2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Моноид × предпорядок → категория
Сообщение02.11.2018, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


27/04/09
25984
Или даже лучше выкинуть лишнее и взять вместо моноида, предпорядка и категории полугруппу, транзитивное отношение и полугруппоид. Мы знаем, что полугруппа — это полугруппоид с одним объектом, и знаем, что транзитивное отношение — это полугруппоид, в котором для каждой пары объектов между ними есть не более одного морфизма. Можно ли получить категорию малых полугруппоидов какой-то комбинацией категорий полугрупп и категорией транзитивных отношений?

На уровне смутных аналогий полугруппа даёт нам идею множества (а не не более чем одного) морфизмов, а отношение — идею не единственного объекта, а больше нам ничего и не надо (ну почти). Было бы интересно, если бы смутным аналогиям соответствовало что-то более конкретное.

-- Сб ноя 03, 2018 00:18:15 --

Как я понимаю, точно разобрать, можно что-то сделать или нет, можно описав категорным языком все эти три категории (малых группоидов, полугрупп и транзитивных отношений) и пристально посмотрев на них, но если кто-то может сослаться на готовое, это было бы прекрасно. Ну или хотя бы на такие готовые описания (не обязательно этой тройки, можно моноиды-предпорядки-категории, можно группы-эквивалентности-группоиды).

 Профиль  
                  
 
 Re: Моноид × предпорядок → категория
Сообщение03.11.2018, 21:27 
Заслуженный участник


31/12/15
732
Не, не получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Моноид × предпорядок → категория
Сообщение03.11.2018, 23:58 
Заслуженный участник


31/12/15
732
Это примерно как восстановить фигуру на плоскости по двум её проекциям на оси.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group