2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Обобщение Архимедовой спирали
Сообщение29.10.2018, 10:09 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Архимедова спираль, как следует из её общепринятого определения, представляет собой траекторию точки $M$, которая равномерно движется вдоль луча $OV$ с началом в $O$, в то время как сам луч $OV$ равномерно вращается вокруг $O$.

А что если и самой точке $O$ позволить равномерно двигаться вдоль какого-нибудь луча (причём не обязательно принадлежащего этой плоскости)? Какая в этом случае получится траектория у точки $M$? Ясно, что если в качестве вырожденного частного случая взять нулевую скорость точки $O$, то получится классическая Архимедова спираль. А что получится в остальных случаях?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение Архимедовой спирали
Сообщение29.10.2018, 10:54 


05/09/16
11468
Ktina
А чего по прямой? Пусть центр архимедовой спирали тоже едет по архимедовой спирали, центр которой едет по архимедовой спирали, центр которой... :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение Архимедовой спирали
Сообщение29.10.2018, 11:12 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
wrest в сообщении #1349927 писал(а):
Ktina
А чего по прямой? Пусть центр архимедовой спирали тоже едет по архимедовой спирали, центр которой едет по архимедовой спирали, центр которой... :mrgreen:

А существует ли сегодня программная среда, позволяющая смоделировать подобное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Обобщение Архимедовой спирали
Сообщение29.10.2018, 11:23 


05/09/16
11468
Ktina в сообщении #1349928 писал(а):
А существует ли сегодня программная среда, позволяющая смоделировать подобное?

Вольфрам Альфа?
По сути, [векторная] сумма стольких [радиус-вектор-]функций сколько у вас движений суммируется.
Точка едет по лучу -- одна функция.
Точка едет по лучу, а луч крутится -- две функции.
И т.п. Т.е нарисовать-то не проблема, но анализировать (типа где нули, какая длина траектории, кривизна и т.п.) может быть затруднительно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group