Архимедова спираль, как следует из её общепринятого определения, представляет собой траекторию точки

, которая равномерно движется вдоль луча

с началом в

, в то время как сам луч

равномерно вращается вокруг

.
А что если и самой точке

позволить равномерно двигаться вдоль какого-нибудь луча (причём не обязательно принадлежащего этой плоскости)? Какая в этом случае получится траектория у точки

? Ясно, что если в качестве вырожденного частного случая взять нулевую скорость точки

, то получится классическая Архимедова спираль. А что получится в остальных случаях?