2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Моноид × предпорядок → категория
Сообщение02.11.2018, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
26396
Или даже лучше выкинуть лишнее и взять вместо моноида, предпорядка и категории полугруппу, транзитивное отношение и полугруппоид. Мы знаем, что полугруппа — это полугруппоид с одним объектом, и знаем, что транзитивное отношение — это полугруппоид, в котором для каждой пары объектов между ними есть не более одного морфизма. Можно ли получить категорию малых полугруппоидов какой-то комбинацией категорий полугрупп и категорией транзитивных отношений?

На уровне смутных аналогий полугруппа даёт нам идею множества (а не не более чем одного) морфизмов, а отношение — идею не единственного объекта, а больше нам ничего и не надо (ну почти). Было бы интересно, если бы смутным аналогиям соответствовало что-то более конкретное.

-- Сб ноя 03, 2018 00:18:15 --

Как я понимаю, точно разобрать, можно что-то сделать или нет, можно описав категорным языком все эти три категории (малых группоидов, полугрупп и транзитивных отношений) и пристально посмотрев на них, но если кто-то может сослаться на готовое, это было бы прекрасно. Ну или хотя бы на такие готовые описания (не обязательно этой тройки, можно моноиды-предпорядки-категории, можно группы-эквивалентности-группоиды).

 Профиль  
                  
 
 Re: Моноид × предпорядок → категория
Сообщение03.11.2018, 21:27 
Заслуженный участник


31/12/15
790
Не, не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Моноид × предпорядок → категория
Сообщение03.11.2018, 23:58 
Заслуженный участник


31/12/15
790
Это примерно как восстановить фигуру на плоскости по двум её проекциям на оси.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Norma


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group