2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 13:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
wrest в сообщении #1353506 писал(а):
Сразу видно два решения
Ну вот, даже вы одно решение пропустили. А ведь нужно ещё доказывать, что других нет :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 13:51 


05/09/16
11469
worm2 в сообщении #1353509 писал(а):
А ведь нужно ещё доказывать, что других нет

Да? Ну не знаю, "решить" же значит "найти решение", вот три очевидных решения есть (да, $x=2;y=0;z=1$ я пропустил :facepalm: ).
А что дальше -- ну, писать что "По состоянию на 2013 год гипотеза Била проверена для случаев, когда значения чисел не превосходят 1000, а кто найдёт, тому миллион долларов дадут." :mrgreen: Ну или написать "В связи с недостатком ширины полей на этом экзамене, доказательство Матидзуки не поместилось"

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 14:03 


10/07/18
64
DeBill
Прошу прощения, я перепутал с задачей $4^x+3^y=5^z$, которая действительно решается школьными методами. А с первой сложнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 15:35 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
wrest в сообщении #1353506 писал(а):
А в чем там лажа?

Лажи нет. Но задача очень тяжелая. Видимо, составитель сборника сам ее не решал, а откуда то сдернул - и вот....

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 15:50 


10/07/18
64
DeBill в сообщении #1353545 писал(а):
wrest в сообщении #1353506 писал(а):
А в чем там лажа?

Лажи нет. Но задача очень тяжелая. Видимо, составитель сборника сам ее не решал, а откуда то сдернул - и вот....

Ну если 3 4 5, то решается относительно несложно. Тем не менее, исходная вроде тоже не является нерешённой задачей? В отличие от двух шуточных примеров выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две олимпиадные задачи на неравенства в целых числах
Сообщение12.11.2018, 15:54 
Заслуженный участник


10/01/16
2315
Grom Hellscream в сообщении #1353547 писал(а):
исходная вроде тоже не является нерешённой задачей?

Решение есть в сборнике задач по дискретке А.Ю.Эвнина (в первом издании. В последующих, решение опущено "по причине его громоздкости").

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group