Вообще-то таким списком (неструктурированным, с повторами, в котором все свалено в одну кучу: элементарная геометрия и теория размерности, диофантовы аппроксимации и дифф. и интегральное исчисление) можно людей пугать. Давайте еще несколько исправлений внесем:
п. 18 - что за поверхности случайных событий?
п. 22 - а до ЭВМ математики, очевидно, ничего не вычисляли. Метод Ньютона вообще-то именно в этом курсе и излагается. Приближенные алгоритмы изобретались еще арабами.
п. 37 - Тайманов в своей лекции сказал, что в общем-то, дифф. топология в отдельный предмет выделилась с работы Милнора об экзотических сферах. Кажется, я где-то такое же мнение Аносова читал. Вообще, это предмет темный. Но Пуанкаре, скорее, алгебраическую топологию изобрел.
п. 42 - no comments
п. 59 - кажется, можно довольно четко назвать основоположника - Эрланг.
п. 72 - Грассман, а не Гриссман. Кэли мне нравится больше, чем Кели. Что Иммануил Кант в этом списке делает, непонятно.
п. 76 - очень слабые у меня об этой теории представления, но, кажется, здесь путаница. Клейн, например, построил модель геометрии Лобачевского в евклидовой и тем доказал ее непроиворечивость при условии непротиворечивости евлидовой геометрии. А теория моделей - это совсем другое дело, изучаются еще более общие вещи, чем алгебраические системы и универсальные алгебры. То есть это изобретение двадцатого века.
п. 81 - Б.Л. ван дер Варден, bitte.
п. 90 - не обязательно комплексных функций. Основателем считается П. Л. Чебышёв (теорема об альтернансе), хотя теоремы Вейерштрасса можно отнести сюда же. Ну и Бернштейн с Джексоном тоже заслуживают упоминания.
п. 93 - не только Брауэр, но и Пуанкаре, Лебег, Урысон.
В целом, повторюсь, список, простите, ужасен. В смысле - "ужас наводит".
Бантик, по дифф. уравнениям тоже сложно посоветовать литературу. Ну, книги Арнольда - само собой. По ОДУ еще есть серьезные книжки типа Коддингтона, Левинсона или Сансоне,или Хартмана. По ДУЧП хорошие курсы Владимирова, Шубина (новый), Курант - классика. Ну и дальше всякие монографии типа Гилбарга, Трудингера, Ладыженской и т. д. Но все зависит от того, чем Вы будете заниматься. Если спектральной теорией - не миновать, Вам наверное, Наймарка, Линейных дифф. операторов. Если динамическими системами (все возможно) - Каток, Хасселблатт.
В общем, из обычных учебников минимум - это Арнольд, ОДУ + что-нибудь более старомодное типа Петровского или (совсем уж...) Матвеева, "Методы интегрирования ОДУ" (унылая толстая книга, по которой это читалось нам). По ДУЧП - Арнольд, Владимиров, Шубин и Курант. Или можно с Тихонова, Самарского начать. То есть это - общие курсы, must know в любом случае.
Все (или почти все) книжки можно найти на
www.poiskknig.ru. Вообще, можете ввести в строке поиска дифф. уравнения и посмотреть, что там еще выдадут.
Чем занимается такой математик на работе? Какие задачи перед ним ставятся? Что он знает? Что умеет?