2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 13:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
2815
Уфа
wrest в сообщении #1353506 писал(а):
Сразу видно два решения
Ну вот, даже вы одно решение пропустили. А ведь нужно ещё доказывать, что других нет :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 13:51 


05/09/16
8799
worm2 в сообщении #1353509 писал(а):
А ведь нужно ещё доказывать, что других нет

Да? Ну не знаю, "решить" же значит "найти решение", вот три очевидных решения есть (да, $x=2;y=0;z=1$ я пропустил :facepalm: ).
А что дальше -- ну, писать что "По состоянию на 2013 год гипотеза Била проверена для случаев, когда значения чисел не превосходят 1000, а кто найдёт, тому миллион долларов дадут." :mrgreen: Ну или написать "В связи с недостатком ширины полей на этом экзамене, доказательство Матидзуки не поместилось"

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 14:03 


10/07/18
64
DeBill
Прошу прощения, я перепутал с задачей $4^x+3^y=5^z$, которая действительно решается школьными методами. А с первой сложнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 15:35 
Заслуженный участник


10/01/16
2267
wrest в сообщении #1353506 писал(а):
А в чем там лажа?

Лажи нет. Но задача очень тяжелая. Видимо, составитель сборника сам ее не решал, а откуда то сдернул - и вот....

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 15:50 


10/07/18
64
DeBill в сообщении #1353545 писал(а):
wrest в сообщении #1353506 писал(а):
А в чем там лажа?

Лажи нет. Но задача очень тяжелая. Видимо, составитель сборника сам ее не решал, а откуда то сдернул - и вот....

Ну если 3 4 5, то решается относительно несложно. Тем не менее, исходная вроде тоже не является нерешённой задачей? В отличие от двух шуточных примеров выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 15:54 
Заслуженный участник


10/01/16
2267
Grom Hellscream в сообщении #1353547 писал(а):
исходная вроде тоже не является нерешённой задачей?

Решение есть в сборнике задач по дискретке А.Ю.Эвнина (в первом издании. В последующих, решение опущено "по причине его громоздкости").

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Feldhamster, svv, Yury_rsn


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group