулируется,что точка О является точкой опоры , Но НЕ доказывается это (впрочем вообще определения что такое точка опоры также не дается, поэтому невозможно что-либо вообще сказать определенно) - то есть мы должны как то верить на слово этому.

[Munin]

Именно точка $O$ является мгновенной осью вращения, вокруг которой блок вращается как твёрдое тело. Блок можно сравнить с колесом, которое катится вверх по левой нити. Аналогично у рычага осью вращения является точка опоры (я не различаю ось и точку из-за двумерности чертежа).

Если вам не нравится, что эта точка всё время сдвигается, рассмотрите малое движение блока и нити. Скажем, на 1°. При этом рассматривайте не новую точку отхода нити, а положение предыдущей точки, если её пометить, например, фломастером на блоке и на нити.

iliaborisov в сообщении #1370678 писал(а):

Я ей сказал,что правильнее все таки (по логике) считать точкой опоры точку прикрепления нити к "крючку" - длина плеча будет такая же, как если считать точкой опоры точку О (крайне левую точку на колесе)

С точки зрения формальных вычислений - это одно и то же. Но сравнение с рычагом в 7 классе понятнее.

iliaborisov в сообщении #1370678 писал(а):

В учебнике просто постулируется,что точка О является точкой опоры , Но НЕ доказывается это (впрочем вообще определения что такое точка опоры также не дается, поэтому невозможно что-либо вообще сказать определенно) - то есть мы должны как то верить на слово этому.

Доказательство будет в 9 классе, где дадут полноценно правило моментов.

[amon]

iliaborisov в сообщении #1370678 писал(а):

В учебнике физики написано,что подвижный блок можно рассматривать как рычаг, где точка опоры - точка "О".

IMHO, чепуха в учебнике написана. А если блок не вращается, а веревка скользит по нему без трения, то что, не работает конструкция? Корректный способ сравнения блока и рычага - работа силы. Что бы сдвинуть блок на $L$ надо вытянуть $2L$ веревки, так же как для рычага с соотношением плеч 1:2. Все остальное, по-моему, читерство, только путающее детей. А дочка у Вас - умница.

[irafat]

amon в сообщении #1370723 писал(а):

iliaborisov в сообщении #1370678 писал(а):

В учебнике физики написано,что подвижный блок можно рассматривать как рычаг, где точка опоры - точка "О".

IMHO, чепуха в учебнике написана. А если блок не вращается, а веревка скользит по нему без трения, то что, не работает конструкция? Корректный способ сравнения блока и рычага - работа силы. Что бы сдвинуть блок на $L$ надо вытянуть $2L$ веревки, так же как для рычага с соотношением плеч 1:2. Все остальное, по-моему, читерство, только путающее детей. А дочка у Вас - умница.

"Подвижный" блок и "вращающийся" блок - это не одно и то же.
В учебнике правильно написано - "подвижный" блок, в отличие от "неподвижного" блока.